Finite Group Databasebeta

← #33119178

Subgroups — #33119178

Order 18688.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614228C211yesmaximal, characteristic
4#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610229C211yesmaximal, characteristic
10#22610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C2×#14556550C2211yescharacteristic
18#17988925—24no—
19C2×#14556524C2211yescharacteristic
20C2×#14556522C2211yescharacteristic
21#17988596—24no—
22C2×#14556515C2211yescharacteristic
23C2×#14556515C2211yescharacteristic
24C2×#14556515C2211yescharacteristic
25C2×#14556515C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37#17988515—21no—
38#17988501—21no—
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988485C2211yescharacteristic
41#17988475—21no—
42#17988468—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
52D4×Q8×C73—24no—
53D4×Q8×C73—24no—
54C2×C4⋊Q8×C73—21no—
55C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73—21no—
57C2×C22⋊Q8×C73—21no—
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73—21no—
62C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924012—22no—
64C2×#11924012—41no—
65C2×#11924012—41no—
66C22×#10596831C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556550—22no—
71#14556550—22no—
72C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
76C2×#11924007—21no—
77C2×#11924007—21no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C4×Dic73—21no—
83#14556524—22no—
84#14556522—22no—
85#14556515—22no—
86#14556515—22no—
87#14556515—22no—
88#14556515—22no—
89#14556515—22no—
90#14556515—22no—
91#14556515—22no—
92#14556515—22no—
93#14556515—41no—
94#14556515—41no—
95#14556515—41no—
96#14556515—41no—
97C22⋊#10596831—22no—
98C22⋊#10596831—41no—
99C22⋊#10596831—41no—
100#14556498—21no—
101#14556498—21no—
102#14556498—21no—
103#14556498—21no—
104#14556498—21no—
105C22×Q8×C73—22no—
106C22×Q8×C73—22no—
107C22×Q8×C73—21no—
108C22×Q8×C73—21no—
109C22×Q8×C73—22no—
110C22×Q8×C73—22no—
111C22×Q8×C73—22no—
112C22×Q8×C73—22no—
113C22×Q8×C73—22no—
114C22×Q8×C73—41no—
115C22×Q8×C73—41no—
116C22×Q8×C73—41no—
117C22×Q8×C73—41no—
118C22×Q8×C73D414yes—
119C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73D411yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73—21no—
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C4⋊Q8×C73—28no—
128C4⋊Q8×C73—22no—
129C4⋊Q8×C73—22no—
130C22⋊Q8×C73—28no—
131C22⋊Q8×C73—28no—
132C22⋊Q8×C73—22no—
133C22⋊Q8×C73—22no—
134C22⋊Q8×C73—22no—
135C22⋊Q8×C73D414yes—
136C4×Q8×C73—22no—
137C4×Q8×C73—22no—
138C4×D4×C73—28no—
139C4×D4×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158#11924012—44no—
159C2×#10596831—21no—
160C2×#10596831—21no—
161C2×#10596831—21no—
162C2×#10596831—21no—
163C2×#10596831—21no—
164C2×#10596831—21no—
165C2×#10596831—21no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C4⋊Dic73—21no—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179#11924007—42no—
180#11924007—81no—
181C22⋊Dic73—42no—
182C22⋊Dic73—42no—
183C22⋊Dic73—81no—
184C22⋊Dic73—81no—
185C4×Dic73—42no—
186C24×C73C2×D411yescharacteristic
187C24×C73C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C73—24no—
189C2×Q8×C73—24no—
190C2×Q8×C73—21no—
191C2×Q8×C73—21no—
192C2×Q8×C73—21no—
193C2×Q8×C73—21no—
194C2×Q8×C73—21no—
195C2×Q8×C73—28no—
196C2×Q8×C73—21no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—42no—
205C2×Q8×C73—42no—
206C2×Q8×C73—42no—
207C2×Q8×C73—42no—
208C2×Q8×C73—44no—
209C2×Q8×C73—44no—
210C2×Q8×C73—44no—
211C2×Q8×C73—44no—
212C2×Q8×C73—44no—
213C2×Q8×C73—44no—
214C2×Q8×C73—44no—
215C2×Q8×C73C2×D412yes—
216C2×Q8×C73C2×D412yes—
217C2×Q8×C73C2×D412yes—
218C2×Q8×C73#4112yes—
219C2×Q8×C73#4112yes—
220C2×D4×C73—22no—
221C2×D4×C73—22no—
222C2×D4×C73—22no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—24no—
229C22×C4×C73—24no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73—24no—
251C4⋊C4×C73—24no—
252C4⋊C4×C73—24no—
253C4⋊C4×C73—24no—
254C4⋊C4×C73—24no—
255C4⋊C4×C73—22no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C22⋊C4×C73—24no—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C42×C73—24no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73#12012yes—
278C23×C73#13712yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280Q8×C73—22no—
281Q8×C73—22no—
282Q8×C73—22no—
283Q8×C73—22no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—48no—
288Q8×C73—48no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73#12314yes—
294D4×C73—28no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—48no—
316C2×C4×C73—48no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73#12012yes—
328C2×C4×C73#13712yes—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347#10596831—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—22no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C22×C73#54611yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73C2×#13711yescharacteristic
