Finite Group Databasebeta

← #33119009

Subgroups — #33119009

Order 18688.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989234—24no—
20#17989234—24no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556562—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988924—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42#102×D73—24no—
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988528—21no—
46#17988523—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988463—21no—
50#17988461—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73D414yes—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—41no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556578—22no—
91#14556578—22no—
92#14556573—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571D414yes—
95#14556562—28no—
96#14556559—28no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—28no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—41no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×D292#4112yes—
178C2×D292#4112yes—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188D4×D73—28no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—81no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C8×D73—44no—
220C4⋊Dic73—24no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—81no—
226#11924007—22no—
227#11924007—42no—
228#11924007—81no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—24no—
234#11924005—22no—
235#11924005—24no—
236#11924005—42no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—48no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#13512yes—
310C22×D73#13712yes—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—84no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—44no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73#12012yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292#12314yes—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—84no—
369C4×D73—84no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×#13511yescharacteristic
396C22×C73C2×#13711yescharacteristic
397C22×C73#57611yescharacteristic
398C22×C73#57611yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—24no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—816no—
413C2×D73#45214yes—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12311yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24039—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—82no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73#240511yescharacteristic
432C2×C73C2×#45211yescharacteristic
433C2×C73#300811yescharacteristic
434C2×C73#329711yescharacteristic
435C2×C73#329711yescharacteristic
436C2×C73#331411yescharacteristic
437C2×C73#331411yescharacteristic
438D73—24no—
439D73—44no—
440C2×#546—731no—
441C2×#484—731no—
442C22×#102—731no—
443#2487—731no—
444#2042—731no—
445#2042—731no—
446#2033—731no—
447#2033D7311yescharacteristic, complemented
448#1892—731no—
449#1869—731no—
450#1862—731no—
451#1862—731no—
452#1788—731no—
453#1788—731no—
454#1786—731no—
455C73#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458C23×C8—731no—
459#546—1464no—
460#546—1464no—
461C2×#124—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121C2×D7311yescharacteristic
466C2×#120—1461no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#484—1464no—
472C2×#107—731no—
473C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—1464no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#400—1461no—
491#399—1461no—
492#389—731no—
493#389—731no—
494#386—1461no—
495#385—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#340—731no—
500#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336—731no—
503C25—1461no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—2921no—
514C22×D4—734no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#124—1462no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—734no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—1468no—
543#120—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—1468no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—731no—
572#107—22no—
573#107—1462no—
574#103—2921no—
575#103—2921no—
576#103—1462no—
577#103—1462no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—2921no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—1462no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—5841no—
600C24—5841no—
601C24—731no—
602C24—1464no—
603C24—1461no—
604C24D4×D7311yescharacteristic
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1468no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—5841no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2924no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—5841no—
695C4⋊C4—5841no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2928no—
730C23—2928no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—732no—
741C23—732no—
742C23—732no—
743C23—1462no—
744C23—1462no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2924no—
761D4—2928no—
762D4—2928no—
763D4—734no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—5844no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#41×D7311yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—58416no—
839C22—734no—
840C22—1464no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922611yescharacteristic
849C22#1798922911yescharacteristic
850C22#135×D7311yescharacteristic
851C22#137×D7311yescharacteristic
852C22#1798938811yescharacteristic
853C22#1798939111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2921no—
859C4—2922no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4#123×D7311yescharacteristic
865C4#1798914511yescharacteristic
866C4#1798923011yescharacteristic
867C4#1798923411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—2924no—
871C2—1464no—
872C2#2261325311yescharacteristic
873C2#452×D7311yescharacteristic
874C2#2261919411yescharacteristic
875C2#2262177611yescharacteristic
876C2#2262178411yescharacteristic
877C2#2262200711yescharacteristic
878C2#2262201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24039
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988924C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22614244C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610353C2semidirect
9. #22610220C2semidirect
10. #22610179C2semidirect
11. #22610175C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #380×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
447. #2033D73semidirect
455. C73#24039semidirect
473. C2×#107C2×D73semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
498. #380C2×D73semidirect
500. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179889242
C2×#102×D732
#226142442
#226111712
#226111702
#226111102
#226103532
#226102202
#226101792
#226101752
#226098722
#226098692
#226098602
C73×#20332
#2403973