Finite Group Databasebeta

← #33118969

Subgroups — #33118969

Order 18688.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18#17989244—24no—
19#17989244—24no—
20C2×#14556578—21no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556570—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556562—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988904—24no—
31C2×#14556523C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39#103×D73—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988528—21no—
45#17988523—21no—
46#17988486C2211yescharacteristic
47#17988483C2211yescharacteristic
48#17988463—21no—
49#17988461—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—41no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73D414yes—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C2×C8×D73—22no—
79C2×C8×D73—41no—
80C2×C8×D73—41no—
81#14556578—28no—
82#14556578—22no—
83#14556578—22no—
84#14556570—28no—
85#14556570—22no—
86#14556570—22no—
87#14556562—28no—
88#14556562—22no—
89#14556562D414yes—
90Q8×Dic73—22no—
91Q8×Dic73—22no—
92C4×C22⋊D73—28no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556523—22no—
117#14556522—22no—
118#14556516—22no—
119#14556516—41no—
120#14556515—22no—
121#14556515—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—41no—
124#14556512—22no—
125#14556512—41no—
126C22⋊#10596831—41no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—24no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146C2×D412yes—
164Q8×D73—28no—
165Q8×D73—44no—
166Q8×D73—44no—
167Q8×D73—44no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—24no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73C2×D412yes—
192C2×C4×D73C2×D412yes—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C8×D73—44no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—81no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—24no—
209#11924007—22no—
210#11924007—42no—
211#11924007—81no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—81no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220C4×Dic73—24no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225#41×C73—44no—
226#41×C73—44no—
227#41×C73—44no—
228#41×C73—44no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D412yes—
233C2×Q8×C73#4112yes—
234C2×Q8×C73#4112yes—
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—24no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73#12012yes—
289C22×D73#13512yes—
290C22×D73#13712yes—
291Q8×C73—22no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73#12314yes—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—48no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—48no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73#12012yes—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—48no—
351C4×D73—84no—
352Dic146—22no—
353Dic146—22no—
354Dic146—48no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73C2×#13711yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73#45214yes—
389C4×C73—24no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73C2×#12311yescharacteristic
394C4×C73#53411yescharacteristic
395C4×C73#54611yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—81no—
403Dic73—81no—
404#24036—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—81no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#240511yescharacteristic
408C2×C73C2×#45211yescharacteristic
409C2×C73#301011yescharacteristic
410C2×C73#330111yescharacteristic
411C2×C73#330111yescharacteristic
412C2×C73#331611yescharacteristic
413C2×C73#331611yescharacteristic
414D73—24no—
415C2×#548—731no—
416C2×#481—731no—
417C22×#103—731no—
418#2487—731no—
419#2042—731no—
420#2042—731no—
421#2035—731no—
422#2035—731no—
423#1893—731no—
424#1869—731no—
425#1865—731no—
426#1865—731no—
427#1788—731no—
428#1788D7311yescharacteristic, complemented
429#1787—731no—
430C73#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D7311yescharacteristic
432C23×Q8—731no—
433C23×C8—731no—
434#548—1464no—
435#548—1464no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×#121—731no—
441C2×#121—1461no—
442C2×C4×Q8—731no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—1461no—
445C22×C4⋊C4—731no—
446#481—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—1464no—
456C2×#103C2×D7311yescharacteristic
457C2×#103C2×D7311yescharacteristic
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
465#400—1461no—
466#399—1461no—
467#389—731no—
468#389—731no—
469#386—1461no—
470#385—1461no—
471#380—731no—
472#380—731no—
473#380C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340—731no—
476#336—731no—
477#336—731no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—2921no—
485C22×Q8—2921no—
486C22×Q8—734no—
487C22×Q8—731no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8—1462no—
491C22×Q8—1462no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C22×C8—2921no—
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509#124—1462no—
510#124—1468no—
511#124—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1468no—
515#121—734no—
516#121—1462no—
517#121—1468no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1468no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1461no—
547#106—1462no—
548#106—1462no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—2921no—
552#103—2921no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2921no—
560#102—1462no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—2921no—
563C22⋊C8—1462no—
564#95—21no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—21no—
570C24—731no—
571C24D4×D7311yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—2924no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1464no—
586C2×Q8—1468no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8D4×D7312yes—
593C2×Q8#1192402712yes—
594C2×Q8#1192402812yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4D4×D7312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—5841no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—1464no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2924no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—5841no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—5841no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—1464no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—732no—
699C23—732no—
700C23—732no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—2928no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714Q8#1455657314yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2928no—
721D4—2924no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2928no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—5844no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
770C2×C4#1455663611yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—734no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798922411yescharacteristic
799C22#1798922711yescharacteristic
800C22#135×D7311yescharacteristic
801C22#137×D7311yescharacteristic
802C22#1798939411yescharacteristic
803C22#1798939711yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2922no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—5841no—
814C4—1462no—
815C4C2×#1455657311yescharacteristic
816C4#1798914711yescharacteristic
817C4#1798922411yescharacteristic
818C4#1798922711yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—1464no—
822C2#2261325611yescharacteristic
823C2#452×D7311yescharacteristic
824C2#2261921411yescharacteristic
825C2#2262182611yescharacteristic
826C2#2262183411yescharacteristic
827C2#2262203511yescharacteristic
828C2#2262204311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989244C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24036
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988904C2semidirect
3. C2×#103×D73C2semidirect
4. #22614244C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611128C2semidirect
8. #22611127C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610220C2semidirect
11. #22610201C2semidirect
12. #22610197C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
428. #1788D73semidirect
430. C73#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892442
C2×#179889042
C2×#103×D732
#226142442
#226111712
#226111702
#226111282
#226111272
#226103562
#226102202
#226102012
#226101972
#226098712
#226098642
C73×#17882
#2403673