Finite Group Databasebeta

← #33119003

Subgroups — #33119003

Order 18688.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989230—24no—
20#17989230—24no—
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988921—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988529—21no—
46#17988522—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988465—21no—
49#17988458—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292D411yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73D414yes—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556573—28no—
92#14556567—22no—
93#14556567D414yes—
94#14556564—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556561—28no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—28no—
120#14556525—22no—
121#14556524—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—41no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556512—22no—
127#14556512—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556503—22no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#103×C73—41no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×D292#4112yes—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186D4×D73—28no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C8×D73—44no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—22no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—42no—
232#11924007—81no—
233C22⋊Dic73—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—42no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241C24×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—81no—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—48no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#13512yes—
310C22×D73#13712yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12012yes—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—48no—
361D292—44no—
362D292#12314yes—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—84no—
373C4×D73—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73C2×#13711yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—24no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—816no—
413C2×D73#45214yes—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12311yescharacteristic
420C4×C73#53411yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24039—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—82no—
430C2×C73#240511yescharacteristic
431C2×C73C2×#45211yescharacteristic
432C2×C73#300811yescharacteristic
433C2×C73#329711yescharacteristic
434C2×C73#329711yescharacteristic
435C2×C73#331411yescharacteristic
436C2×C73#331411yescharacteristic
437D73—24no—
438D73—44no—
439D73—81no—
440C2×#546—731no—
441C2×#484—731no—
442C22×#102—731no—
443#2487—731no—
444#2042—731no—
445#2042D7311yescharacteristic, complemented
446#2033—731no—
447#2033—731no—
448#1892—731no—
449#1869—731no—
450#1862—731no—
451#1862—731no—
452#1788—731no—
453#1788—731no—
454#1786—731no—
455C73#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458C23×C8—731no—
459#546—1464no—
460#546—1464no—
461C2×#124C2×D7311yescharacteristic
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#120—1461no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#484—1464no—
472C2×#107—731no—
473C2×#107—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—1464no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490#400—1461no—
491#399—1461no—
492#389—731no—
493#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#386—1461no—
495#385—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#340—731no—
500#340—731no—
501#336—731no—
502#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C25—1461no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—734no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—731no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—734no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—1468no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#120—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—1468no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42C22×D7311yescharacteristic
572#107—1462no—
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2921no—
577#103—1462no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2921no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—2921no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—1462no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—5841no—
600C24—5841no—
601C24—731no—
602C24—731no—
603C24—1464no—
604C24—1461no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7312yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1468no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2924no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—5841no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2928no—
723C23—2928no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—5844no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—732no—
734C23—732no—
735C23—732no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—2924no—
760D4—2928no—
761D4—2928no—
762D4—5844no—
763D4—734no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—5844no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#41×D7311yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—58416no—
839C22—734no—
840C22—1464no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798923011yescharacteristic
849C22#1798923411yescharacteristic
850C22#135×D7311yescharacteristic
851C22#137×D7311yescharacteristic
852C22#1798938911yescharacteristic
853C22#1798939111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4#123×D7311yescharacteristic
865C4#1798914511yescharacteristic
866C4#1798922611yescharacteristic
867C4#1798922911yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—2924no—
870C2—5841no—
871C2—1464no—
872C2#2261325311yescharacteristic
873C2#452×D7311yescharacteristic
874C2#2261919611yescharacteristic
875C2#2262178011yescharacteristic
876C2#2262178811yescharacteristic
877C2#2262201111yescharacteristic
878C2#2262201911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989230C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24039
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988921C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22614246C2semidirect
5. #22611167C2semidirect
6. #22611112C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610222C2semidirect
10. #22610181C2semidirect
11. #22610177C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
31. C2×#14556525C22semidirect
32. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×#103×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
445. #2042D73semidirect
455. C73#24039semidirect
476. C2×#103C2×D73semidirect
477. C2×#103C2×D73semidirect
493. #389C2×D73semidirect
502. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892302
C2×#179889212
C2×#102×D732
#226142462
#226111672
#226111122
#226111112
#226103512
#226102222
#226101812
#226101772
#226098702
#226098602
C73×#20422
#2403973