Finite Group Databasebeta

← #33119084

Subgroups — #33119084

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18#17989256—24no—
19#17989256—24no—
20C2×#14556587—21no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988904—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34#17988587—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988521—21no—
46#17988515—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988449—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—41no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029D414yes—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—41no—
81C2×#11924011—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556587—28no—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556573—44no—
88#14556565—28no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556562—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562D414yes—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—22no—
96C4×C22⋊D73—28no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556523—22no—
118#14556522—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124#14556512—41no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73—41no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#103×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—28no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202C2×C4×D73C2×D412yes—
203#11924011—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C4⋊Dic73—24no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—42no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—22no—
219#11924007—42no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—42no—
224#11924005—24no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227C4×Dic73—24no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—44no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73C2×D412yes—
240C2×Q8×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73#4112yes—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—42no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73#12012yes—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73#12314yescomplemented
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—48no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73#12012yes—
359C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—48no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—48no—
370C4×D73—84no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#54611yescharacteristic
392C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—24no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12311yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—22no—
419Dic73—22no—
420Dic73—41no—
421Dic73—42no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#24045—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—81no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#240511yescharacteristic
428C2×C73#300611yescharacteristic
429C2×C73#300911yescharacteristic
430C2×C73#331711yescharacteristic
431C2×C73#331711yescharacteristic
432C2×C73#333211yescharacteristic
433C2×C73#333211yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—82no—
436C2×#550—731no—
437C2×#481—731no—
438C2×#417—731no—
439#2486—731no—
440#2041—731no—
441#2041—731no—
442#2034—731no—
443#2034—731no—
444#1895—731no—
445#1870—731no—
446#1865—731no—
447#1865—731no—
448#1788—731no—
449#1788—731no—
450#1788D7311yescharacteristic, complemented
451C73#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41C2×D7311yescharacteristic
454C22×M16—731no—
455#550—1464no—
456#550—1464no—
457C2×#127—731no—
458C2×#127—1461no—
459C2×#123—1461no—
460C2×#121—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#121—1461no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—1461no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468#481—1464no—
469C2×#106—731no—
470C2×#106—731no—
471#417—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
487#398—1461no—
488#397—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#381—1461no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#380C2×D7311yescharacteristic
495#340—731no—
496#340—731no—
497#336—731no—
498#336—731no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—2921no—
528C2×M16—1462no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1468no—
535#127—1462no—
536#123—2924no—
537#121—734no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1468no—
541#121—1462no—
542#121—1468no—
543C4×Q8—1462no—
544C4×Q8—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1468no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#106—1462no—
570#106—1462no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—731no—
593C24—1461no—
594C24D4×D7311yescharacteristic
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8D4×D7312yes—
607C2×Q8#1192402712yes—
608C2×Q8#1192402812yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4D4×D7312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674M16—2924no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—1464no—
710C42—1461no—
711C42—1461no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—732no—
733C23—1462no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1455657314yescomplemented
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2924no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5844no—
756D4—5844no—
757D4—5844no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—5844no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
805C2×C4#1455663611yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798922411yescharacteristic
841C22#1798922711yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
843C22#1798938411yescharacteristic
844C22#1798939411yescharacteristic
845C22#1798939611yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2922no—
851C4—2921no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1462no—
856C4C2×#1455657311yescharacteristic
857C4#1798914711yescharacteristic
858C4#1798922411yescharacteristic
859C4#1798922711yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—2922no—
863C2—5842no—
864C2#2261325611yescharacteristic
865C2#2261918011yescharacteristic
866C2#2261920511yescharacteristic
867C2#2262205311yescharacteristic
868C2#2262206111yescharacteristic
869C2#2262225111yescharacteristic
870C2#2262225411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#24045
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988904C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22614235C2semidirect
5. #22611164C2semidirect
6. #22611163C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22610366C2semidirect
10. #22610225C2semidirect
11. #22610201C2semidirect
12. #22610197C2semidirect
13. #22609871C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
308. Q8×C73#123semidirect
450. #1788D73semidirect
451. C73#24045semidirect
744. Q8#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179889042
C2×#179885872
#226142352
#226111642
#226111632
#226111212
#226111202
#226103662
#226102252
#226102012
#226101972
#226098712
#226098702
C73×#17882
#2404573