Finite Group Databasebeta

← #33119143

Subgroups — #33119143

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989228—24no—
20#17989228—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988591—24no—
30C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57#485×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292D414yes—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—41no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556580—22no—
91#14556580—22no—
92#14556576—28no—
93#14556566—28no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556561—28no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D73—28no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556515—41no—
118#14556515—41no—
119#14556513—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556513—41no—
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556503—41no—
128#14556503—41no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73D414yes—
140#117×C73—22no—
141#117×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73—21no—
149#107×C73—22no—
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—22no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—28no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213#11924012—44no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—22no—
225#11924007—42no—
226#11924007—81no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—81no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235#11924005—81no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73#12012yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—48no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73#12012yes—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—48no—
360D292—48no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—84no—
364D292#12314yes—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—84no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#57511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—24no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12311yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24050—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73#240511yescharacteristic
428C2×C73#300511yescharacteristic
429C2×C73#301211yescharacteristic
430C2×C73#331111yescharacteristic
431C2×C73#331911yescharacteristic
432C2×C73#332211yescharacteristic
433C2×C73#332311yescharacteristic
434D73—44no—
435D73—81no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#485D7311yescharacteristic, complemented
439C2×#418—731no—
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2034—731no—
444#2033—731no—
445#1894—731no—
446#1870—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451#1786—731no—
452C73#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455C22×M16—731no—
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×#117C2×D7311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#485—24no—
469C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#418—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—2921no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—734no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×M16—2921no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—1462no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1468no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—731no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—2921no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—2922no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599C24—1464no—
600C24—1461no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1468no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669M16—2924no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—5841no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—5841no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—42no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2928no—
717C23—2928no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—5844no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1462no—
740C23—1461no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23#1455655912yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2924no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5844no—
756D4—734no—
757D4—1462no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—5844no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4#1455655912yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#41×D7311yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1464no—
841C22C2×#1455655911yescharacteristic
842C22#1798922911yescharacteristic
843C22#1798922911yescharacteristic
844C22#1798938611yescharacteristic
845C22#1798938611yescharacteristic
846C22#1798938911yescharacteristic
847C22#1798939411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4#123×D7311yescharacteristic
859C4#1798914811yescharacteristic
860C4#1798922511yescharacteristic
861C4#1798922511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—2924no—
864C2—5841no—
865C2—5842no—
866C2#2261325511yescharacteristic
867C2#2261917211yescharacteristic
868C2#2261923111yescharacteristic
869C2#2262197011yescharacteristic
870C2#2262209011yescharacteristic
871C2#2262213011yescharacteristic
872C2#2262214511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#485×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenterC2×#485D73
hypocenterC73#24050
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988591C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611168C2semidirect
5. #22611168C2semidirect
6. #22611122C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610226C2semidirect
10. #22610189C2semidirect
11. #22610175C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C2×#485×C73C2semidirect
30. C2×#14556515C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
40. C2×#14556503C22semidirect
41. C2×#14556503C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
58. C2×#107×C73C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
438. C2×#485D73semidirect
452. C73#24050semidirect
469. C2×#107C2×D73semidirect
470. C2×#106C2×D73semidirect
474. C2×#103C2×D73semidirect
475. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179885912
#226142222
#226111682
#226111222
#226111152
#226103652
#226102262
#226101892
#226101752
#226098702
#226098632
C2×#485×C732
#2405073