Finite Group Databasebeta

← #33118988

Subgroups — #33118988

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
19#17989233—24no—
20#17989233—24no—
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988911—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32#17988581—24no—
33C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
54#397×C73—21no—
55#394×C73—21no—
56#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C73—21no—
59#387×C73—21no—
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028D414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×#10596831—22no—
85C22×#10596831—41no—
86C22×#10596831—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556579—22no—
92#14556579—22no—
93#14556576—28no—
94#14556570—22no—
95#14556570—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565D414yes—
98#14556564—28no—
99#14556559—28no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C22⋊C4×D73—28no—
110#14556524—22no—
111#14556522—22no—
112#14556514—22no—
113#14556514—22no—
114#14556514—41no—
115#14556514—41no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—22no—
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—41no—
123#14556511—41no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—41no—
126C22⋊#10596831—41no—
127C22×D4×C73D411yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132#117×C73—22no—
133#117×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152#95×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163#11924028—28no—
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—81no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—44no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221#11924007—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—41no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73—22no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C4⋊C4×C73—81no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—42no—
267C22⋊C4×C73—42no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C22⋊C4×C73—81no—
270C42×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73#12012yes—
286C23×C73#13512yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—48no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309D4×C73—44no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73#12012yes—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—48no—
349C22⋊D73—84no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—48no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292#12314yes—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—84no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—24no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12311yescharacteristic
420C4×C73#53411yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—42no—
424Dic73—42no—
425#24037—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73#240511yescharacteristic
429C2×C73#300211yescharacteristic
430C2×C73#301211yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#329711yescharacteristic
433C2×C73#331111yescharacteristic
434C2×C73#331911yescharacteristic
435D73—44no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#482—731no—
439C2×#416—731no—
440#2485D7311yescharacteristic, complemented
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2036—731no—
444#2035—731no—
445#1893—731no—
446#1869—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1786—731no—
451#1786—731no—
452C73#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455C23×C8—731no—
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
466C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#482—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#416—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#397—21no—
488#394—21no—
489#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#388—21no—
492#387—21no—
493#380C2×D7311yescharacteristic
494#380C2×D7311yescharacteristic
495#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—2921no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—2921no—
525C22×C8—2921no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1462no—
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—734no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1468no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24—2922no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—1464no—
598C24—1461no—
599C24—1461no—
600C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—1468no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4D4×D7312yes—
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669C2×C8—2924no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—2928no—
723C23—2928no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23#1455655912yes—
744C23#1455661112yes—
745C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—44no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5844no—
756D4—734no—
757D4—1462no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2928no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455655912yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#41×D7311yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1464no—
841C22C2×#1455655911yescharacteristic
842C22#1798922511yescharacteristic
843C22#1798922511yescharacteristic
844C22C2×#1455661111yescharacteristic
845C22#1798938511yescharacteristic
846C22#1798939011yescharacteristic
847C22#1798939511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2922no—
857C4—2922no—
858C4#123×D7311yescharacteristic
859C4#1798914811yescharacteristic
860C4#1798922911yescharacteristic
861C4#1798922911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—2924no—
865C2—5842no—
866C2#2261325511yescharacteristic
867C2#2261914711yescharacteristic
868C2#2261923211yescharacteristic
869C2#2262176011yescharacteristic
870C2#2262177511yescharacteristic
871C2#2262196111yescharacteristic
872C2#2262208111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2485C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#2485D73
hypocenterC73#24037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988911C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. #22611172C2semidirect
5. #22611172C2semidirect
6. #22611134C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22610357C2semidirect
9. #22610224C2semidirect
10. #22610191C2semidirect
11. #22610177C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2485C2semidirect
18. C23×#10596831C22semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556514C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
53. C2×#117×C73C22semidirect
56. #389×C73C22semidirect
57. #389×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
440. #2485D73semidirect
452. C73#24037semidirect
466. C2×#117C2×D73semidirect
489. #389C2×D73semidirect
490. #389C2×D73semidirect
495. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179889112
C2×#179885812
#226111722
#226111342
#226111272
#226103572
#226102242
#226101912
#226101772
#226098692
#226098612
C73×#24852
#2403773