Finite Group Databasebeta

← #33119145

Subgroups — #33119145

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989228—24no—
19#17989228—24no—
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556566—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556561—21no—
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D73—21no—
29#17988925—24no—
30C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
32#17988593—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988512—21no—
47#17988503—21no—
48#17988486C2211yescharacteristic, complemented
49#17988486C2211yescharacteristic, complemented
50#17988479—21no—
51#17988472—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292D414yes—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556580—22no—
88#14556580—22no—
89#14556576—28no—
90#14556566—28no—
91#14556566—22no—
92#14556566—22no—
93#14556561—28no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98#14556550—22no—
99#14556550—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—28no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556524—22no—
118#14556522—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—22no—
121#14556513—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—22no—
130#14556503—41no—
131#14556503—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×M16×C73—22no—
139C2×M16×C73—41no—
140C2×M16×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C22⋊Q8×C73D414yes—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151#103×C73—41no—
152#103×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—28no—
176C2×D292—24no—
177C2×D292—24no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292C2×D412yes—
190C2×D292C2×D412yes—
191C2×D292#4112yes—
192C2×D292#4112yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73—81no—
225#11924007—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—42no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—22no—
233#11924005—42no—
234#11924005—81no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—42no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C2×D412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257M16×C73—44no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73#12012yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—48no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73#12012yes—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—48no—
360D292—48no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—84no—
364D292#12314yes—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—84no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C2×#12011yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#54611yescharacteristic
385C22×C73#57511yescharacteristic
386C22×C73#57511yescharacteristic
387C22×C73#57611yescharacteristic
388C22×C73#57711yescharacteristic
389C2×D73—24no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—42no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73C2×#12311yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#54611yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24050—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73#240511yescharacteristic
428C2×C73#300511yescharacteristic
429C2×C73#301211yescharacteristic
430C2×C73#331111yescharacteristic
431C2×C73#331911yescharacteristic
432C2×C73#332211yescharacteristic
433C2×C73#332311yescharacteristic
434D73—44no—
435D73—81no—
436D73—82no—
437C2×#546—731no—
438C2×#485—731no—
439C2×#418—731no—
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2034—731no—
444#2033—731no—
445#1894D7311yescharacteristic, complemented
446#1870—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451#1786—731no—
452C73#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455C22×M16C2×D7311yescharacteristic
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×#117—731no—
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#485—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#418—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380C2×D7311yescharacteristic
496#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—1461no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
508C22×D4—2921no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—734no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1462no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1462no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8D29214yes—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1468no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—1462no—
578#102—1462no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—2922no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—2922no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—731no—
598C24—1461no—
599C24—1464no—
600C24—1461no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D29212yes—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2924no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1468no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C2×D29212yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—5841no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4C2×D29212yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—5841no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—2922no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2928no—
717C23—2928no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—5844no—
729C23—5844no—
730C23—5844no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1462no—
740C23—1461no—
741C23—1462no—
742C23—1462no—
743C23—1462no—
744C23#1455656112yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—2928no—
751D4—2928no—
752D4—2924no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—5844no—
756D4—734no—
757D4—1462no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—5844no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4#1455656112yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×D29211yescharacteristic
804C2×C4#41×D7311yescharacteristic
805C2×C4#41×D7311yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2922no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—58416no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—1464no—
841C22C2×#1455656111yescharacteristic
842C22#1798922611yescharacteristic
843C22#1798922611yescharacteristic
844C22#1798938611yescharacteristic
845C22#1798938611yescharacteristic
846C22#1798939111yescharacteristic
847C22#1798939611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4#123×D7311yescharacteristic
859C4#1798914711yescharacteristic
860C4#1798923211yescharacteristic
861C4#1798923211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—2924no—
864C2—5841no—
865C2—5842no—
866C2#2261325711yescharacteristic
867C2#2261917711yescharacteristic
868C2#2261923711yescharacteristic
869C2#2262196211yescharacteristic
870C2#2262208211yescharacteristic
871C2#2262213811yescharacteristic
872C2#2262215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#24050
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988925C2semidirect
3. C2×#17988593C2semidirect
4. #22614229C2semidirect
5. #22611169C2semidirect
6. #22611169C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610228C2semidirect
10. #22610193C2semidirect
11. #22610179C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
30. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988486C22semidirect
49. #17988486C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
445. #1894D73semidirect
452. C73#24050semidirect
474. C2×#103C2×D73semidirect
475. C2×#103C2×D73semidirect
496. #340C2×D73semidirect
497. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889252
C2×#179885932
#226142292
#226111692
#226111232
#226111162
#226102282
#226101932
#226101792
#226098702
#226098612
C73×#18942
#2405073