Finite Group Databasebeta

← #33118989

Subgroups — #33118989

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989232—24no—
20#17989232—24no—
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11924005—21no—
30#17988913—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32#17988580—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988516—21no—
47#17988504—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988476—21no—
50#17988473—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027D414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—21no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73—41no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—41no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556579—22no—
91#14556579—22no—
92#14556575—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571—22no—
95#14556566—22no—
96#14556566D414yes—
97#14556565—28no—
98#14556561—28no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101#14556549—22no—
102#14556549—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924005—28no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556524—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#106×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924027—28no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146C2×D412yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292C2×D412yes—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—24no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—42no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—24no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229#11924007—81no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—24no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—42no—
241C24×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C2×D4×C73#4112yes—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—24no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—81no—
253C22×C4×C73—81no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—42no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—48no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73#12012yes—
308C22×D73#13512yes—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73#12314yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—84no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—48no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73#12012yes—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—44no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—84no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73C2×#13511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12311yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24037—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—44no—
427C2×C73#240511yescharacteristic
428C2×C73#300211yescharacteristic
429C2×C73#301211yescharacteristic
430C2×C73#329611yescharacteristic
431C2×C73#329711yescharacteristic
432C2×C73#331111yescharacteristic
433C2×C73#331911yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—42no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#482—731no—
439C2×#416—731no—
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2036—731no—
444#2035—731no—
445#1893—731no—
446#1869—731no—
447#1864D7311yescharacteristic, complemented
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1786—731no—
451#1786—731no—
452C73#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455C23×C8—731no—
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
466C2×#117—731no—
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#482—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#416—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380—731no—
496#340—731no—
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C25—1461no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—2921no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C22×C8—2921no—
525C22×C8—2921no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—1462no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—734no—
537#121—1462no—
538#121—1468no—
539#120—1468no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1468no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1462no—
570#106—22no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—5841no—
597C24—5841no—
598C24—731no—
599C24—731no—
600C24—1464no—
601C24—1461no—
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—1468no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4D4×D7312yes—
638C2×D4#1192402812yes—
639C2×D4#1192402912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—2924no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—5841no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4D4×D7312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—5841no—
701C22⋊C4—1462no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2922no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2928no—
718C23—2928no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—5844no—
726C23—5844no—
727C23—5844no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—732no—
731C23—732no—
732C23—1462no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—2924no—
754D4—2928no—
755D4—2928no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5844no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4#1455657614yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—58416no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22#120×D7311yescharacteristic
842C22#1798922811yescharacteristic
843C22#1798923311yescharacteristic
844C22#135×D7311yescharacteristic
845C22#1798938311yescharacteristic
846C22#1798939111yescharacteristic
847C22#1798939311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2922no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—1462no—
858C4C2×#1455657611yescharacteristic
859C4#1798914811yescharacteristic
860C4#1798922811yescharacteristic
861C4#1798923311yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—2922no—
864C2—2922no—
865C2—5842no—
866C2#2261326011yescharacteristic
867C2#2261914611yescharacteristic
868C2#2261923611yescharacteristic
869C2#2262177111yescharacteristic
870C2#2262177811yescharacteristic
871C2#2262196411yescharacteristic
872C2#2262209211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#24037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988913C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22614226C2semidirect
5. #22611173C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22611129C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610222C2semidirect
11. #22610178C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
18. C22×C8×D73C22semidirect
28. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
447. #1864D73semidirect
452. C73#24037semidirect
470. C2×#106C2×D73semidirect
490. #389C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179889132
C2×#179885802
#226142262
#226111732
#226111722
#226111372
#226111292
#226103582
#226102222
#226101782
#226098682
#226098602
C73×#18642
#2403773