Finite Group Databasebeta

← #33119079

Subgroups — #33119079

Order 18688.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19D4×D292—24no—
20D4×D292—24no—
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
29#17988912—24no—
30C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
32#17988593—24no—
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45#17988515—21no—
46#17988501—21no—
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988485C2211yescharacteristic, complemented
49#17988475—21no—
50#17988468—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988447C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C24×D73—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292D414yes—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C2×D4×D73—28no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73—44no—
89C22×C4×D73—21no—
90#14556588—22no—
91#14556588—22no—
92#14556566—28no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565D414yes—
97#14556561—28no—
98#14556561—28no—
99C4×D292—22no—
100C4×D292—22no—
101#14556550—22no—
102#14556550—22no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118#14556525—22no—
119#14556523—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556513—41no—
130#14556513—41no—
131#14556513—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—41no—
142C2×M16×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73—22no—
149C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C73—22no—
154C22⋊C8×C73—41no—
155C22⋊C8×C73—41no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—24no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—81no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—28no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—44no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—81no—
205C2×D292—81no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292#4112yes—
210C2×D292#4112yes—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217D4×D73—432no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—42no—
237#11924007—81no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240C22⋊Dic73—81no—
241C22⋊Dic73—81no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245C4×Dic73—42no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73C2×D412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268M16×C73—44no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—22no—
283C22⋊C4×C73—22no—
284C42×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73#12012yes—
299C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—48no—
307C22×D73—48no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—48no—
313C22×D73—48no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—84no—
327C22×D73—84no—
328C22×D73—84no—
329C22×D73—84no—
330C22×D73—84no—
331C22×D73—84no—
332C22×D73—84no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—84no—
336D4×C73—28no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73#12012yes—
356C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—48no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380D292—22no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—22no—
387D292—48no—
388D292—48no—
389D292—48no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—84no—
395D292#12314yes—
396C4×D73—48no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—22no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C73#57611yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C2×D73—24no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—816no—
436C2×D73—816no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—22no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73C2×#12311yescharacteristic
450C4×C73#53411yescharacteristic
451C4×C73#54611yescharacteristic
452C4×C73#54611yescharacteristic
453Dic73—42no—
454Dic73—81no—
455Dic73—81no—
456Dic73—81no—
457Dic73—81no—
458#24044—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—42no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73#240511yescharacteristic
462C2×C73#300311yescharacteristic
463C2×C73#301211yescharacteristic
464C2×C73#331011yescharacteristic
465C2×C73#331811yescharacteristic
466C2×C73#332411yescharacteristic
467C2×C73#332511yescharacteristic
468D73—44no—
469D73—82no—
470D73—82no—
471C2×D42—731no—
472C2×#482—731no—
473C2×#418—731no—
474#2485—731no—
475#2041—731no—
476#2041—731no—
477#2034—731no—
478#2033—731no—
479#1895—731no—
480#1870D7311yescharacteristic, complemented
481#1864—731no—
482#1862—731no—
483#1786—731no—
484#1786—731no—
485#1786—731no—
486C73#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—731no—
488C23×D4—731no—
489C23×D4—1461no—
490C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
491D42—1464no—
492D42—1464no—
493C2×#127—731no—
494C2×#121—731no—
495C2×#121—731no—
496C2×#121—1461no—
497C2×#120—1461no—
498C2×#120—1461no—
499C2×C4×D4—731no—
500C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
501C2×#117—731no—
502#482—1464no—
503C2×#107—731no—
504C2×#106—731no—
505#418—1464no—
506C2×#102—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102—731no—
517C2×#102—731no—
518C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#397—1461no—
522#394—1461no—
523#389—731no—
524#389—731no—
525#388—1461no—
526#387—1461no—
527#380—731no—
528#380—731no—
529#380—731no—
530#340—731no—
531#340—731no—
532#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
534C25—1461no—
535C25—1461no—
536C22×D4—2921no—
537C22×D4—2921no—
538C22×D4—2921no—
539C22×D4—2921no—
540C22×D4—2924no—
541C22×D4—2924no—
542C22×D4—734no—
543C22×D4—731no—
544C22×D4—731no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4—1462no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1462no—
552C22×D4—1468no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1462no—
556C22×D4—1461no—
