Finite Group Databasebeta

← #33119149

Subgroups — #33119149

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18#17989231—24no—
19#17989231—24no—
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556560—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73—21no—
30#17988929—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33#17988592—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
44#17988512—21no—
45#17988503—21no—
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988486C2211yescharacteristic, complemented
48#17988479—21no—
49#17988472—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—41no—
78C2×#11924012—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556578—22no—
82#14556578—22no—
83#14556572—28no—
84#14556570—22no—
85#14556570D414yes—
86#14556563—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89#14556560—28no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94#14556550—22no—
95#14556550—22no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—28no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556525—22no—
117#14556523—22no—
118#14556516—22no—
119#14556516—22no—
120#14556514—41no—
121#14556514—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556503—41no—
127#14556503—41no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C25×C73—21no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73—41no—
138C22×D4×C73—41no—
139C22×D4×C73D414yes—
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146C2×D412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—24no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193#11924012—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—42no—
206C4⋊Dic73—81no—
207C4⋊Dic73C2×D412yes—
208#11924007—24no—
209#11924007—22no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—81no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—42no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—24no—
226C24×C73—42no—
227C24×C73—42no—
228C24×C73—42no—
229C24×C73—42no—
230C24×C73—81no—
231C24×C73—81no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C73—28no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—44no—
244C2×D4×C73—44no—
245C2×D4×C73—44no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C2×D4×C73#4112yes—
251C2×D4×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—48no—
284C23×C73—48no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—84no—
296C23×C73—84no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—48no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73#12314yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73#12012yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—48no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—84no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—24no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—816no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×#12311yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—42no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#24050—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—44no—
428C2×C73—82no—
429C2×C73#240511yescharacteristic
430C2×C73#300511yescharacteristic
431C2×C73#301211yescharacteristic
432C2×C73#331111yescharacteristic
433C2×C73#331911yescharacteristic
434C2×C73#332211yescharacteristic
435C2×C73#332311yescharacteristic
436D73—81no—
437C2×#546—731no—
438C2×#485—731no—
439C2×#418—731no—
440#2485—731no—
441#2042—731no—
442#2042—731no—
443#2034—731no—
444#2033—731no—
445#1894—731no—
446#1870—731no—
447#1864—731no—
448#1862—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451#1786D7311yescharacteristic, complemented
452C73#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4C2×D7311yescharacteristic
455C22×M16—731no—
456#546—1464no—
457#546—1464no—
458C2×#124—731no—
459C2×#123—1461no—
460C2×C22⋊Q8—731no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×C4×D4—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×#117—731no—
467C22×C22⋊C4—1461no—
468#485—1464no—
469C2×#107—731no—
470C2×#106—731no—
471#418—1464no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102C2×D7311yescharacteristic
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
487#397—1461no—
488#394—1461no—
489#389—731no—
490#389—731no—
491#388—1461no—
492#387—1461no—
493#380—731no—
494#380—731no—
495#380C2×D7311yescharacteristic
496#340—731no—
497#340—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C25—21no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1462no—
507C22×Q8—731no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4D29214yes—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C2×M16—2921no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—1462no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531#124—1462no—
532#124—1462no—
533#123—1468no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539#120—1468no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C4×D4—1462no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1468no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#107—1462no—
570#106—1462no—
571#103—2921no—
572#103—2921no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2921no—
585C22⋊C8—2921no—
586#95—21no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590#95—1461no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—731no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606C2×Q8—732no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2921no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4C2×D29212yes—
637C2×D4C2×D29212yes—
638C2×D4#1192402712yes—
639C2×D4#1192402712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7312yes—
667C22×C4C2×D29212yes—
668C22×C4C23×D7311yescharacteristic
669M16—2924no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—5841no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1462no—
707C42—2922no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23#1455656112yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1462no—
749Q8—1462no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2928no—
759D4—2924no—
760D4—5844no—
761D4#1455657514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455656112yes—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C22×D29211yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22C2×#1455656111yescharacteristic
842C22#1798922411yescharacteristic
843C22#1798922411yescharacteristic
844C22#1798938311yescharacteristic
845C22#1798938311yescharacteristic
846C22#1798938811yescharacteristic
847C22#1798939311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2922no—
855C4—2921no—
856C4—5841no—
857C4—5841no—
858C4C2×#1455657511yescharacteristic
859C4#1798914911yescharacteristic
860C4#1798922411yescharacteristic
861C4#1798922411yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—5841no—
866C2#2261325911yescharacteristic
867C2#2261917511yescharacteristic
868C2#2261924011yescharacteristic
869C2#2262196011yescharacteristic
870C2#2262208011yescharacteristic
871C2#2262213611yescharacteristic
872C2#2262215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24050
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988929C2semidirect
3. C2×#17988592C2semidirect
4. #22614229C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611171C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610362C2semidirect
10. #22610226C2semidirect
11. #22610194C2semidirect
12. #22610180C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
31. C2×#14556525C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556503C22semidirect
43. C2×#14556503C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
47. #17988486C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
451. #1786D73semidirect
452. C73#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889292
C2×#179885922
#226142292
#226111712
#226111192
#226111122
#226103622
#226102262
#226101942
#226101802
#226098682
C73×#17862
#2405073