Finite Group Databasebeta

← #33119073

Subgroups — #33119073

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D73—24no—
19D4×C22⋊D73—24no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556560—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988911—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic, complemented
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C73—24no—
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—28no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—44no—
72C22×C22⋊D73—44no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565D414yes—
88#14556563—28no—
89#14556562—22no—
90#14556562—22no—
91#14556560—28no—
92#14556559—28no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—22no—
113#14556522—22no—
114#14556513—41no—
115#14556513—41no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—41no—
119#14556512—41no—
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122C22⋊#10596831—22no—
123#14556503—41no—
124#14556503—41no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C25×C73—21no—
131C22×D4×C73—22no—
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—41no—
136C22×D4×C73—41no—
137C22×D4×C73D414yes—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×M16×C73—22no—
142C2×M16×C73—41no—
143C2×M16×C73—41no—
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146#117×C73—22no—
147#117×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—432no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194C22×Dic73—24no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73C2×D412yes—
221#11924007—22no—
222#11924007—42no—
223#11924007—81no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—81no—
228#11924005—24no—
229#11924005—22no—
230#11924005—42no—
231#11924005—81no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—24no—
237C24×C73—42no—
238C24×C73—42no—
239C24×C73—42no—
240C24×C73—42no—
241C24×C73—81no—
242C24×C73—81no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—28no—
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—44no—
255C2×D4×C73—44no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—42no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73#4112yes—
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—44no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—42no—
285C42×C73—42no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—48no—
297C23×C73—48no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73—84no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73—84no—
312C23×C73—84no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—84no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73#12314yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—28no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—48no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—24no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—816no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C73#57611yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—816no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—81no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12311yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73#54611yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—41no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#24044—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—44no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#240511yescharacteristic
463C2×C73#300311yescharacteristic
464C2×C73#301211yescharacteristic
465C2×C73#331011yescharacteristic
466C2×C73#331811yescharacteristic
467C2×C73#332411yescharacteristic
468C2×C73#332511yescharacteristic
469D73—42no—
470D73—82no—
471C2×D42—731no—
472C2×#482—731no—
473C2×#418D7311yescharacteristic, complemented
474#2485—731no—
475#2041—731no—
476#2041—731no—
477#2034—731no—
478#2033—731no—
479#1895—731no—
480#1870—731no—
481#1864—731no—
482#1862—731no—
483#1786—731no—
484#1786—731no—
485#1786—731no—
486C73#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—731no—
488C23×D4—1461no—
489C23×D4C2×D7311yescharacteristic
490C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
491D42—1464no—
492D42—1464no—
493C2×#127—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#121—731no—
496C2×#121—1461no—
497C2×#120—1461no—
498C2×#120—1461no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×C4×D4—731no—
501C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#482—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#106—731no—
505#418—24no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×#102C2×D7311yescharacteristic
516C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520C2×C22⋊C8—731no—
521#397—1461no—
522#394—1461no—
523#389—731no—
524#389—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#380—731no—
528#380—731no—
529#380—731no—
530#340—731no—
531#340—731no—
532#336—731no—
533#336—731no—
534C25—21no—
535C25—1461no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2924no—
543C22×D4—2924no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—2921no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1462no—
552C22×D4—1462no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1468no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1462no—
558C22×D4C22⋊D7314yes—
559C22×D4C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4C22×D7311yescharacteristic
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#127—1462no—
572#127—1462no—
573#121—734no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#120—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—731no—
605#107—1462no—
606#106—1462no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—2921no—
612#102—2921no—
613#102—2921no—
614#102—2921no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619C22⋊C8—2921no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—2922no—
637C24—2922no—
638C24—2922no—
639C24—2922no—
640C24—5841no—
641C24—5841no—
642C24—731no—
643C24—1464no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—29232no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—732no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
692C2×D4#1192402812yes—
693C2×D4#1192402812yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4D4×D7312yes—
717C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—732no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1464no—
754C42—42no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—2928no—
785C23—2928no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—5844no—
793C23—5844no—
794C23—5844no—
795C23—5844no—
796C23—5844no—
797C23—732no—
798C23—1462no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23#1455655912yes—
806C23C2×D4×D7311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2928no—
816D4—2928no—
817D4—2928no—
818D4—2928no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—5844no—
822D4—1468no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4#1455657414yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2928no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—732no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4#1455655912yes—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
865C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
866C2×C4#1455663611yescharacteristic
867C2×C4#1455663611yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2921no—
871C8—2921no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—58416no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—1462no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22C2×#1455655911yescharacteristic
910C22#1798922711yescharacteristic
911C22#1798922711yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
914C22#1798939111yescharacteristic
915C22#1798939711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4C2×#1455657411yescharacteristic
926C4#1798914611yescharacteristic
927C4#1798922711yescharacteristic
928C4#1798922711yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—2922no—
933C2—5842no—
934C2#2261325811yescharacteristic
935C2#2261915611yescharacteristic
936C2#2261923411yescharacteristic
937C2#2262195311yescharacteristic
938C2#2262207311yescharacteristic
939C2#2262215811yescharacteristic
940C2#2262216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#24044
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988911C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611163C2semidirect
5. #22611163C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610369C2semidirect
9. #22610228C2semidirect
10. #22610190C2semidirect
11. #22610176C2semidirect
12. #22609862C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#418×C73C2semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556512C22semidirect
36. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. C2×#14556503C22semidirect
41. C2×#14556503C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
48. #17988447C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
56. C22×M16×C73C22semidirect
57. C2×#117×C73C22semidirect
61. C2×#102×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
473. C2×#418D73semidirect
486. C73#24044semidirect
490. C22×M16C2×D73semidirect
501. C2×#117C2×D73semidirect
516. C2×#102C2×D73semidirect
517. C2×#102C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179889112
#226142222
#226111632
#226111182
#226111112
#226103692
#226102282
#226101902
#226101762
#226098622
#226098602
C2×#418×C732
#2404473