Finite Group Databasebeta

← #33119214

Subgroups — #33119214

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623563C211yesmaximal, characteristic
2#22618226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#386×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989229—21no—
20#17989229—21no—
21#17989226—21no—
22#17989226—21no—
23#17989221—21no—
24#17989221—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219—21no—
27#17989152—21no—
28#17989148—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989095—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556561C2211yescharacteristic
34C2×#14556559C2211yescharacteristic
35#120×D73—21no—
36#17989060C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42C2×#14556505C2211yescharacteristic
43C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
45#17988467C2211yescharacteristic, complemented
46#17988467C2211yescharacteristic, complemented
47#17988466C2211yescharacteristic
48#17988466C2211yescharacteristic, complemented
49#17988465—21no—
50#17988465—21no—
51#17988464C2211yescharacteristic
52#17988464C2211yescharacteristic, complemented
53#17988463—21no—
54#17988463—21no—
55#17988462C2211yescharacteristic, complemented
56#17988461—21no—
57#17988460C2211yescharacteristic, complemented
58#17988459C2211yescharacteristic, complemented
59#17988458—21no—
60#17988449—21no—
61#17988449—21no—
62#17988442C2211yescharacteristic, complemented
63#17988442C2211yescharacteristic, complemented
64#95×D73—21no—
65#17988354C2211yescharacteristic, complemented
66#17988353C2211yescharacteristic, complemented
67#17988353C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#386×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic
76C24×D73C2311yescharacteristic
77#14556636—22no—
78#14556636—22no—
79#14556636—41no—
80#14556636—41no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×D292D411yescharacteristic
86C22×D292D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—22no—
100C2×D4×D73—22no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—41no—
104C2×D4×D73—41no—
105C23×Dic73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73—21no—
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73—21no—
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73—21no—
113C22×C4×D73—44no—
114C22×C4×D73D411yescharacteristic
115#14556587—21no—
116#14556587—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—44no—
122#14556574—21no—
123#14556573—44no—
124#14556572—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556560—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153#14556559—21no—
154#14556559—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556547—21no—
164C2×C4⋊Dic73—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×#11924005—21no—
174C2×#11924005—21no—
175C2×#11924005—21no—
176C2×#11924005—21no—
177C2×#11924005—21no—
178C2×#11924005—21no—
179C2×#11924005—21no—
180C2×#11924005—21no—
181C2×#11924005—21no—
182C2×#11924005D411yescharacteristic
183C2×#11924005D411yescharacteristic
184C2×#11924005D411yescharacteristic
185C2×#11924005D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D73—21no—
187C22⋊C4×D73—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—41no—
190C22⋊C4×D73—41no—
191C22⋊C4×D73—44no—
192#14556506—41no—
193#14556506—41no—
194#14556505—22no—
195#14556505—22no—
