Finite Group Databasebeta

← #33119101

Subgroups — #33119101

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989259—24no—
20#17989259—24no—
21C2×#14556588—21no—
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292—21no—
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988902—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32#17988587—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988529—21no—
47#17988522—21no—
48#17988485C2211yescharacteristic
49#17988465—21no—
50#17988458—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#389×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029D414yes—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C2×#11924011—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—28no—
95#14556588—22no—
96#14556588—22no—
97#14556566—28no—
98#14556566—28no—
99#14556566—22no—
100#14556566—22no—
101#14556566—22no—
102#14556566D414yes—
103C4×D292—28no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556515—22no—
122#14556515—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556513—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133#14556503—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C73—22no—
142C4×Q8×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#107×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924029—28no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161#11924029—44no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—24no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—41no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×D292C2×D412yes—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2×D412yes—
224#11924011—44no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—22no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236#11924007—42no—
237#11924007—81no—
238#11924005—24no—
239#11924005—22no—
240#11924005—24no—
241#11924005—22no—
242#11924005—42no—
243#11924005—81no—
244#11924005—81no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×Q8×C73#4112yes—
250C2×Q8×C73#4112yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—81no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C42×C73—24no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73#12012yes—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73#12314yes—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73#13712yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73#12012yes—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—44no—
349D292—48no—
350D292—48no—
351D292—48no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—84no—
357D292—84no—
358D292—84no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—84no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372#10596831—41no—
373#10596831—41no—
374C22×C73C2×#12011yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73C2×#13711yescharacteristic
378C22×C73#57511yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57611yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C4×C73—24no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73C2×#12311yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423#24046—731nomaximal, Sylow
424C2×C73#240511yescharacteristic
425C2×C73#300711yescharacteristic
426C2×C73#300811yescharacteristic
427C2×C73#330911yescharacteristic
428C2×C73#330911yescharacteristic
429C2×C73#333311yescharacteristic
430C2×C73#333311yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—82no—
434D73—82no—
435C2×#550—731no—
436C2×#480—731no—
437C2×#417—731no—
438#2487—731no—
439#2041—731no—
440#2041—731no—
441#2033—731no—
442#2033—731no—
443#1895—731no—
444#1870—731no—
445#1863—731no—
446#1863D7311yescharacteristic, complemented
447#1788—731no—
448#1788—731no—
449#1788—731no—
450C73#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—731no—
452C22×#41—731no—
453C22×M16—731no—
454#550—1464no—
455#550—1464no—
456C2×#127—731no—
457C2×#127—1461no—
458C2×#121—731no—
459C2×#121—731no—
460C2×#121—1461no—
461C2×#121—1461no—
462C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
463C2×C4×D4—731no—
464C2×C4×D4—1461no—
465C22×C4⋊C4—731no—
466#480—1464no—
467C2×#107—731no—
468C2×#107C2×D7311yescharacteristic
469#417—1464no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×C22⋊C8—731no—
483C2×C22⋊C8—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485#400—1461no—
486#399—1461no—
487#389—731no—
488#389C2×D7311yescharacteristic
489#386—1461no—
490#385—1461no—
491#380—731no—
492#380—731no—
493#380—731no—
494#340—731no—
495#340C2×D7311yescharacteristic
496#336—731no—
497#336C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—734no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—1462no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532#127—1462no—
533#127—1462no—
534#127—1468no—
535#121—734no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1468no—
539#121—1468no—
540#121—1462no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1468no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1462no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1462no—
572#103—1462no—
573#102—2921no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581C22⋊C8—2921no—
582C22⋊C8—2921no—
583C22⋊C8—1462no—
584#95—21no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—731no—
590C24—731no—
591C24—1461no—
592C24—1461no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—1468no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D7312yes—
605C2×Q8#1192402812yes—
606C2×Q8#1192402912yes—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—2924no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—5841no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4D4×D7312yes—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—5841no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—732no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23C2×D4×D7311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1455657614yes—
743D4—2928no—
744D4—2928no—
745D4—2928no—
746D4—2924no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—2921no—
751D4—5844no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756D4—1462no—
757D4—1462no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2928no—
776C2×C4—2928no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—5844no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4#1455662312yes—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
803C2×C4#1455663711yescharacteristic
804C2×C4#1455663711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22#120×D7311yescharacteristic
838C22#1798922811yescharacteristic
839C22#1798923311yescharacteristic
840C22C2×#1455662311yescharacteristic
841C22#1798938611yescharacteristic
842C22#1798938911yescharacteristic
843C22#1798939111yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2921no—
851C4—5841no—
852C4—5841no—
853C4—1462no—
854C4C2×#1455657611yescharacteristic
855C4#1798914811yescharacteristic
856C4#1798922811yescharacteristic
857C4#1798923311yescharacteristic
858C2—2922no—
859C2—5841no—
860C2—5842no—
861C2—5842no—
862C2#2261326011yescharacteristic
863C2#2261919011yescharacteristic
864C2#2261919611yescharacteristic
865C2#2262193411yescharacteristic
866C2#2262194211yescharacteristic
867C2#2262226611yescharacteristic
868C2#2262227111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1863C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenter#1863D73
hypocenterC73#24046
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988902C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22614246C2semidirect
5. #22611166C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611116C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610227C2semidirect
11. #22610185C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1863C2semidirect
446. #1863D73semidirect
450. C73#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179889022
C2×#179885872
#226142462
#226111662
#226111652
#226111162
#226111152
#226103682
#226102272
#226101852
#226098702
C73×#18632
#2404673