Finite Group Databasebeta

← #33118984

Subgroups — #33118984

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17#17989225—24no—
18#17989225—24no—
19C2×#14556580C2211yescharacteristic
20C2×#14556574—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556559—21no—
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005—21no—
28#17988911—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic, complemented
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#416×C73—24no—
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556580—22no—
79#14556580—22no—
80#14556574—28no—
81#14556567—22no—
82#14556567—22no—
83#14556565—22no—
84#14556565D414yes—
85#14556563—28no—
86#14556559—28no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89C4×C22⋊D73—22no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×#11924005—28no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556524—22no—
111#14556522—22no—
112#14556515—41no—
113#14556515—41no—
114#14556513—41no—
115#14556513—41no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—22no—
120C22⋊#10596831—22no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—41no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73D414yes—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73—22no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150#103×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—22no—
211#11924007—42no—
212#11924007—81no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—81no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—22no—
220#11924005—24no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227#41×C73—28no—
228#41×C73—44no—
229#41×C73—44no—
230#41×C73—44no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73C2×D412yes—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73#4112yes—
245C2×D4×C73#4112yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—44no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—48no—
296C22×D73—48no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73#13512yes—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—48no—
317D4×C73#12314yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—48no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—48no—
343C22⋊D73—84no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—84no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73C2×#12311yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24037—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—44no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73#240511yescharacteristic
429C2×C73#300211yescharacteristic
430C2×C73#301211yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#329711yescharacteristic
433C2×C73#331111yescharacteristic
434C2×C73#331911yescharacteristic
435D73—42no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#482—731no—
439C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2036—731no—
444#2035—731no—
445#1893—731no—
446#1869—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1786—731no—
451#1786—731no—
452C73#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D7311yescharacteristic
454C23×D4—731no—
455C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#482—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#416—24no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D7314yes—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—734no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1468no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—731no—
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—5841no—
597C24—5841no—
598C24—731no—
599C24—1464no—
600C24—1461no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
638C2×D4#1192402812yes—
639C2×D4#1192402812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—5841no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—42no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2928no—
724C23—2928no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—732no—
737C23—1462no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23#1455655912yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—2928no—
755D4—2924no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5844no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4#1455657414yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—5844no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4#1455655912yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—58416no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22C2×#1455655911yescharacteristic
842C22#1798922711yescharacteristic
843C22#1798922711yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22#1798938411yescharacteristic
846C22#1798938911yescharacteristic
847C22#1798939411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4C2×#1455657411yescharacteristic
859C4#1798914611yescharacteristic
860C4#1798922711yescharacteristic
861C4#1798922711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—2922no—
865C2—5842no—
866C2#2261325811yescharacteristic
867C2#2261914511yescharacteristic
868C2#2261923111yescharacteristic
869C2#2262176711yescharacteristic
870C2#2262178211yescharacteristic
871C2#2262196311yescharacteristic
872C2#2262208311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#24037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988911C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611168C2semidirect
5. #22611168C2semidirect
6. #22611132C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610223C2semidirect
10. #22610190C2semidirect
11. #22610176C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556515C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
48. #17988447C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
56. C23×C8×C73C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
439. C2×#416D73semidirect
452. C73#24037semidirect
455. C23×C8C2×D73semidirect
466. C2×#117C2×D73semidirect
474. C2×#103C2×D73semidirect
475. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179889112
#226142222
#226111682
#226111322
#226111252
#226103592
#226102232
#226101902
#226101762
#226098712
#226098602
C2×#416×C732
#2403773