196#14556505—41no—
197#14556505—41no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201#14556498—21no—
202#14556498—21no—
203#14556498—21no—
204#14556498—21no—
205#14556498—21no—
206#14556498—21no—
207C22×D4×C73C2311yescharacteristic
208C22×D4×C73C2311yescharacteristic
209C23×C4×C73C2311yescharacteristic
210#123×C73—21no—
211#123×C73—21no—
212#121×C73—21no—
213#121×C73—21no—
214#120×C73—21no—
215#120×C73—21no—
216C2×C4⋊C4×C73—21no—
217C2×C22⋊C4×C73—21no—
218C2×C22⋊C4×C73—21no—
219C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
223#99×C73—41no—
224#99×C73—41no—
225#95×C73—21no—
226#95×C73—21no—
227#95×C73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—22no—
234C23×D73—21no—
235C23×D73—21no—
236C23×D73—42no—
237C23×D73—42no—
238C23×D73—41no—
239C23×D73—42no—
240C23×D73—42no—
241C23×D73C2×D411yescharacteristic
242C23×D73C2×D411yescharacteristic
243C23×D73C2×D411yescharacteristic
244C23×D73C2×D411yescharacteristic
245C23×D73C2×D411yescharacteristic
246C23×D73C2×D411yescharacteristic
247C23×D73C2×D411yescharacteristic
248C23×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924028—42no—
250#11924028—42no—
251#11924027—42no—
252#11924027—42no—
253#11924027—42no—
254#11924027—42no—
255C2×Dic146—21no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—21no—
258C2×D292—21no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—21no—
261C2×D292—22no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—41no—
265C2×D292—42no—
266C2×D292—42no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—22no—
288C2×C22⋊D73—41no—
289C2×C22⋊D73—42no—
290C2×C22⋊D73—42no—
291C2×C22⋊D73—42no—
292C2×C22⋊D73—42no—
293C2×C22⋊D73#4112yes—
294C2×C22⋊D73#4112yes—
295D4×D73—42no—
296D4×D73—42no—
297D4×D73—42no—
298D4×D73—42no—
299D4×D73—42no—
300D4×D73—42no—
301D4×D73—42no—
302D4×D73—42no—
303D4×D73—42no—
304D4×D73—42no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—82no—
308D4×D73—82no—
309C22×Dic73—21no—
310C22×Dic73—21no—
311C22×Dic73—21no—
312C22×Dic73—21no—
313C22×Dic73—21no—
314C22×Dic73—21no—
315C22×Dic73—21no—
316C22×Dic73—42no—
317C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D73—21no—
322C2×C4×D73—24no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—24no—
325C2×C4×D73—24no—
326C2×C4×D73—21no—
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—22no—
329C2×C4×D73—21no—
330C2×C4×D73—21no—
331C2×C4×D73—41no—
332C2×C4×D73—42no—
333C2×C4×D73—42no—
334C2×C4×D73—42no—
335C2×C4×D73—42no—
336C2×C4×D73—42no—
337C2×C4×D73—42no—
338C2×C4×D73—42no—
339C2×C4×D73—42no—
340C2×C4×D73—42no—
341C2×C4×D73—41no—
342C2×C4×D73—41no—
343C2×C4×D73—41no—
344C2×C4×D73—41no—
345C2×C4×D73—42no—
346C2×C4×D73—42no—
347C2×C4×D73—42no—
348C4⋊Dic73—42no—
349#11924007—21no—
350#11924007—21no—
351#11924007—21no—
352#11924007—21no—
353#11924007—42no—
354#11924007—42no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358C22⋊Dic73—21no—
359C22⋊Dic73—21no—
360C22⋊Dic73—21no—
361C22⋊Dic73—21no—
362C22⋊Dic73—21no—
363C22⋊Dic73—21no—
364C22⋊Dic73—21no—
365C22⋊Dic73—42no—
366C22⋊Dic73—42no—
367#11924005—21no—
368#11924005—21no—
369#11924005—21no—
370#11924005—21no—
371#11924005—21no—
372#11924005—21no—
373#11924005—21no—
374#11924005—21no—
375#11924005—21no—
376#11924005—21no—
377#11924005—21no—
378#11924005—21no—
379#11924005—42no—
380#11924005—42no—
381#11924005—42no—
