Finite Group Databasebeta

← #33119006

Subgroups — #33119006

Order 18688.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18#17989225—24no—
19#17989225—24no—
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005—21no—
30#17988921—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#102×D73—24no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988528—21no—
45#17988523—21no—
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988483C2211yescharacteristic, complemented
48#17988463—21no—
49#17988461—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73D414yes—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—41no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556580—22no—
83#14556580—22no—
84#14556574—28no—
85#14556567—22no—
86#14556567D414yes—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556563—28no—
90#14556559—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—28no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556525—22no—
117#14556524—22no—
118#14556515—22no—
119#14556515—41no—
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—41no—
126C22⋊#10596831—41no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—41no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178D4×D73—28no—
179D4×D73—44no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C8×D73—44no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—81no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214#11924007—24no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—81no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—22no—
225#11924005—24no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—24no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—48no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—48no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#13512yes—
310C22×D73#13712yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—48no—
319D4×C73#12314yes—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—48no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—48no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—84no—
364C2×Dic73#12012yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—24no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13511yescharacteristic
396C22×C73C2×#13711yescharacteristic
397C22×C73#57611yescharacteristic
398C22×C73#57611yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—816no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73#45214yes—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12311yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24039—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—44no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73#240511yescharacteristic
432C2×C73C2×#45211yescharacteristic
433C2×C73#300811yescharacteristic
434C2×C73#329711yescharacteristic
435C2×C73#329711yescharacteristic
436C2×C73#331411yescharacteristic
437C2×C73#331411yescharacteristic
438D73—24no—
439D73—82no—
440C2×#546—731no—
441C2×#484—731no—
442C22×#102—731no—
443#2487—731no—
444#2042—731no—
445#2042—731no—
446#2033—731no—
447#2033—731no—
448#1892—731no—
449#1869—731no—
450#1862—731no—
451#1862—731no—
452#1788—731no—
453#1788D7311yescharacteristic, complemented
454#1786—731no—
455C73#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7311yescharacteristic
457C23×D4—731no—
458C23×C8—731no—
459#546—1464no—
460#546—1464no—
461C2×#124—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#120—1461no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#484—1464no—
472C2×#107—731no—
473C2×#107—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—1464no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#400—1461no—
491#399—1461no—
492#389—731no—
493#389—731no—
494#386—1461no—
495#385—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#340—731no—
500#340—731no—
501#336—731no—
502#336—731no—
503C25—1461no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—2921no—
514C22×D4—734no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#124—1462no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—734no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1468no—
543#120—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1468no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—731no—
572#107—1462no—
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2921no—
577#103—1462no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—2921no—
581#102—2921no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—1462no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—5841no—
600C24—5841no—
601C24—731no—
602C24—1464no—
603C24—1461no—
604C24D4×D7311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7312yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1468no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4#1192402712yes—
642C2×D4#1192402812yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2924no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—5841no—
694C4⋊C4—5841no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1464no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2928no—
730C23—2928no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—5844no—
742C23—732no—
743C23—732no—
744C23—732no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—2924no—
760D4—2928no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5844no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4#1455657314yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5844no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—734no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922411yescharacteristic
849C22#1798922711yescharacteristic
850C22#135×D7311yescharacteristic
851C22#137×D7311yescharacteristic
852C22#1798938911yescharacteristic
853C22#1798939111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2921no—
859C4—2922no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4C2×#1455657311yescharacteristic
865C4#1798914711yescharacteristic
866C4#1798922411yescharacteristic
867C4#1798922711yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—5842no—
871C2—1464no—
872C2#2261325611yescharacteristic
873C2#452×D7311yescharacteristic
874C2#2261919611yescharacteristic
875C2#2262177411yescharacteristic
876C2#2262178211yescharacteristic
877C2#2262200511yescharacteristic
878C2#2262201311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24039
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988921C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22614244C2semidirect
5. #22611169C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22611113C2semidirect
9. #22610351C2semidirect
10. #22610220C2semidirect
11. #22610180C2semidirect
12. #22610176C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
31. C2×#14556525C22semidirect
32. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
47. #17988483C22semidirect
50. #17988447C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#103×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
453. #1788D73semidirect
455. C73#24039semidirect
476. C2×#103C2×D73semidirect
477. C2×#103C2×D73semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
498. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179889212
C2×#102×D732
#226142442
#226111692
#226111682
#226111142
#226111132
#226103512
#226102202
#226101802
#226101762
#226098712
#226098602
C73×#17882
#2403973