Finite Group Databasebeta

← #33118990

Subgroups — #33118990

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989233—24no—
19#17989233—24no—
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988912—24no—
30C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
32#17988584—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988515—21no—
46#17988501—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988475—21no—
50#17988468—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988447C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028D414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84#14556579—22no—
85#14556579—22no—
86#14556576—28no—
87#14556570—22no—
88#14556570—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565D414yes—
91#14556564—28no—
92#14556559—28no—
93C4×D292—22no—
94C4×D292—22no—
95#14556550—22no—
96#14556550—22no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C22⋊C4×D73—28no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116#14556525—22no—
117#14556523—22no—
118#14556516—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—41no—
121#14556516—41no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556513—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73—22no—
139C22×C8×C73—41no—
140C22×C8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163#11924028—28no—
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292#4112yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—24no—
193C2×C22⋊D73—24no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—42no—
222#11924007—81no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73—42no—
226C22⋊Dic73—81no—
227C22⋊Dic73—81no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232C4×Dic73—42no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—41no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—44no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73#12012yes—
286C23×C73#13512yes—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—48no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309D4×C73—44no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73#12012yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—48no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292#12314yes—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—84no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×#13511yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57611yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—24no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73C2×#12311yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24037—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73#240511yescharacteristic
429C2×C73#300211yescharacteristic
430C2×C73#301211yescharacteristic
431C2×C73#329611yescharacteristic
432C2×C73#329711yescharacteristic
433C2×C73#331111yescharacteristic
434C2×C73#331911yescharacteristic
435D73—44no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#482—731no—
439C2×#416—731no—
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2036—731no—
444#2035—731no—
445#1893—731no—
446#1869D7311yescharacteristic, complemented
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1786—731no—
451#1786—731no—
452C73#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
466C2×#117—731no—
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#482—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#416—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C25—1461no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—2921no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—1462no—
513C22×D4—1462no—
514C22×D4—1462no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4D29211yescharacteristic
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—734no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1468no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—2922no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—1464no—
598C24—1461no—
599C24—1461no—
600C24C2×D29211yescharacteristic
601C24C2×D29211yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—1468no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—5841no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4D4×D7312yes—
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4C2×D29211yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666C22×C4C2×D29211yescharacteristic
667C22×C4C2×D29211yescharacteristic
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—5841no—
685C4⋊C4—732no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—5841no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2922no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—2928no—
723C23—2928no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23#1455656112yes—
744C23#1455661312yes—
745C23C22×D29211yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—44no—
751D4—2928no—
752D4—2928no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5844no—
756D4—734no—
757D4—1462no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455656112yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#41×D7311yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1464no—
841C22C2×#1455656111yescharacteristic
842C22#1798923211yescharacteristic
843C22#1798923211yescharacteristic
844C22C2×#1455661311yescharacteristic
845C22#1798938711yescharacteristic
846C22#1798939211yescharacteristic
847C22#1798939911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—2922no—
853C4—2922no—
854C4—5841no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4#123×D7311yescharacteristic
859C4#1798914711yescharacteristic
860C4#1798922611yescharacteristic
861C4#1798922611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—2924no—
865C2—5842no—
866C2#2261325711yescharacteristic
867C2#2261915311yescharacteristic
868C2#2261923811yescharacteristic
869C2#2262176811yescharacteristic
870C2#2262178311yescharacteristic
871C2#2262196911yescharacteristic
872C2#2262208911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#24037
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988912C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22614228C2semidirect
5. #22611173C2semidirect
6. #22611173C2semidirect
7. #22611135C2semidirect
8. #22611128C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610195C2semidirect
11. #22610181C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
27. C2×#14556550C22semidirect
30. C2×#14556525C22semidirect
31. C2×#14556523C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
53. #17988447C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
446. #1869D73semidirect
452. C73#24037semidirect
455. C23×C8C2×D73semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
498. #336C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179889122
C2×#179885842
#226142282
#226111732
#226111352
#226111282
#226103592
#226101952
#226101812
#226098722
#226098632
C73×#18692
#2403773