Finite Group Databasebeta

← #33119075

Subgroups — #33119075

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D73—24no—
20D4×C22⋊D73—24no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556560—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
30#17988912—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33#17988592—24no—
34C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44#17988512—21no—
45#17988503—21no—
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988479—21no—
49#17988472—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—28no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—44no—
72C22×C22⋊D73—44no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012—41no—
84C2×#11924012—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556587—22no—
88#14556587—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565D414yes—
91#14556563—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94#14556560—28no—
95#14556559—28no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100#14556550—22no—
101#14556550—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556525—22no—
119#14556523—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556511—41no—
127#14556511—41no—
128#14556503—41no—
129#14556503—41no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C25×C73—21no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—41no—
140C22×D4×C73—41no—
141C22×D4×C73D414yes—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153#102×C73—41no—
154C22⋊C8×C73—22no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—432no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194C22×Dic73—24no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209#11924012—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—42no—
222C4⋊Dic73—81no—
223C4⋊Dic73C2×D412yes—
224#11924007—22no—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—24no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—42no—
229#11924005—24no—
230#11924005—22no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—42no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—24no—
239C24×C73—42no—
240C24×C73—42no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—81no—
244C24×C73—81no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—28no—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73C2×D412yes—
262C2×D4×C73C2×D412yes—
263C2×D4×C73#4112yes—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—81no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—48no—
297C23×C73—48no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73—84no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73—84no—
312C23×C73—84no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—48no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—84no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—48no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73#12314yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73#12012yes—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—28no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C22⋊D73—48no—
369C22⋊D73—84no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—48no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D292—22no—
390D292—22no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—24no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73—42no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—816no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73C2×#12011yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C73#57611yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—816no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—81no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12311yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73#54611yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—41no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#24044—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—44no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73—82no—
462C2×C73#240511yescharacteristic
463C2×C73#300311yescharacteristic
464C2×C73#301211yescharacteristic
465C2×C73#331011yescharacteristic
466C2×C73#331811yescharacteristic
467C2×C73#332411yescharacteristic
468C2×C73#332511yescharacteristic
469D73—42no—
470D73—82no—
471C2×D42—731no—
472C2×#482—731no—
473C2×#418—731no—
474#2485—731no—
475#2041—731no—
476#2041—731no—
477#2034—731no—
478#2033—731no—
479#1895—731no—
480#1870—731no—
481#1864—731no—
482#1862—731no—
483#1786—731no—
484#1786—731no—
485#1786D7311yescharacteristic, complemented
486C73#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—731no—
488C23×D4—1461no—
489C23×D4C2×D7311yescharacteristic
490C22×M16—731no—
491D42—1464no—
492D42—1464no—
493C2×#127—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#121—731no—
496C2×#121—1461no—
497C2×#120—1461no—
498C2×#120—1461no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×C4×D4—731no—
501C2×#117—731no—
502#482—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#106—731no—
505#418—1464no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102C2×D7311yescharacteristic
515C2×#102C2×D7311yescharacteristic
516C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#397—1461no—
522#394—1461no—
523#389—731no—
524#389—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#380—731no—
528#380—731no—
529#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#340—731no—
531#340—731no—
532#336—731no—
533#336—731no—
534C25—21no—
535C25—1461no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2924no—
543C22×D4—2924no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—2921no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1462no—
552C22×D4—1462no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1468no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1462no—
558C22×D4D29214yes—
559C22×D4C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4C22×D7311yescharacteristic
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—2921no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#127—1462no—
572#127—1462no—
573#121—734no—
574#121—1462no—
575#121—1468no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#120—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—731no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#107—1462no—
606#106—1462no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—2921no—
612#102—2921no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—2921no—
622#95—21no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—2922no—
637C24—2922no—
638C24—2922no—
639C24—2922no—
640C24—5841no—
641C24—5841no—
642C24—731no—
643C24—1464no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—2924no—
663C2×D4—2924no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—29232no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2922no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—5841no—
675C2×D4—5841no—
676C2×D4—732no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×D29212yes—
691C2×D4C2×D29212yes—
692C2×D4#1192402712yes—
693C2×D4#1192402712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2922no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1464no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4D4×D7312yes—
717C22×C4C2×D29212yes—
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719M16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—5841no—
738C4⋊C4—732no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1464no—
754C42—2922no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—2928no—
785C23—2928no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—5844no—
793C23—5844no—
794C23—5844no—
795C23—5844no—
796C23—5844no—
797C23—732no—
798C23—1462no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23#1455656112yes—
806C23C2×D4×D7311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2928no—
816D4—2928no—
817D4—2928no—
818D4—2928no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—5844no—
822D4—1468no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4#1455657514yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2928no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—732no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4#1455656112yes—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C22×D29211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
865C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
866C2×C4#1455663611yescharacteristic
867C2×C4#1455663611yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2921no—
871C8—2921no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2922no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—58416no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—1462no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22C2×#1455656111yescharacteristic
910C22#1798922411yescharacteristic
911C22#1798922411yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
914C22#1798938811yescharacteristic
915C22#1798939311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2921no—
920C4—2922no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4C2×#1455657511yescharacteristic
926C4#1798914911yescharacteristic
927C4#1798922411yescharacteristic
928C4#1798922411yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—2922no—
933C2—5842no—
934C2#2261325911yescharacteristic
935C2#2261916011yescharacteristic
936C2#2261924011yescharacteristic
937C2#2262194511yescharacteristic
938C2#2262206511yescharacteristic
939C2#2262215511yescharacteristic
940C2#2262216611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24044
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988912C2semidirect
3. C2×#17988592C2semidirect
4. #22614229C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611164C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610367C2semidirect
10. #22610226C2semidirect
11. #22610194C2semidirect
12. #22610180C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
29. C2×#14556550C22semidirect
31. C2×#14556525C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
34. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
40. C2×#14556511C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556503C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
485. #1786D73semidirect
486. C73#24044semidirect
516. C2×#102C2×D73semidirect
517. C2×#102C2×D73semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
529. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179889122
C2×#179885922
#226142292
#226111642
#226111192
#226111122
#226103672
#226102262
#226101942
#226101802
#226098602
C73×#17862
#2404473