Finite Group Databasebeta

← #33119014

Subgroups — #33119014

Order 18688.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989245—24no—
20#17989245—24no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30#17988926—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33#17988580—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988516—21no—
46#17988504—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic
48#17988476—21no—
49#17988473—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027D414yes—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—41no—
88C2×C8×D73—41no—
89#14556577—28no—
90#14556568—28no—
91#14556567—22no—
92#14556567D414yes—
93#14556564—28no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98C4×D292—22no—
99C4×D292—22no—
100#14556551—28no—
101#14556549—22no—
102#14556549—22no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556524—22no—
121#14556523—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—41no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130#14556503—22no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#124×C73—22no—
142#124×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#103×C73—22no—
150#103×C73—41no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—28no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—24no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146C2×D412yes—
167C2×Dic146#4112yes—
168C2×Dic146#4112yes—
169Q8×D73—44no—
170Q8×D73—44no—
171Q8×D73—44no—
172Q8×D73—44no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—24no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C8×D73—44no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222#11924007—81no—
223C22⋊Dic73—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—24no—
232C4×Dic73—42no—
233C24×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73C2×D412yes—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—24no—
264C22⋊C4×C73—24no—
265C42×C73—21no—
266C42×C73—21no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73#12012yes—
288C22×D73#13512yes—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—48no—
319C22⋊D73—48no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12012yes—
339D292—44no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—48no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—48no—
353Dic146#12314yes—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C22×C73#54611yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73C2×#13511yescharacteristic
369C22×C73#57511yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C22×C73#57811yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73C2×#12311yescharacteristic
392C4×C73#53411yescharacteristic
393C4×C73#54611yescharacteristic
394C4×C73#54611yescharacteristic
395Dic73—24no—
396Dic73—22no—
397Dic73—41no—
398Dic73—42no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401#24040—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—82no—
403C2×C73#240511yescharacteristic
404C2×C73#300211yescharacteristic
405C2×C73#301311yescharacteristic
406C2×C73#330011yescharacteristic
407C2×C73#330111yescharacteristic
408C2×C73#331311yescharacteristic
409C2×C73#332111yescharacteristic
410D73—42no—
411D73—42no—
412C2×#548—731no—
413C2×#485—731no—
414C2×#416—731no—
415#2485—731no—
416#2042—731no—
417#2042D7311yescharacteristic, complemented
418#2034—731no—
419#2033—731no—
420#1892—731no—
421#1869—731no—
422#1865—731no—
423#1863—731no—
424#1788—731no—
425#1787—731no—
426#1787—731no—
427C73#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—731no—
429C23×Q8—731no—
430C23×C8—731no—
431#548—1464no—
432#548—1464no—
433C2×#124—1461no—
434C2×#124C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—1461no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×Q8—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×#117—731no—
443#485—1464no—
444C2×#107—731no—
445C2×#106—731no—
446#416—1464no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103C2×D7311yescharacteristic
454C2×#103C2×D7311yescharacteristic
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×#102C2×D7311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×C22⋊C8—731no—
462#397—1461no—
463#394—1461no—
464#389—731no—
465#389C2×D7311yescharacteristic
466#388—1461no—
467#387—1461no—
468#380—731no—
469#380—731no—
470#380—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#336—731no—
474#336C2×D7311yescharacteristic
475C2×#41—2921no—
476C2×#41—2921no—
477C2×#41—734no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41—1462no—
481C22×Q8—2921no—
482C22×Q8—2921no—
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—1461no—
485C22×Q8—1462no—
486C22×Q8—1462no—
487C22×Q8—1462no—
488C22×Q8—1462no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C22×C8—2921no—
499C22×C8—2921no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—1462no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—1468no—
508C22⋊Q8—734no—
509C22⋊Q8—1468no—
510C22⋊Q8—1462no—
511#121—1468no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1468no—
519#117—1462no—
520#117—1462no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#107—1462no—
545#106—1462no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#103—1462no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—2921no—
557#102—1462no—
558C22⋊C8—2921no—
559C22⋊C8—2921no—
560C22⋊C8—1462no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566C24—21no—
567C24—731no—
568C24—731no—
569#41—2924no—
570#41—2924no—
571#41—2924no—
572#41—1468no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—2924no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1464no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8D4×D7312yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1464no—
605C2×D4—1464no—
606C2×D4D4×D7312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—732no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2924no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—5841no—
656C4⋊C4—732no—
657C4⋊C4—1464no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—5841no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1464no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—2922no—
678C42—1464no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—732no—
687C23—732no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2928no—
706Q8—734no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709Q8—1462no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2924no—
715D4—2928no—
716D4—2928no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2928no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—732no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
762C2×C4#41×D7311yescharacteristic
763C2×C4#41×D7311yescharacteristic
764C2×C4#1455663611yescharacteristic
765C2×C4#1455663711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2921no—
769C8—2921no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22#120×D7311yescharacteristic
792C22#1798923011yescharacteristic
793C22#1798923411yescharacteristic
794C22#135×D7311yescharacteristic
795C22#1798938311yescharacteristic
796C22#1798939411yescharacteristic
797C22#1798940311yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2921no—
804C4—2922no—
805C4—5841no—
806C4—5841no—
807C4—1462no—
808C4—1464no—
809C4#123×D7311yescharacteristic
810C4#1798914511yescharacteristic
811C4#1798922611yescharacteristic
812C4#1798922911yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—2922no—
815C2—2922no—
816C2#2261325311yescharacteristic
817C2#2261914611yescharacteristic
818C2#2261925011yescharacteristic
819C2#2262182511yescharacteristic
820C2#2262183211yescharacteristic
821C2#2262199611yescharacteristic
822C2#2262212411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989245C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#24040
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988926C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22614226C2semidirect
5. #22611167C2semidirect
6. #22611119C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610222C2semidirect
10. #22610202C2semidirect
11. #22610184C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
417. #2042D73semidirect
427. C73#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892452
C2×#179889262
C2×#179885802
#226142262
#226111672
#226111192
#226111112
#226103512
#226102222
#226102022
#226101842
#226098682
#226098642
C73×#20422
#2404073