Finite Group Databasebeta

← #33118952

Subgroups — #33118952

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989259—24no—
20#17989259—24no—
21C2×#14556588—21no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292—21no—
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30#17988913—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32#17988582—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988516—21no—
47#17988504—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988476—21no—
50#17988473—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029D414yes—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—41no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556588—28no—
94#14556588—22no—
95#14556588—22no—
96#14556566—28no—
97#14556566—28no—
98#14556566—22no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566D414yes—
102C4×D292—28no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105#14556549—22no—
106#14556549—22no—
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556524—22no—
121#14556515—22no—
122#14556515—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556513—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C73—22no—
142C4×Q8×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924029—28no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161#11924029—44no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×D292C2×D412yes—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—44no—
228C4⋊Dic73—22no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233#11924007—81no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—81no—
241#11924005—81no—
242C4×Dic73—42no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C2×D412yes—
247C2×Q8×C73#4112yes—
248C2×Q8×C73#4112yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—42no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C42×C73—24no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73#12012yes—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73#12314yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73#13512yes—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73#12012yes—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347D292—48no—
348D292—48no—
349D292—48no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—84no—
355D292—84no—
356D292—84no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C22×C73#54611yescharacteristic
374C22×C73C2×#13511yescharacteristic
375C22×C73#57511yescharacteristic
376C22×C73#57611yescharacteristic
377C22×C73#57711yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C4×C73—24no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73C2×#12311yescharacteristic
413C4×C73#53411yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416Dic73—22no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73#240511yescharacteristic
422C2×C73#300211yescharacteristic
423C2×C73#301211yescharacteristic
424C2×C73#330411yescharacteristic
425C2×C73#330511yescharacteristic
426C2×C73#330911yescharacteristic
427C2×C73#331711yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—81no—
430D73—82no—
431D73—82no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482—731no—
434C2×#416—731no—
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869—731no—
442#1865D7311yescharacteristic, complemented
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41—731no—
450C23×C8—731no—
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—731no—
454C2×#127—1461no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×#117—731no—
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106C2×D7311yescharacteristic
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103C2×D7311yescharacteristic
470C2×#103C2×D7311yescharacteristic
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389C2×D7311yescharacteristic
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340C2×D7311yescharacteristic
493#336—731no—
494#336C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—2921no—
496C2×#41—2921no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C22×C8—2921no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—1462no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—1462no—
529#127—1462no—
530#127—1468no—
531#121—734no—
532#121—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1468no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1468no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—1462no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—2921no—
571#102—2921no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—2921no—
579C22⋊C8—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581#95—21no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—731no—
587C24—731no—
588C24—1461no—
589C24—1461no—
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8D4×D7312yes—
602C2×Q8#1192402812yes—
603C2×Q8#1192402912yes—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1464no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2924no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—5841no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4D4×D7312yes—
693C22⋊C4—2922no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5841no—
697C22⋊C4—1462no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1462no—
700C22⋊C4—1464no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2922no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—732no—
718C23—1461no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1455657614yes—
738D4—2928no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2924no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—5844no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—2928no—
771C2×C4—2928no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4#1455661212yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
797C2×C4#1455663711yescharacteristic
798C2×C4#1455663711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—2922no—
812C22—2921no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—1462no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22#120×D7311yescharacteristic
832C22#1798922811yescharacteristic
833C22#1798923311yescharacteristic
834C22C2×#1455661211yescharacteristic
835C22#1798938611yescharacteristic
836C22#1798938911yescharacteristic
837C22#1798939611yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—5841no—
846C4—5841no—
847C4—1462no—
848C4C2×#1455657611yescharacteristic
849C4#1798914811yescharacteristic
850C4#1798922811yescharacteristic
851C4#1798923311yescharacteristic
852C2—2922no—
853C2—5841no—
854C2—5842no—
855C2—5842no—
856C2#2261326011yescharacteristic
857C2#2261914811yescharacteristic
858C2#2261923911yescharacteristic
859C2#2262186711yescharacteristic
860C2#2262188311yescharacteristic
861C2#2262193411yescharacteristic
862C2#2262206211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988913C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
4. #22614226C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610222C2semidirect
11. #22610185C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
442. #1865D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179889132
C2×#179885822
#226142262
#226111662
#226111652
#226111222
#226111162
#226103582
#226102222
#226101852
#226098702
C73×#18652
#2403473