Finite Group Databasebeta

← #33119081

Subgroups — #33119081

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989257—24no—
20#17989257—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73—21no—
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988904—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34#17988585—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988520—21no—
47#17988516—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988449—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027D414yes—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—28no—
92#14556576—44no—
93#14556563—28no—
94#14556563—28no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562D414yes—
99C4×Dic146—22no—
100C4×Dic146—22no—
101C4×D292—22no—
102C4×D292—22no—
103D4×Dic73—28no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556523—22no—
122#14556522—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—41no—
130#14556512—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#127×C73—22no—
145#127×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153#102×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924027—28no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×Dic146#4112yes—
170C2×Dic146#4112yes—
171C2×D292—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—41no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213#11924011—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228#11924007—42no—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237C4×Dic73—24no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73#12012yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—48no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—48no—
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—84no—
336C22⋊D73—84no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—48no—
347C2×Dic73—48no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12012yes—
357D292—44no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—84no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146#12314yescomplemented
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12311yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—24no—
419Dic73—22no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#24045—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—82no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#240511yescharacteristic
428C2×C73#300611yescharacteristic
429C2×C73#300911yescharacteristic
430C2×C73#331711yescharacteristic
431C2×C73#331711yescharacteristic
432C2×C73#333211yescharacteristic
433C2×C73#333211yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—81no—
436C2×#550—731no—
437C2×#481—731no—
438C2×#417—731no—
439#2486—731no—
440#2041—731no—
441#2041D7311yescharacteristic, complemented
442#2034—731no—
443#2034—731no—
444#1895—731no—
445#1870—731no—
446#1865—731no—
447#1865—731no—
448#1788—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451C73#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41—731no—
454C22×M16—731no—
455#550—1464no—
456#550—1464no—
457C2×#127—1461no—
458C2×#127C2×D7311yescharacteristic
459C2×#123—1461no—
460C2×#121—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#121—1461no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—1461no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468#481—1464no—
469C2×#106—731no—
470C2×#106—731no—
471#417—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102C2×D7311yescharacteristic
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#398—1461no—
488#397—1461no—
489#389—731no—
490#389C2×D7311yescharacteristic
491#381—1461no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#336—731no—
498#336C2×D7311yescharacteristic
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—2921no—
528C2×M16—1462no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1468no—
536#123—2924no—
537#121—734no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1468no—
541#121—1468no—
542#121—1462no—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1468no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—1462no—
572#103—1462no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—731no—
594C24—731no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4D4×D7312yes—
641C2×D4D4×D7312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674M16—2924no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1464no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—732no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—734no—
742Q8—1462no—
743Q8—1462no—
744Q8—1462no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2924no—
756D4—2928no—
757D4—2928no—
758D4—5844no—
759D4—5844no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2928no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455661512yes—
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4#41×D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#1455663611yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798923011yescharacteristic
841C22#1798923411yescharacteristic
842C22C2×#1455661511yescharacteristic
843C22#1798938311yescharacteristic
844C22#1798939311yescharacteristic
845C22#1798939711yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2921no—
851C4—2922no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1464no—
856C4#123×D7311yescharacteristic
857C4#1798914511yescharacteristic
858C4#1798922611yescharacteristic
859C4#1798922911yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—2922no—
863C2—5841no—
864C2#2261325311yescharacteristic
865C2#2261917811yescharacteristic
866C2#2261920311yescharacteristic
867C2#2262205611yescharacteristic
868C2#2262206411yescharacteristic
869C2#2262225711yescharacteristic
870C2#2262226111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989257C2
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24045
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988904C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22614237C2semidirect
5. #22611162C2semidirect
6. #22611119C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610227C2semidirect
10. #22610202C2semidirect
11. #22610198C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
370. Dic146#123semidirect
441. #2041D73semidirect
451. C73#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179889042
C2×#179885852
#226142372
#226111622
#226111192
#226111182
#226103662
#226102272
#226102022
#226101982
#226098682
C73×#20412
#2404573