382#11924005—42no—
383#11924005—42no—
384#11924005—42no—
385#11924005—42no—
386#11924005—42no—
387#11924005—42no—
388C4×Dic73—21no—
389C4×Dic73—21no—
390C24×C73C2×D411yescharacteristic
391C24×C73C2×D411yescharacteristic
392C24×C73C2411yescharacteristic
393C2×D4×C73—21no—
394C2×D4×C73—21no—
395C2×D4×C73—21no—
396C2×D4×C73—21no—
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73—21no—
399C2×D4×C73—21no—
400C2×D4×C73—21no—
401C2×D4×C73—21no—
402C2×D4×C73—21no—
403C2×D4×C73—21no—
404C2×D4×C73—21no—
405C2×D4×C73—21no—
406C2×D4×C73—21no—
407C22×C4×C73—21no—
408C22×C4×C73—21no—
409C22×C4×C73—21no—
410C22×C4×C73—21no—
411C22×C4×C73—21no—
412C22×C4×C73—21no—
413C22×C4×C73—42no—
414C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C73—21no—
419C4⋊C4×C73—21no—
420C4⋊C4×C73—42no—
421C22⋊C4×C73—21no—
422C22⋊C4×C73—21no—
423C22⋊C4×C73—21no—
424C22⋊C4×C73—21no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—21no—
427C22⋊C4×C73—21no—
428C22⋊C4×C73—21no—
429C22⋊C4×C73—21no—
430C22⋊C4×C73—21no—
431C22⋊C4×C73—21no—
432C22⋊C4×C73—21no—
433C22⋊C4×C73—42no—
434C22⋊C4×C73—42no—
435C23×C73—21no—
436C23×C73—21no—
437C23×C73—21no—
438C23×C73—21no—
439C23×C73—21no—
440C23×C73—21no—
441C23×C73—41no—
442C23×C73—41no—
443C23×C73—41no—
444C23×C73—41no—
445C23×C73—41no—
446C23×C73—41no—
447C23×C73C22×D411yescharacteristic
448C23×C73C22×D411yescharacteristic
449C23×C73C22×D411yescharacteristic
450C23×C73C2×#4111yescharacteristic
451C23×C73C2×#4111yescharacteristic
452C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D73—21no—
455C22×D73—21no—
456C22×D73—22no—
457C22×D73—22no—
458C22×D73—21no—
459C22×D73—21no—
460C22×D73—21no—
461C22×D73—21no—
462C22×D73—21no—
463C22×D73—21no—
464C22×D73—21no—
465C22×D73—21no—
466C22×D73—21no—
467C22×D73—21no—
468C22×D73—21no—
469C22×D73—21no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—22no—
472C22×D73—22no—
473C22×D73—22no—
474C22×D73—21no—
475C22×D73—21no—
476C22×D73—21no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—42no—
484C22×D73—42no—
485C22×D73—44no—
486C22×D73—44no—
487C22×D73—44no—
488C22×D73—44no—
489C22×D73—48no—
490C22×D73—42no—
491C22×D73—41no—
492C22×D73—41no—
493C22×D73—42no—
494C22×D73—42no—
495C22×D73—41no—
496C22×D73—41no—
497C22×D73—81no—
498C22×D73—81no—
499C22×D73—84no—
500C22×D73—81no—
501C22×D73—81no—
502C22×D73#12011yescharacteristic
503C22×D73#12011yescharacteristic
504C22×D73#12011yescharacteristic
505C22×D73#12011yescharacteristic
506C22×D73#12312yescomplemented
507D4×C73—41no—
508D4×C73—41no—
509D4×C73—41no—
510D4×C73—41no—
511D4×C73—41no—
512D4×C73—41no—
513D4×C73—41no—
514D4×C73—41no—
515D4×C73—81no—
516D4×C73—81no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—22no—
519C2×C4×C73—22no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—21no—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—21no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—41no—
538C2×C4×C73—41no—
539C2×C4×C73—41no—
540C2×C4×C73—41no—
541C2×C4×C73—41no—
542C2×C4×C73—41no—
543C22⋊D73—22no—
544C22⋊D73—22no—
545C22⋊D73—22no—
546C22⋊D73—22no—
547C22⋊D73—42no—
548C22⋊D73—42no—
549C22⋊D73—42no—
550C22⋊D73—42no—
551C22⋊D73—41no—
552C22⋊D73—41no—
553C22⋊D73—41no—
554C22⋊D73—41no—
555C22⋊D73—42no—
556C22⋊D73—42no—
557C22⋊D73—81no—
558C22⋊D73—81no—
559C22⋊D73—81no—
560C22⋊D73—81no—
561C2×Dic73—21no—
562C2×Dic73—21no—
