Finite Group Databasebeta

← #33119147

Subgroups — #33119147

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17#17989231—24no—
18#17989231—24no—
19C2×#14556578C2211yescharacteristic
20C2×#14556572—21no—
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556560—21no—
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic73—21no—
28#17988928—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
42#17988515—21no—
43#17988502—21no—
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988483C2211yescharacteristic, complemented
46#17988478—21no—
47#17988471—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#117×C73C2211yescharacteristic
58#418×C73—24no—
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556578—22no—
79#14556578—22no—
80#14556572—28no—
81#14556570—22no—
82#14556570D414yes—
83#14556563—28no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556560—28no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89C4×C22⋊D73—22no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic73—28no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556524—22no—
111#14556522—22no—
112#14556516—41no—
113#14556516—41no—
114#14556514—22no—
115#14556514—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—41no—
119#14556512—41no—
120C22⋊#10596831—22no—
121#14556503—41no—
122#14556503—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C25×C73—21no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—22no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—41no—
134C22×D4×C73—41no—
135C22×D4×C73D414yes—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73—22no—
140C2×M16×C73—41no—
141C2×M16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#117×C73—22no—
145#117×C73—22no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73—21no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146C2×D412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—81no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—24no—
224C24×C73—42no—
225C24×C73—42no—
226C24×C73—42no—
227C24×C73—42no—
228C24×C73—81no—
229C24×C73—81no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C73—28no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—44no—
242C2×D4×C73—44no—
243C2×D4×C73—44no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—44no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—48no—
284C23×C73—48no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—48no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73#12314yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73#12012yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—48no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—84no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—816no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12311yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24050—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—44no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#240511yescharacteristic
430C2×C73#300511yescharacteristic
431C2×C73#301211yescharacteristic
432C2×C73#331111yescharacteristic
433C2×C73#331911yescharacteristic
434C2×C73#332211yescharacteristic
435C2×C73#332311yescharacteristic
436D73—81no—
437C2×#546—731no—
438C2×#485—731no—
439C2×#418D7311yescharacteristic, complemented
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2034—731no—
444#2033—731no—
445#1894—731no—
446#1870—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451#1786—731no—
452C73#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×M16C2×D7311yescharacteristic
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×#117C2×D7311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#485—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#418—24no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102C2×D7311yescharacteristic
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—21no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4C22⋊D7314yes—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1468no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—731no—
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—2921no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—1462no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—731no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
637C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
638C2×D4#1192402812yes—
639C2×D4#1192402812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—5841no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—42no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23#1455655912yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2928no—
759D4—2924no—
760D4—5844no—
761D4#1455657414yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455655912yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22C2×#1455655911yescharacteristic
842C22#1798922711yescharacteristic
843C22#1798922711yescharacteristic
844C22#1798938311yescharacteristic
845C22#1798938311yescharacteristic
846C22#1798939111yescharacteristic
847C22#1798939711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4C2×#1455657411yescharacteristic
859C4#1798914611yescharacteristic
860C4#1798922711yescharacteristic
861C4#1798922711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—5841no—
866C2#2261325811yescharacteristic
867C2#2261917011yescharacteristic
868C2#2261923411yescharacteristic
869C2#2262196811yescharacteristic
870C2#2262208811yescharacteristic
871C2#2262212811yescharacteristic
872C2#2262214311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#24050
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988928C2semidirect
3. #22614222C2semidirect
4. #22611170C2semidirect
5. #22611170C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611111C2semidirect
8. #22610364C2semidirect
9. #22610228C2semidirect
10. #22610190C2semidirect
11. #22610176C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C2×#418×C73C2semidirect
29. C2×#14556524C22semidirect
30. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556516C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556514C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
40. C2×#14556503C22semidirect
41. C2×#14556503C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
45. #17988483C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
439. C2×#418D73semidirect
452. C73#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889282
#226142222
#226111702
#226111182
#226111112
#226103642
#226102282
#226101902
#226101762
#226098682
#226098622
C2×#418×C732
#2405073