Finite Group Databasebeta

← #33119121

Subgroups — #33119121

Order 18688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
18#17989231—24no—
19#17989231—24no—
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊Dic73—21no—
31#17988904—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
34#17988585—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988521—21no—
46#17988515—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988449—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027D414yes—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—41no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556578—22no—
83#14556578—22no—
84#14556573—44no—
85#14556572—28no—
86#14556570—22no—
87#14556570—22no—
88#14556563—28no—
89#14556562—22no—
90#14556562D414yes—
91#14556560—28no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—28no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556523—22no—
118#14556522—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—41no—
121#14556514—22no—
122#14556514—41no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512—41no—
127C22⋊#10596831—41no—
128#14556503—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73—21no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—41no—
140C22×D4×C73—41no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—28no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73—81no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73C2×D412yes—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197#11924011—44no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—42no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—24no—
212#11924007—22no—
213#11924007—42no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—42no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—24no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—42no—
230C24×C73—42no—
231C24×C73—42no—
232C24×C73—42no—
233C24×C73—81no—
234C24×C73—81no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73#4112yes—
254C2×D4×C73#4112yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—42no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—48no—
287C23×C73—48no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73—84no—
301C23×C73—84no—
302C23×C73—84no—
303C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73#12012yes—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—48no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73#12314yescomplemented
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—84no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—48no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365C2×Dic73#12012yes—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—84no—
371Dic146—22no—
372Dic146—22no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—24no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—816no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73C2×#12011yescharacteristic
402C22×C73#54611yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C73#57511yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12311yescharacteristic
419C4×C73#53411yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—42no—
427Dic73—81no—
428Dic73—81no—
429#24048—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—42no—
431C2×C73—44no—
432C2×C73—82no—
433C2×C73#240511yescharacteristic
434C2×C73#300611yescharacteristic
435C2×C73#300911yescharacteristic
436C2×C73#330611yescharacteristic
437C2×C73#330611yescharacteristic
438C2×C73#332311yescharacteristic
439C2×C73#332311yescharacteristic
440D73—42no—
441C2×#546—731no—
442C2×#481—731no—
443C2×#417—731no—
444#2486—731no—
445#2042—731no—
446#2042—731no—
447#2035—731no—
448#2035—731no—
449#1895—731no—
450#1870—731no—
451#1864—731no—
452#1864—731no—
453#1788—731no—
454#1786—731no—
455#1786D7311yescharacteristic, complemented
456C73#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—731no—
458C23×D4C2×D7311yescharacteristic
459C22×M16—731no—
460#546—1464no—
461#546—1464no—
462C2×#124—731no—
463C2×#123—1461no—
464C2×#123—1461no—
465C2×C22⋊Q8—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#120—1461no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C22⋊C4—1461no—
473#481—1464no—
474C2×#106—731no—
475C2×#106—731no—
476#417—1464no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492#398—1461no—
493#397—1461no—
494#389—731no—
495#389—731no—
496#381—1461no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#380C2×D7311yescharacteristic
500#340—731no—
501#340—731no—
502#336—731no—
503#336—731no—
504C25—21no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—1462no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536#124—1462no—
537#124—1462no—
538#123—2924no—
539#123—1468no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1462no—
542#121—734no—
543#121—1462no—
544#121—1468no—
545#120—1468no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1468no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574#106—1462no—
575#106—1462no—
576#103—2921no—
577#103—2921no—
578#103—1462no—
579#103—1462no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—41no—
584#102—2921no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—21no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595#95—1461no—
596C24—21no—
597C24—24no—
598C24—21no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—81no—
604C24—81no—
605C24—731no—
606C24D4×D7311yescharacteristic
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611C2×Q8—732no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4D4×D7312yes—
642C2×D4D4×D7312yes—
643C2×D4#1192402712yes—
644C2×D4#1192402812yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1464no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677M16—2924no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—2922no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1464no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—48no—
728C23—48no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—732no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23—1461no—
751C23#1455661512yes—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2928no—
766D4—2924no—
767D4—5844no—
768D4#1455657314yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2928no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
814C2×C4#1455663611yescharacteristic
815C2×C4#1455663611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2921no—
819C8—2921no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—816no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22#120×D7311yescharacteristic
850C22#1798922411yescharacteristic
851C22#1798922711yescharacteristic
852C22C2×#1455661511yescharacteristic
853C22#1798938311yescharacteristic
854C22#1798939311yescharacteristic
855C22#1798939711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2922no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4C2×#1455657311yescharacteristic
867C4#1798914711yescharacteristic
868C4#1798922411yescharacteristic
869C4#1798922711yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—44no—
872C2—82no—
873C2—2922no—
874C2#2261325611yescharacteristic
875C2#2261917811yescharacteristic
876C2#2261920311yescharacteristic
877C2#2262188811yescharacteristic
878C2#2262189611yescharacteristic
879C2#2262214311yescharacteristic
880C2#2262215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24048
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988904C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22614235C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611128C2semidirect
8. #22611127C2semidirect
9. #22610366C2semidirect
10. #22610225C2semidirect
11. #22610194C2semidirect
12. #22610190C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×#11924011C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
33. C2×#14556522C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
320. D4×C73#123semidirect
455. #1786D73semidirect
456. C73#24048semidirect
768. D4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889042
C2×#179885852
#226142352
#226111712
#226111702
#226111282
#226111272
#226103662
#226102252
#226101942
#226101902
#226098682
#226098622
C73×#17862
#2404873