Finite Group Databasebeta

← #33119124

Subgroups — #33119124

Order 18688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614235C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19#17989228—24no—
20#17989228—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988907—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
33#17988587—24no—
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988521—21no—
47#17988515—21no—
48#17988486C2211yescharacteristic, complemented
49#17988483C2211yescharacteristic, complemented
50#17988449—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029D414yes—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556580—22no—
92#14556580—22no—
93#14556576—28no—
94#14556573—44no—
95#14556566—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566D414yes—
98#14556561—28no—
99#14556553—22no—
100#14556553—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—28no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556515—22no—
123#14556515—41no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—41no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C22⋊#10596831—41no—
133#14556503—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924029—28no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168#11924029—44no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292C2×D412yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×D292#4112yes—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—42no—
229#11924007—22no—
230#11924007—42no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—22no—
238#11924005—24no—
239#11924005—42no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C22⋊C4×C73—42no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73#12012yes—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73—41no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—44no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#12012yes—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—48no—
363D292—48no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—84no—
367D292#12314yescomplemented
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—48no—
373C4×D73—84no—
374C4×D73—84no—
375C8×C73—41no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73#54611yescharacteristic
389C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C73#57511yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C2×D73—22no—
394C2×D73—24no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—816no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73C2×#12311yescharacteristic
421C4×C73#53411yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424Dic73—22no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—81no—
428Dic73—81no—
429#24048—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—42no—
431C2×C73#240511yescharacteristic
432C2×C73#300611yescharacteristic
433C2×C73#300911yescharacteristic
434C2×C73#330611yescharacteristic
435C2×C73#330611yescharacteristic
436C2×C73#332311yescharacteristic
437C2×C73#332311yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—44no—
440D73—82no—
441C2×#546—731no—
442C2×#481—731no—
443C2×#417—731no—
444#2486—731no—
445#2042—731no—
446#2042—731no—
447#2035—731no—
448#2035D7311yescharacteristic, complemented
449#1895—731no—
450#1870—731no—
451#1864—731no—
452#1864—731no—
453#1788—731no—
454#1786—731no—
455#1786—731no—
456C73#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—731no—
458C23×D4—731no—
459C22×M16—731no—
460#546—1464no—
461#546—1464no—
462C2×#124—731no—
463C2×#123—1461no—
464C2×#123—1461no—
465C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#120—1461no—
469C2×C4×D4—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C22×C4⋊C4—731no—
472C22×C22⋊C4—1461no—
473#481—1464no—
474C2×#106—731no—
475C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
476#417—1464no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492#398—1461no—
493#397—1461no—
494#389—731no—
495#389—731no—
496#381—1461no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#380C2×D7311yescharacteristic
500#340—731no—
501#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#336—731no—
503#336—731no—
504C25—1461no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C2×#41—1462no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—2921no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4—1461no—
528C23×C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—1462no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536#124—1462no—
537#124—1462no—
538#123—2924no—
539#123—1468no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542#121—734no—
543#121—1462no—
544#121—1468no—
545#120—1468no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1468no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574#106—22no—
575#106—1462no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—2921no—
579#103—1462no—
580#102—2921no—
581#102—2921no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1462no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—2921no—
590C22⋊C8—1462no—
591#95—21no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595#95—1461no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—2922no—
600C24—5841no—
601C24—5841no—
602C24—731no—
603C24—1464no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24D4×D7311yescharacteristic
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7312yes—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—5841no—
661C22×C4—5841no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—1464no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C23×D7311yescharacteristic
677M16—2924no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—2922no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1464no—
713C22⋊C4—1464no—
714C22⋊C4—1462no—
715C42—1461no—
716C42—1461no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—2928no—
724C23—2928no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—732no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1462no—
748C23—1461no—
749C23—1462no—
750C23—1461no—
751C23#1455661812yes—
752C23C2×D4×D7311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—2928no—
758D4—2928no—
759D4—2924no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—5844no—
763D4—734no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767D4—1462no—
768D4—1462no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2928no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—5844no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4#41×D7311yescharacteristic
813C2×C4#41×D7311yescharacteristic
814C2×C4#1455663611yescharacteristic
815C2×C4#1455663711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2921no—
819C8—2921no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—58416no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—1464no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22#120×D7311yescharacteristic
850C22#1798922611yescharacteristic
851C22#1798922911yescharacteristic
852C22C2×#1455661811yescharacteristic
853C22#1798938611yescharacteristic
854C22#1798939411yescharacteristic
855C22#1798939611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4#123×D7311yescharacteristic
867C4#1798914511yescharacteristic
868C4#1798923011yescharacteristic
869C4#1798923411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—2924no—
872C2—2922no—
873C2—5842no—
874C2#2261325311yescharacteristic
875C2#2261918211yescharacteristic
876C2#2261920511yescharacteristic
877C2#2262189011yescharacteristic
878C2#2262189811yescharacteristic
879C2#2262214511yescharacteristic
880C2#2262215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2035C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2035D73
hypocenterC73#24048
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988907C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22614235C2semidirect
5. #22611169C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610225C2semidirect
10. #22610193C2semidirect
11. #22610189C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2035C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556522C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988486C22semidirect
49. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
367. D292#123semidirect
448. #2035D73semidirect
456. C73#24048semidirect
475. C2×#106C2×D73semidirect
479. C2×#103C2×D73semidirect
480. C2×#103C2×D73semidirect
501. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889072
C2×#179885872
#226142352
#226111692
#226111682
#226111242
#226103682
#226102252
#226101932
#226101892
#226098702
#226098632
#226098612
C73×#20352
#2404873