Finite Group Databasebeta

← #33118953

Subgroups — #33118953

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18#17989258—24no—
19#17989258—24no—
20C2×#14556588C2211yescharacteristic
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×#14556553—21no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#17988912—24no—
30C2×#14556525C2211yescharacteristic
31C2×#14556523C2211yescharacteristic
32#17988584—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988515—21no—
46#17988501—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988475—21no—
50#17988468—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028D414yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556588—22no—
87#14556588—22no—
88#14556587—28no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565D414yes—
93#14556564—28no—
94#14556564—28no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146—22no—
97#14556553—28no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116#14556525—22no—
117#14556523—22no—
118#14556516—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556513—41no—
128#14556513—41no—
129#14556513—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73—22no—
139C22×C8×C73—41no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156#11924028—28no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146C2×D412yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C2×D412yes—
222#11924007—24no—
223#11924007—42no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—42no—
227C22⋊Dic73—81no—
228C22⋊Dic73—81no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—42no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—41no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—44no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302D4×C73—44no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73#12012yes—
322C2×C4×C73#13512yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—48no—
330C22⋊D73—48no—
331C22⋊D73—84no—
332C22⋊D73—84no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—84no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—48no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146#12314yes—
367C8×C73—41no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73C2×#12311yescharacteristic
411C4×C73#53411yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—24no—
415Dic73—42no—
416Dic73—81no—
417Dic73—81no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#24034—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73#240511yescharacteristic
424C2×C73#300211yescharacteristic
425C2×C73#301211yescharacteristic
426C2×C73#330411yescharacteristic
427C2×C73#330511yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430D73—82no—
431D73—82no—
432C2×#550—731no—
433C2×#482—731no—
434C2×#416—731no—
435#2485—731no—
436#2041—731no—
437#2041—731no—
438#2034—731no—
439#2033—731no—
440#1893—731no—
441#1869D7311yescharacteristic, complemented
442#1865—731no—
443#1863—731no—
444#1788—731no—
445#1788—731no—
446#1788—731no—
447C73#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—731no—
449C22×#41—731no—
450C23×C8C2×D7311yescharacteristic
451#550—1464no—
452#550—1464no—
453C2×#127—731no—
454C2×#127—1461no—
455C2×#121—731no—
456C2×#121—731no—
457C2×#121—1461no—
458C2×#121—1461no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
462C2×#117—731no—
463#482—1464no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466#416—1464no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482#397—1461no—
483#394—1461no—
484#389—731no—
485#389—731no—
486#388—1461no—
487#387—1461no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#380—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#336C2×D7311yescharacteristic
494#336C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—2921no—
496C2×#41—2921no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4D29211yescharacteristic
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—1462no—
529#127—1462no—
530#127—1468no—
531#121—734no—
532#121—1468no—
533#121—1468no—
534#121—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1468no—
542#117—1462no—
543#117—1462no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
561C2×C42—1461no—
562C2×C42—1461no—
563C2×C42C22×D7311yescharacteristic
564#107—1462no—
565#106—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—2921no—
571#102—2921no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—1462no—
575#102—1462no—
576#102—1462no—
577#102—1462no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C24C2×D29211yescharacteristic
589C24C2×D29211yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—1464no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4D4×D7312yes—
660C22×C4D4×D7312yes—
661C22×C4C2×D29211yescharacteristic
662C22×C4C2×D29211yescharacteristic
663C22×C4C2×D29211yescharacteristic
664C22×C4C2×D29211yescharacteristic
665C22×C4C23×D7311yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—5841no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—5841no—
698C22⋊C4—5841no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2922no—
704C42—1464no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23#1455656112yes—
733C23C22×D29211yescharacteristic
734Q8—734no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—44no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—5844no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2928no—
772C2×C4—2928no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4#1455656112yes—
792C2×C4#1455661312yes—
793C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
795C2×C4#41×D7311yescharacteristic
796C2×C4#41×D7311yescharacteristic
797C2×C4#1455663611yescharacteristic
798C2×C4#1455663611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22C2×#1455656111yescharacteristic
832C22#1798923211yescharacteristic
833C22#1798923211yescharacteristic
834C22C2×#1455661311yescharacteristic
835C22#1798938711yescharacteristic
836C22#1798939211yescharacteristic
837C22#1798939911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2922no—
843C4—5841no—
844C4—5841no—
845C4—5841no—
846C4—5841no—
847C4—1464no—
848C4#123×D7311yescharacteristic
849C4#1798914711yescharacteristic
850C4#1798922611yescharacteristic
851C4#1798922611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—5842no—
855C2—5842no—
856C2#2261325711yescharacteristic
857C2#2261915311yescharacteristic
858C2#2261923811yescharacteristic
859C2#2262187111yescharacteristic
860C2#2262188211yescharacteristic
861C2#2262193911yescharacteristic
862C2#2262205911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989258C2
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24034
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988912C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22614228C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611166C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610202C2semidirect
11. #22610188C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609872C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
441. #1869D73semidirect
447. C73#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892582
C2×#179889122
C2×#179885842
#226142282
#226111662
#226111212
#226111142
#226103592
#226102022
#226101882
#226098722
C73×#18692
#2403473