563C2×Dic73—22no—
564C2×Dic73—22no—
565C2×Dic73—22no—
566C2×Dic73—21no—
567C2×Dic73—21no—
568C2×Dic73—21no—
569C2×Dic73—21no—
570C2×Dic73—21no—
571C2×Dic73—42no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73—41no—
579C2×Dic73—41no—
580C2×Dic73—41no—
581C2×Dic73—41no—
582C2×Dic73—41no—
583C2×Dic73—41no—
584C2×Dic73—41no—
585C2×Dic73—41no—
586C2×Dic73—41no—
587C2×Dic73#12312yescomplemented
588D292—42no—
589D292—42no—
590D292—42no—
591D292—42no—
592D292—42no—
593D292—81no—
594D292—81no—
595C4×D73—42no—
596C4×D73—42no—
597C4×D73—42no—
598C4×D73—44no—
599C4×D73—44no—
600C4×D73—44no—
601C4×D73—42no—
602C4×D73—44no—
603C4×D73—81no—
604C4×D73—81no—
605C4×D73—84no—
606Dic146—42no—
607C22×C73—21no—
608C22×C73—21no—
609C22×C73—21no—
610C22×C73—21no—
611C22×C73—21no—
612C22×C73—21no—
613C22×C73—41no—
614C22×C73—41no—
615C22×C73—41no—
616C22×C73—41no—
617C22×C73—42no—
618C22×C73—41no—
619C22×C73—41no—
620C22×C73—41no—
621C22×C73—41no—
622C22×C73—41no—
623C22×C73—41no—
624C22×C73—81no—
625C22×C73—81no—
626C22×C73—81no—
627C22×C73C2×#12011yescharacteristic
628C22×C73C2×#12311yescharacteristic
629C22×C73#53411yescharacteristic
630C22×C73#54611yescharacteristic
631C22×C73#54611yescharacteristic
632C22×C73#54611yescharacteristic
633C22×C73#54611yescharacteristic
634C2×D73—24no—
635C2×D73—24no—
636C2×D73—21no—
637C2×D73—21no—
638C2×D73—21no—
639C2×D73—21no—
640C2×D73—22no—
641C2×D73—21no—
642C2×D73—21no—
643C2×D73—21no—
644C2×D73—21no—
645C2×D73—21no—
646C2×D73—21no—
647C2×D73—42no—
648C2×D73—42no—
649C2×D73—42no—
650C2×D73—42no—
651C2×D73—42no—
652C2×D73—42no—
653C2×D73—42no—
654C2×D73—42no—
655C2×D73—42no—
656C2×D73—42no—
657C2×D73—41no—
658C2×D73—41no—
659C2×D73—42no—
660C2×D73—41no—
661C2×D73—41no—
662C2×D73—41no—
663C2×D73—84no—
664C2×D73—84no—
665C2×D73—81no—
666C2×D73—81no—
667C2×D73—81no—
668C2×D73—162no—
669C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
670C2×D73#45812yes—
671C4×C73—41no—
672C4×C73—41no—
673C4×C73—42no—
674C4×C73—41no—
675C4×C73—41no—
676C4×C73—81no—
677C4×C73—81no—
678C4×C73—81no—
679Dic73—22no—
680Dic73—41no—
681Dic73—42no—
682Dic73—41no—
683Dic73—41no—
684Dic73—81no—
685Dic73—81no—
686Dic73—81no—
687#24056—731nomaximal, Sylow
688C2×C73—21no—
689C2×C73—21no—
690C2×C73—21no—
691C2×C73—21no—
692C2×C73—21no—
693C2×C73—21no—
694C2×C73—81no—
695C2×C73—81no—
696C2×C73#240511yescharacteristic
697C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
698C2×C73C2×#45811yescharacteristic
699D73—22no—
700D73—22no—
701D73—41no—
702D73—41no—
703D73—42no—
704D73—81no—
705#3484—731no—
706#2849—731no—
707#2849—731no—
708C2×#386—731no—
709#2044—731no—
710#2044—731no—
711#2044—731no—
712#2044D7311yescharacteristic, complemented
713#1898—731no—
714#1898—731no—
715#1867—731no—
716#1867—731no—
717#1790—731no—
718#1790—731no—
719#1781—731no—
720C73#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—731no—
722C23×D4—731no—
723C24×C4—731no—
724#546—1461no—
725#546—1461no—
726#546—1461no—
727#546—1461no—
728D42—1461no—
729D42—1461no—
730D42—1461no—
731D42—1461no—
732#535—1461no—
733#534—731no—
734#534—1461no—
735#534C2×D7311yescharacteristic
736#525—1461no—
737C2×#123—1461no—
738C2×#123—1461no—
739C2×#120—731no—
740C2×#120—731no—
741C2×#120—1461no—
742#518—731no—
743C22×C22⋊C4—731no—
744C22×C22⋊C4—1461no—
745C2×#99—731no—
746C2×#99—731no—
