Finite Group Databasebeta

← #33119076

Subgroups — #33119076

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
20#17989221—24no—
21#17989221—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
30#17988913—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32#17988590—24no—
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988516—21no—
46#17988503—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988481—21no—
50#17988470—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C24×D73—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—28no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—44no—
86C2×D4×D73—44no—
87C2×D4×D73D414yes—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—41no—
92C2×#11924011—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556587—22no—
96#14556587—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566D414yes—
99#14556564—28no—
100#14556561—28no—
101#14556559—28no—
102#14556553—22no—
103#14556553—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549—22no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—41no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—41no—
134#14556503—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#121×C73—22no—
145#121×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#106×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155#95×C73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—24no—
159C23×D73—24no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—81no—
169C23×D73—81no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73C2×D411yescharacteristic
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292#4112yes—
194C2×D292#4112yes—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207D4×D73—28no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—432no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225C2×C4×D73C2×D412yes—
226#11924011—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—42no—
238#11924007—22no—
239#11924007—81no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—42no—
242#11924005—24no—
243#11924005—22no—
244#11924005—24no—
245#11924005—42no—
246#11924005—81no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—42no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—24no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D412yes—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—81no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—48no—
312C22×D73—48no—
313C22×D73—48no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—84no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73#12012yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—48no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—28no—
364C22⋊D73—48no—
365C22⋊D73—48no—
366C22⋊D73—84no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73#12012yes—
381C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—48no—
388D292—48no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292#12314yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—48no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C73#57611yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—22no—
423C2×D73—24no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—816no—
440C2×D73—816no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73—81no—
449C4×C73C2×#12311yescharacteristic
450C4×C73#53411yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—22no—
454Dic73—22no—
455Dic73—41no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#24044—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—42no—
460C2×C73—82no—
461C2×C73#240511yescharacteristic
462C2×C73#300311yescharacteristic
463C2×C73#301211yescharacteristic
464C2×C73#331011yescharacteristic
465C2×C73#331811yescharacteristic
466C2×C73#332411yescharacteristic
467C2×C73#332511yescharacteristic
468D73—42no—
469D73—44no—
470D73—82no—
471C2×D42—731no—
472C2×#482—731no—
473C2×#418—731no—
474#2485—731no—
475#2041—731no—
476#2041—731no—
477#2034D7311yescharacteristic, complemented
478#2033—731no—
479#1895—731no—
480#1870—731no—
481#1864—731no—
482#1862—731no—
483#1786—731no—
484#1786—731no—
485#1786—731no—
486C73#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—731no—
488C23×D4—731no—
489C23×D4—1461no—
490C22×M16—731no—
491D42—1464no—
492D42—1464no—
493C2×#127—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#121—1461no—
496C2×#121C2×D7311yescharacteristic
497C2×#120—1461no—
498C2×#120—1461no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×C4×D4—731no—
501C2×#117—731no—
502#482—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#418—1464no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#397—1461no—
522#394—1461no—
523#389—731no—
524#389—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#380—731no—
528#380—731no—
529#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#340—731no—
531#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#336—731no—
533#336—731no—
534C25—1461no—
535C25—1461no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2924no—
540C22×D4—2924no—
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—2921no—
543C22×D4—734no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1462no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1468no—
557C22×D4—1462no—
558C22×D4—1462no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4C22×D7311yescharacteristic
561C23×C4—731no—
562C23×C4—1461no—
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16—2921no—
565C2×M16—2921no—
566C2×M16—1462no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#127—1462no—
572#127—1462no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—734no—
576#121—1468no—
577#121—1462no—
578#120—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#107—1462no—
606#106—22no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—2921no—
610#102—2921no—
611#102—2921no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2921no—
621C22⋊C8—1462no—
622#95—21no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—21no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—2922no—
636C24—5841no—
637C24—5841no—
638C24—5841no—
639C24—5841no—
640C24—731no—
641C24—1464no—
642C24—1464no—
643C24—1461no—
644C24—1461no—
645C24D4×D7311yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—2922no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2922no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—2924no—
662C2×D4—29232no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—732no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—1464no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1462no—
680C2×D4—1468no—
681C2×D4—1464no—
682C2×D4—1464no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4D4×D7312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—732no—
708C22×C4—732no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—1464no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4D4×D7311yescharacteristic
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719M16—2924no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—5841no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4D4×D7312yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—1464no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1462no—
754C42—2922no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2928no—
771C23—2928no—
772C23—2928no—
773C23—2928no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—5844no—
785C23—5844no—
786C23—5844no—
787C23—5844no—
788C23—5844no—
789C23—5844no—
790C23—5844no—
791C23—5844no—
792C23—5844no—
793C23—5844no—
794C23—732no—
795C23—1462no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23—1461no—
801C23—1462no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23#1455661812yes—
806C23C2×D4×D7311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2928no—
813D4—2928no—
814D4—2928no—
815D4—2928no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—5844no—
819D4—734no—
820D4—1468no—
821D4—1462no—
822D4—1462no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2928no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—732no—
850C2×C4—732no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1462no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
864C2×C4#41×D7311yescharacteristic
865C2×C4#41×D7311yescharacteristic
866C2×C4#1455663611yescharacteristic
867C2×C4#1455663711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2921no—
871C8—2921no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—2922no—
887C22—2921no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2921no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2922no—
899C22—58416no—
900C22—58416no—
901C22—5841no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—1462no—
906C22—1464no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22#120×D7311yescharacteristic
910C22#1798922611yescharacteristic
911C22#1798922911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
913C22C2×#1455661811yescharacteristic
914C22#1798939111yescharacteristic
915C22#1798939411yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2921no—
921C4—5841no—
922C4—5841no—
923C4—1462no—
924C4—1462no—
925C4#123×D7311yescharacteristic
926C4#1798914511yescharacteristic
927C4#1798923011yescharacteristic
928C4#1798923411yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—2924no—
932C2—2922no—
933C2—5842no—
934C2#2261325311yescharacteristic
935C2#2261915911yescharacteristic
936C2#2261923311yescharacteristic
937C2#2262195811yescharacteristic
938C2#2262207011yescharacteristic
939C2#2262216011yescharacteristic
940C2#2262216811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989221C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24044
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988913C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. #22614230C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610225C2semidirect
10. #22610189C2semidirect
11. #22610179C2semidirect
12. #22609863C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
19. C22×#11924011C22semidirect
29. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
35. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556512C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×#14556511C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×#102×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #380×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
477. #2034D73semidirect
486. C73#24044semidirect
504. C2×#106C2×D73semidirect
516. C2×#102C2×D73semidirect
517. C2×#102C2×D73semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
529. #380C2×D73semidirect
531. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179889132
C2×#179885902
#226142302
#226111642
#226111632
#226111102
#226103682
#226102252
#226101892
#226101792
#226098632
#226098612
#226098602
C73×#20342
#2404473