369C22×C73C2×#13711yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C22×C73#57811yescharacteristic
372C4×C73—22no—
373C4×C73—24no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73C2×#12311yescharacteristic
381C4×C73#53411yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24053—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—42no—
391C2×C73#240511yescharacteristic
392C2×C73#300411yescharacteristic
393C2×C73#301311yescharacteristic
394C2×C73#331211yescharacteristic
395C2×C73#332011yescharacteristic
396C2×C73#332811yescharacteristic
397C2×C73#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8D7311yescharacteristic
399C2×#485—731no—
400C2×#419—731no—
401#2485—731no—
402#2043—731no—
403#2043—731no—
404#2036—731no—
405#2035—731no—
406#1894—731no—
407#1870—731no—
408#1865—731no—
409#1863—731no—
410#1787—731no—
411#1787—731no—
412#1787—731no—
413C73#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
415C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
416C22×M16—731no—
417D4×Q8—24no—
418D4×Q8—24no—
419C2×C4⋊Q8—21no—
420C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—21no—
422C2×C22⋊Q8—21no—
423C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
426C2×C4×D4—21no—
427C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
428C2×#117—731no—
429#485—1464no—
430C2×#107—731no—
431C2×#106—731no—
432#419—1464no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448#397—1461no—
449#394—1461no—
450#389—731no—
451#389—731no—
452#388—1461no—
453#387—1461no—
454#380—731no—
455#380—731no—
456#380—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8C22⋊D7314yes—
475C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×M16—2921no—
484C2×M16—2921no—
485C2×M16—1462no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C4⋊Q8—28no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504#117—1462no—
505#117—1462no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—1462no—
531#106—1462no—
532#103—2921no—
533#103—2921no—
534#103—2921no—
535#103—2921no—
536#103—1462no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#103—1462no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#103—1462no—
544C22⋊C8—2921no—
545C22⋊C8—2921no—
546C22⋊C8—1462no—
547#95—1461no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—28no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
583C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
584C2×Q8#1192402712yes—
585C2×Q8#1192402712yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
617C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
618C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
619C22×C4C23×D7311yescharacteristic
620M16—2924no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2922no—
641C4⋊C4—5841no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—5841no—
658C22⋊C4—5841no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2922no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1455656012yes—
676C23#1455662212yes—
677C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8#1455657214yes—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4#1455656012yes—
738C2×C4#1455662212yes—
739C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
743C2×C4#1455663611yescharacteristic
744C2×C4#1455663611yescharacteristic
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1455656011yescharacteristic
764C22#1798923111yescharacteristic
765C22#1798923111yescharacteristic
766C22C2×#1455662211yescharacteristic
767C22C2×#1455662211yescharacteristic
768C22#1798939511yescharacteristic
769C22#1798940211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—5841no—
779C4—5841no—
780C4—5841no—
781C4—5841no—
782C4C2×#1455657211yescharacteristic
783C4#1798914611yescharacteristic
784C4#1798923111yescharacteristic
785C4#1798923111yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2261325411yescharacteristic
789C2#2261916511yescharacteristic
790C2#2261924611yescharacteristic
791C2#2262198211yescharacteristic
792C2#2262210211yescharacteristic
793C2#2262221411yescharacteristic
794C2#2262222511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×D4×Q8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×C73D4
hypercenterC2×D4×Q8D73
hypocenterC73#24053
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988925C2semidirect
2. C2×#17988596C2semidirect
4. #22611174C2semidirect
5. #22611174C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22611124C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
10. #22610199C2semidirect
11. #22610185C2semidirect
12. #22609866C2semidirect
13. #22609866C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
413. C73#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889252
C2×#179885962
#226142282
#226111742
#226111312
#226111242
#226103652
#226102292
#226101992
#226101852
#226098662
C2×D4×Q8×C732
#2405373