Finite Group Databasebeta

← #33119090

Subgroups — #33119090

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989259—24no—
20#17989259—24no—
21C2×#14556588—21no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988907—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33#17988587—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47#17988520—21no—
48#17988516—21no—
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988449—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029D414yes—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C2×#11924011—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—28no—
95#14556588—22no—
96#14556588—22no—
97#14556576—44no—
98#14556566—28no—
99#14556566—28no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566D414yes—
104C4×D292—28no—
105C4×D292—22no—
106C4×D292—22no—
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—22no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556513—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556511—41no—
132#14556503—22no—
133#14556503—41no—
134#14556503—41no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C73—22no—
143C4×Q8×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73—21no—
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151#106×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#103×C73—22no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159#11924029—28no—
160#11924029—44no—
161#11924029—44no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—41no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D412yes—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924011—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—22no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237#11924007—42no—
238#11924007—42no—
239#11924005—24no—
240#11924005—22no—
241#11924005—24no—
242#11924005—22no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—42no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73C2×D412yes—
250C2×Q8×C73#4112yes—
251C2×Q8×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—24no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—42no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C42×C73—24no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73—21no—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73#12012yes—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73#12314yescomplemented
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73#12012yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—44no—
350D292—48no—
351D292—48no—
352D292—48no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358D292—84no—
359D292—84no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—84no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—24no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12311yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—22no—
421Dic73—41no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#24045—731nomaximal, Sylow
425C2×C73#240511yescharacteristic
426C2×C73#300611yescharacteristic
427C2×C73#300911yescharacteristic
428C2×C73#331711yescharacteristic
429C2×C73#331711yescharacteristic
430C2×C73#333211yescharacteristic
431C2×C73#333211yescharacteristic
432D73—42no—
433D73—81no—
434D73—82no—
435D73—82no—
436C2×#550—731no—
437C2×#481—731no—
438C2×#417—731no—
439#2486—731no—
440#2041—731no—
441#2041—731no—
442#2034—731no—
443#2034—731no—
444#1895—731no—
445#1870—731no—
446#1865—731no—
447#1865D7311yescharacteristic, complemented
448#1788—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451C73#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41—731no—
454C22×M16—731no—
455#550—1464no—
456#550—1464no—
457C2×#127—731no—
458C2×#127—1461no—
459C2×#123—1461no—
460C2×#121—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#121—1461no—
464C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—1461no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468#481—1464no—
469C2×#106—731no—
470C2×#106C2×D7311yescharacteristic
471#417—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#398—1461no—
488#397—1461no—
489#389—731no—
490#389C2×D7311yescharacteristic
491#381—1461no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#336—731no—
498#336C2×D7311yescharacteristic
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—734no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—2921no—
528C2×M16—1462no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533#127—1462no—
534#127—1462no—
535#127—1468no—
536#123—2924no—
537#121—734no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1468no—
541#121—1468no—
542#121—1462no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1468no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—731no—
561C2×C22⋊C4—731no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7311yescharacteristic
569#106—22no—
570#106—1462no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—731no—
592C24—731no—
593C24—1461no—
594C24—1461no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—1468no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8D4×D7312yes—
607C2×Q8#1192402812yes—
608C2×Q8#1192402912yes—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—732no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674M16—2924no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4D4×D7312yes—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1462no—
708C22⋊C4—1464no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—732no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1455657614yescomplemented
745D4—2928no—
746D4—2928no—
747D4—2928no—
748D4—2924no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—5844no—
754D4—5844no—
755D4—5844no—
756D4—1462no—
757D4—1462no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2928no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4#1455661812yes—
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
805C2×C4#1455663711yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22#120×D7311yescharacteristic
840C22#1798922811yescharacteristic
841C22#1798923311yescharacteristic
842C22C2×#1455661811yescharacteristic
843C22#1798938611yescharacteristic
844C22#1798939411yescharacteristic
845C22#1798939611yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2921no—
853C4—5841no—
854C4—5841no—
855C4—1462no—
856C4C2×#1455657611yescharacteristic
857C4#1798914811yescharacteristic
858C4#1798922811yescharacteristic
859C4#1798923311yescharacteristic
860C2—2922no—
861C2—5841no—
862C2—5842no—
863C2—5842no—
864C2#2261326011yescharacteristic
865C2#2261918211yescharacteristic
866C2#2261920511yescharacteristic
867C2#2262205411yescharacteristic
868C2#2262206211yescharacteristic
869C2#2262225511yescharacteristic
870C2#2262226011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#24045
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988907C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22614237C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611122C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610227C2semidirect
11. #22610199C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
308. Q8×C73#123semidirect
447. #1865D73semidirect
451. C73#24045semidirect
744. Q8#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179889072
C2×#179885872
#226142372
#226111662
#226111652
#226111232
#226111222
#226103682
#226102272
#226101992
#226098702
C73×#18652
#2404573