Finite Group Databasebeta

← #33119012

Subgroups — #33119012

Order 18688.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989232—24no—
20#17989232—24no—
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005—21no—
30#17988924—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42#102×D73—24no—
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988529—21no—
47#17988522—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988465—21no—
50#17988458—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292—21no—
72C22×D292D411yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73D414yes—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556579—22no—
92#14556579—22no—
93#14556575—28no—
94#14556571—22no—
95#14556571D414yes—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556565—28no—
99#14556561—28no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C2×#11924005—28no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73—21no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#107×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—24no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146C2×D412yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292C2×D412yes—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192D4×D73—28no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—42no—
201C22×Dic73—42no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C8×D73—44no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—42no—
233#11924007—81no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—24no—
239#11924005—22no—
240#11924005—42no—
241#11924005—81no—
242#11924005—81no—
243C24×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—81no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—48no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—48no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73#12012yes—
309C22×D73#13512yes—
310C22×D73#13712yes—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73#12314yes—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—84no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—48no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—48no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73#12012yes—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—44no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—84no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—84no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—24no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13511yescharacteristic
389C22×C73C2×#13711yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—816no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73#45214yes—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12311yescharacteristic
420C4×C73#53411yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—42no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24039—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—44no—
430C2×C73#240511yescharacteristic
431C2×C73C2×#45211yescharacteristic
432C2×C73#300811yescharacteristic
433C2×C73#329711yescharacteristic
434C2×C73#329711yescharacteristic
435C2×C73#331411yescharacteristic
436C2×C73#331411yescharacteristic
437D73—24no—
438D73—81no—
439D73—82no—
440C2×#546—731no—
441C2×#484—731no—
442C22×#102—731no—
443#2487—731no—
444#2042—731no—
445#2042—731no—
446#2033—731no—
447#2033—731no—
448#1892—731no—
449#1869—731no—
450#1862—731no—
451#1862D7311yescharacteristic, complemented
452#1788—731no—
453#1788—731no—
454#1786—731no—
455C73#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458C23×C8—731no—
459#546—1464no—
460#546—1464no—
461C2×#124—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#120—1461no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
469C22×C4⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#484—1464no—
472C2×#107—731no—
473C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—1464no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490#400—1461no—
491#399—1461no—
492#389—731no—
493#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#386—1461no—
495#385—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#340—731no—
500#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C25—1461no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—734no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#124—1462no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—734no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1468no—
542#121—1462no—
543#120—1468no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1468no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42C22×D7311yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—1462no—
574#103—2921no—
575#103—2921no—
576#103—1462no—
577#103—1462no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—2921no—
581#102—2921no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—2921no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—1462no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—21no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—5841no—
600C24—5841no—
601C24—731no—
602C24—731no—
603C24—1464no—
604C24—1461no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609C2×Q8—732no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1468no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4#1192402812yes—
642C2×D4#1192402912yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—5841no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—2924no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—5841no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2928no—
723C23—2928no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—5844no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—732no—
736C23—732no—
737C23—732no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—2924no—
759D4—2928no—
760D4—2928no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5844no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4#1455657614yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
812C2×C4#1455663711yescharacteristic
813C2×C4#1455663711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2922no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—734no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922811yescharacteristic
849C22#1798923311yescharacteristic
850C22#135×D7311yescharacteristic
851C22#137×D7311yescharacteristic
852C22#1798938811yescharacteristic
853C22#1798939111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4C2×#1455657611yescharacteristic
865C4#1798914811yescharacteristic
866C4#1798922811yescharacteristic
867C4#1798923311yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—5841no—
870C2—5842no—
871C2—1464no—
872C2#2261326011yescharacteristic
873C2#452×D7311yescharacteristic
874C2#2261919411yescharacteristic
875C2#2262177811yescharacteristic
876C2#2262178611yescharacteristic
877C2#2262200911yescharacteristic
878C2#2262201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989232C2
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#24039
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988924C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22614246C2semidirect
5. #22611173C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611116C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610222C2semidirect
11. #22610178C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
60. #389×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
451. #1862D73semidirect
455. C73#24039semidirect
473. C2×#107C2×D73semidirect
493. #389C2×D73semidirect
500. #340C2×D73semidirect
502. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179889242
C2×#102×D732
#226142462
#226111732
#226111722
#226111162
#226111152
#226103532
#226102222
#226101782
#226098682
#226098602
C73×#18622
#2403973