557C22×D4—1461no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1461no—
560C22×D4D29211yescharacteristic
561C23×C4—1461no—
562C23×C4C22×D7311yescharacteristic
563C23×C4C22×D7311yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D7311yescharacteristic
568C22×C8C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8C22×D7311yescharacteristic
570C22×C8C22×D7311yescharacteristic
571#127—1462no—
572#127—1462no—
573#121—734no—
574#121—1468no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1462no—
578#120—1468no—
579#120—1468no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584#117—1462no—
585#117—1462no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#107—1462no—
606#106—1462no—
607#102—2921no—
608#102—2921no—
609#102—2921no—
610#102—2921no—
611#102—1462no—
612#102—1462no—
613#102—1462no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616#102—1462no—
617#102—1462no—
618#102—1462no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—2922no—
631C24—2922no—
632C24—2922no—
633C24—2922no—
634C24—2922no—
635C24—5841no—
636C24—5841no—
637C24—5841no—
638C24—5841no—
639C24—1464no—
640C24—1461no—
641C24—1461no—
642C24—1464no—
643C24—1461no—
644C24C2×D29211yescharacteristic
645C24C2×D29211yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—2922no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2922no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2924no—
661C2×D4—29232no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2922no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2922no—
666C2×D4—2922no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—5841no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—732no—
671C2×D4—732no—
672C2×D4—732no—
673C2×D4—732no—
674C2×D4—1464no—
675C2×D4—1464no—
676C2×D4—1468no—
677C2×D4—1464no—
678C2×D4—1464no—
679C2×D4—1464no—
680C2×D4—1464no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—1464no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4D4×D7312yes—
713C22×C4D4×D7312yes—
714C22×C4C2×D29211yescharacteristic
715C22×C4C2×D29211yescharacteristic
716C22×C4C2×D29211yescharacteristic
717C22×C4C2×D29211yescharacteristic
718C22×C4C23×D7311yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—5841no—
735C4⋊C4—732no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—5841no—
751C22⋊C4—1464no—
752C22⋊C4—1464no—
753C22⋊C4—1464no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2922no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2928no—
770C23—2928no—
771C23—2928no—
772C23—2928no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—5844no—
790C23—5844no—
791C23—5844no—
792C23—5844no—
793C23—5844no—
794C23—5844no—
795C23—5844no—
796C23—5844no—
797C23—5844no—
798C23—5844no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23—1462no—
803C23—1462no—
804C23#1455656112yes—
805C23#1455661912yes—
806C23C22×D29211yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—2928no—
809D4—2928no—
810D4—2928no—
811D4—2928no—
812D4—2928no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—5844no—
818D4—734no—
819D4—1462no—
820D4—1462no—
821D4—1462no—
822D4—1462no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2928no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4#1455656112yes—
861C2×C4#1455661912yes—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
864C2×C4#41×D7311yescharacteristic
865C2×C4#41×D7311yescharacteristic
866C2×C4#1455663611yescharacteristic
867C2×C4#1455663611yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—2922no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2922no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—58416no—
899C22—58416no—
900C22—5841no—
901C22—5841no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—1464no—
909C22C2×#1455656111yescharacteristic
910C22#1798923211yescharacteristic
911C22#1798923211yescharacteristic
912C22C2×#1455661911yescharacteristic
913C22C2×#1455661911yescharacteristic
914C22#1798939211yescharacteristic
915C22#1798939911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2922no—
921C4—5841no—
922C4—5841no—
923C4—5841no—
924C4—5841no—
925C4#123×D7311yescharacteristic
926C4#1798914711yescharacteristic
927C4#1798922611yescharacteristic
928C4#1798922611yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—2924no—
932C2—5842no—
933C2—5842no—
934C2#2261325711yescharacteristic
935C2#2261916111yescharacteristic
936C2#2261923811yescharacteristic
937C2#2262195411yescharacteristic
938C2#2262207411yescharacteristic
939C2#2262216311yescharacteristic
940C2#2262217411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×D292C2
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#24044
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988912C2semidirect
3. C2×#17988593C2semidirect
4. #22614228C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611166C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610369C2semidirect
10. #22610195C2semidirect
11. #22610181C2semidirect
12. #22609863C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
28. C2×#14556550C22semidirect
30. C2×#14556525C22semidirect
31. C2×#14556523C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
39. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556513C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
48. #17988485C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988447C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C22×M16×C73C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
480. #1870D73semidirect
486. C73#24044semidirect
490. C22×M16C2×D73semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
532. #336C2×D73semidirect
533. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2922
C2×#179889122
C2×#179885932
#226142282
#226111662
#226111212
#226111142
#226103692
#226101952
#226101812
#226098632
C73×#18702
#2404473