Finite Group Databasebeta

← #33119172

Subgroups — #33119172

Order 18688.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989243—24no—
20#17989243—24no—
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988919—24no—
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32#17988585—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45#17988528—21no—
46#17988523—21no—
47#17988486C2211yescharacteristic
48#17988483C2211yescharacteristic
49#17988463—21no—
50#17988461—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027D414yes—
69C22×Dic146—22no—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C23×Dic73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—41no—
86C2×#11924011—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556578—22no—
90#14556578—22no—
91#14556577—28no—
92#14556571—22no—
93#14556571D414yes—
94#14556568—28no—
95#14556563—28no—
96#14556556—22no—
97#14556556—22no—
98D4×Dic73—28no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556522—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—41no—
125#14556514—22no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556514—41no—
129#14556512—22no—
130#14556512—41no—
131C22⋊#10596831—41no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#106×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C22⋊C8×C73—41no—
153#95×C73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924027—28no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—24no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—44no—
169C2×Dic146—44no—
170C2×Dic146—44no—
171C2×Dic146—42no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×Dic146—44no—
174C2×Dic146C2×D412yes—
175C2×Dic146C2×D412yes—
176C2×Dic146#4112yes—
177C2×Dic146#4112yes—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—24no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73—81no—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205C2×C4×D73C2×D412yes—
206#11924011—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—81no—
219#11924007—24no—
220#11924007—22no—
221#11924007—42no—
222#11924007—81no—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—81no—
227#11924005—24no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73C2×D412yes—
267C22⋊C4×C73—24no—
268C22⋊C4×C73—81no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73#13712yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73#12012yes—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—48no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—48no—
319C22⋊D73—44no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—48no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12012yes—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—84no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—22no—
353Dic146—48no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146#12314yes—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—41no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#54611yescharacteristic
378C22×C73C2×#13711yescharacteristic
379C22×C73#57511yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C22×C73#57711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73C2×#12311yescharacteristic
394C4×C73#53411yescharacteristic
395C4×C73#54611yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397Dic73—24no—
398Dic73—22no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—81no—
403Dic73—81no—
404#24052—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—42no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#240511yescharacteristic
408C2×C73#300711yescharacteristic
409C2×C73#301011yescharacteristic
410C2×C73#331611yescharacteristic
411C2×C73#331611yescharacteristic
412C2×C73#332611yescharacteristic
413C2×C73#332611yescharacteristic
414D73—42no—
415C2×#548—731no—
416C2×#483—731no—
417C2×#417—731no—
418#2487—731no—
419#2042—731no—
420#2042—731no—
421#2034—731no—
422#2034D7311yescharacteristic, complemented
423#1894—731no—
424#1870—731no—
425#1865—731no—
426#1865—731no—
427#1788—731no—
428#1787—731no—
429#1787—731no—
430C73#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—731no—
432C23×Q8—731no—
433C22×M16—731no—
434#548—1464no—
435#548—1464no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×#121—1461no—
441C2×#121C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×Q8—731no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—1461no—
445C22×C4⋊C4—731no—
446#483—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106C2×D7311yescharacteristic
449#417—1464no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×#102C2×D7311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
465#400—1461no—
466#399—1461no—
467#389—731no—
468#389—731no—
469#386—1461no—
470#385—1461no—
471#380—731no—
472#380—731no—
473#380C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#336—731no—
477#336—731no—
478C2×#41—2921no—
479C2×#41—2921no—
480C2×#41—734no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C22×Q8—2921no—
485C22×Q8—2921no—
486C22×Q8—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×Q8—1462no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8—1462no—
491C22×Q8—1462no—
492C22×Q8—1461no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C23×C4—731no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×M16—2921no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—1462no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509#124—1468no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512C22⋊Q8—734no—
513C22⋊Q8—1468no—
514C22⋊Q8—1462no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—1468no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1468no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1461no—
547#106—22no—
548#106—1462no—
549#103—2921no—
550#103—2921no—
551#103—1462no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2921no—
560#102—1462no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—2921no—
563C22⋊C8—1462no—
564#95—21no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—21no—
570C24—731no—
571C24D4×D7311yescharacteristic
572#41—2924no—
573#41—2924no—
574#41—2924no—
575#41—1468no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2924no—
579C2×Q8—2924no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—1464no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4D4×D7312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—5841no—
625C22×C4—5841no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643M16—2924no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—5841no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—5841no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1464no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C42—1464no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—732no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23#1455662012yes—
705C23C2×D4×D7311yescharacteristic
706Q8—2928no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—734no—
710Q8—1462no—
711Q8—1462no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714Q8—1462no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2924no—
721D4—2928no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2928no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4#41×D7311yescharacteristic
769C2×C4#41×D7311yescharacteristic
770C2×C4#1455663611yescharacteristic
771C2×C4#1455663711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—1462no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22#120×D7311yescharacteristic
798C22#1798922611yescharacteristic
799C22#1798922911yescharacteristic
800C22C2×#1455662011yescharacteristic
801C22#1798938311yescharacteristic
802C22#1798939411yescharacteristic
803C22#1798939711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2922no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—5841no—
812C4—5841no—
813C4—1462no—
814C4—1464no—
815C4#123×D7311yescharacteristic
816C4#1798914511yescharacteristic
817C4#1798923011yescharacteristic
818C4#1798923411yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—2922no—
822C2#2261325311yescharacteristic
823C2#2261918611yescharacteristic
824C2#2261921411yescharacteristic
825C2#2262204011yescharacteristic
826C2#2262204811yescharacteristic
827C2#2262218211yescharacteristic
828C2#2262219011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989243C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24052
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988919C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22614244C2semidirect
5. #22611171C2semidirect
6. #22611170C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610225C2semidirect
10. #22610200C2semidirect
11. #22610196C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609867C2semidirect
14. #22609865C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
422. #2034D73semidirect
430. C73#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179889192
C2×#179885852
#226142442
#226111712
#226111702
#226111172
#226103632
#226102252
#226102002
#226101962
#226098682
#226098672
#226098652
C73×#20342
#2405273