Finite Group Databasebeta

← #33119135

Subgroups — #33119135

Order 18688.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19#17989228—24no—
20#17989228—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988902—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
32#17988587—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45#17988528—21no—
46#17988523—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988463—21no—
50#17988461—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029D414yes—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556580—22no—
92#14556580—22no—
93#14556576—28no—
94#14556566—28no—
95#14556566—22no—
96#14556566D414yes—
97#14556561—28no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D73—22no—
109C4⋊C4×D73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—28no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556515—22no—
122#14556515—41no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—22no—
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#103×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924029—28no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—24no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—44no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216#11924011—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—81no—
228#11924007—22no—
229#11924007—42no—
230#11924007—81no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—22no—
237#11924005—24no—
238#11924005—42no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73#13712yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—48no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73#12012yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—44no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73#12012yes—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—48no—
362D292—48no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—84no—
366D292#12314yes—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—48no—
372C4×D73—84no—
373C4×D73—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×#13711yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57611yescharacteristic
391C22×C73#57611yescharacteristic
392C2×D73—22no—
393C2×D73—24no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—816no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12311yescharacteristic
420C4×C73#53411yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#24049—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73#240511yescharacteristic
431C2×C73#300711yescharacteristic
432C2×C73#300811yescharacteristic
433C2×C73#331411yescharacteristic
434C2×C73#331411yescharacteristic
435C2×C73#332211yescharacteristic
436C2×C73#332211yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—44no—
439D73—82no—
440C2×#546—731no—
441C2×#480—731no—
442C2×#417—731no—
443#2487—731no—
444#2042—731no—
445#2042—731no—
446#2036—731no—
447#2036D7311yescharacteristic, complemented
448#1895—731no—
449#1870—731no—
450#1862—731no—
451#1862—731no—
452#1788—731no—
453#1786—731no—
454#1786—731no—
455C73#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458C22×M16—731no—
459#546—1464no—
460#546—1464no—
461C2×#124—731no—
462C2×#123—1461no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
464C2×#121—731no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#120—1461no—
467C2×C4×D4—731no—
468C2×C4×D4—731no—
469C22×C4⋊C4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#480—1464no—
472C2×#107—731no—
473C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#417—1464no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
490#400—1461no—
491#399—1461no—
492#389—731no—
493#389—731no—
494#386—1461no—
495#385—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380C2×D7311yescharacteristic
499#340—731no—
500#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336—731no—
503C25—1461no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×M16—2921no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—1462no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#124—1462no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—734no—
541#121—1462no—
542#121—1468no—
543#120—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1462no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—1468no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—731no—
572#107—22no—
573#107—1462no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2921no—
577#103—1462no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—1462no—
589#95—21no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594C24—2922no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—5841no—
599C24—5841no—
600C24—731no—
601C24—1464no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24D4×D7311yescharacteristic
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—1468no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7312yes—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—5841no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1464no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4C23×D7311yescharacteristic
675M16—2924no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—5841no—
696C4⋊C4—5841no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C22⋊C4—1462no—
713C42—1461no—
714C42—1461no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2928no—
722C23—2928no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—732no—
739C23—1462no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23—1461no—
746C23—1462no—
747C23—1461no—
748C23—1462no—
749C23#1455662312yes—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2924no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—5844no—
761D4—734no—
762D4—1462no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2928no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#41×D7311yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2922no—
834C22—2921no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—58416no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—1464no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922611yescharacteristic
849C22#1798922911yescharacteristic
850C22C2×#1455662311yescharacteristic
851C22#1798938611yescharacteristic
852C22#1798938911yescharacteristic
853C22#1798939111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4#123×D7311yescharacteristic
865C4#1798914511yescharacteristic
866C4#1798923011yescharacteristic
867C4#1798923411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—2924no—
870C2—2922no—
871C2—5842no—
872C2#2261325311yescharacteristic
873C2#2261919011yescharacteristic
874C2#2261919611yescharacteristic
875C2#2262201011yescharacteristic
876C2#2262201811yescharacteristic
877C2#2262213011yescharacteristic
878C2#2262213811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#24049
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988902C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22614244C2semidirect
5. #22611169C2semidirect
6. #22611168C2semidirect
7. #22611131C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610225C2semidirect
10. #22610179C2semidirect
11. #22610175C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
31. C2×#14556524C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#107×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
447. #2036D73semidirect
455. C73#24049semidirect
473. C2×#107C2×D73semidirect
477. C2×#103C2×D73semidirect
478. C2×#103C2×D73semidirect
500. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889022
C2×#179885872
#226142442
#226111692
#226111682
#226111312
#226103682
#226102252
#226101792
#226101752
#226098702
#226098632
#226098612
C73×#20362
#2404973