747C2×#99—731no—
748C2×#99—731no—
749C2×#99—731no—
750C2×#99—731no—
751C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
752C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
753#386—731no—
754#386—731no—
755#386—731no—
756#386—731no—
757#386—731no—
758#386—731no—
759#386—1461no—
760#386—1461no—
761#386—1461no—
762#386—1461no—
763#386C2×D7311yescharacteristic, complemented
764#386C2×D7311yescharacteristic, complemented
765#385—731no—
766#385—731no—
767#385—731no—
768#385—1461no—
769#385—1461no—
770#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
771#381—1461no—
772#381—1461no—
773#379—731no—
774#379—731no—
775C2×#95—1461no—
776#342—731no—
777#342—731no—
778#342—731no—
779#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
780C25—731no—
781C25—731no—
782H(5,𝔽2)—2921no—
783H(5,𝔽2)—2921no—
784H(5,𝔽2)—1462no—
785H(5,𝔽2)—1462no—
786C2×#41—1461no—
787C2×#41—1461no—
788C2×#41—1461no—
789C22×D4—2921no—
790C22×D4—2921no—
791C22×D4—731no—
792C22×D4—731no—
793C22×D4—731no—
794C22×D4—731no—
795C22×D4—731no—
796C22×D4—731no—
797C22×D4—731no—
798C22×D4—731no—
799C22×D4—1462no—
800C22×D4—1462no—
801C22×D4—1461no—
802C22×D4—1461no—
803C22×D4—1461no—
804C22×D4—1461no—
805C22×D4—1461no—
806C22×D4—1461no—
807C22×D4—1461no—
808C22×D4—1461no—
809C22×D4—1461no—
810C22×D4C22×D7311yescharacteristic
811C22×D4C22×D7311yescharacteristic
812C23×C4—2924no—
813C23×C4—731no—
814C23×C4—731no—
815C23×C4—1461no—
816C23×C4—1461no—
817C23×C4—1461no—
818C23×C4—1461no—
819C23×C4—1461no—
820C23×C4—1461no—
821C23×C4—1461no—
822C23×C4C22×D7311yescharacteristic
823#127—1461no—
824#127—1461no—
825#124—1461no—
826#124—1461no—
827#123—21no—
828#123—21no—
829#123—2924no—
830#123—2924no—
831#123—1461no—
832#123—1461no—
833#123—1461no—
834#123—1461no—
835C22⋊Q8—1461no—
836C22⋊Q8—1461no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—1461no—
840#121—1461no—
841#121—1461no—
842#121—1461no—
843#121—1461no—
844#121—1461no—
845#121—1461no—
846#121—1461no—
847#121—1461no—
848#121—1461no—
849#121—1461no—
850#121—1461no—
851#120—21no—
852#120—21no—
853#120—1461no—
854#120—1461no—
855#120—1461no—
856#120—1461no—
857#120—1461no—
858#120—1461no—
859#120—1461no—
860#120—1461no—
861#120—1461no—
862#120—1461no—
863#120—1461no—
864#120—1461no—
865#120—1461no—
866#120—1461no—
867#120—1461no—
868#120—1461no—
869C4×D4—1461no—
870C4×D4—1461no—
871C4×D4—1461no—
872C4×D4—1461no—
873C4×D4—1461no—
874C4×D4—1461no—
875C4×D4—1461no—
876C4×D4—1461no—
877#117—1461no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—1461no—
880C2×C4⋊C4—1461no—
881C2×C4⋊C4—1461no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—2921no—
885C2×C22⋊C4—2921no—
886C2×C22⋊C4—2924no—
887C2×C22⋊C4—731no—
888C2×C22⋊C4—731no—
889C2×C22⋊C4—731no—
890C2×C22⋊C4—731no—
891C2×C22⋊C4—731no—
892C2×C22⋊C4—731no—
893C2×C22⋊C4—731no—
894C2×C22⋊C4—731no—
895C2×C22⋊C4—1461no—
896C2×C22⋊C4—1461no—
897C2×C22⋊C4—1461no—
898C2×C22⋊C4—1461no—
899C2×C22⋊C4—1461no—
900C2×C22⋊C4—1461no—
901C2×C22⋊C4—1461no—
902C2×C22⋊C4—1461no—
903C2×C22⋊C4—1461no—
904C2×C22⋊C4—1461no—
905C2×C22⋊C4—1461no—
906C2×C22⋊C4—1461no—
907C2×C22⋊C4—1461no—
908C2×C22⋊C4—1461no—
909C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
912C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
913#99—41no—
914#99—41no—
915#99—2921no—
916#99—2921no—
917#99—2921no—
918#99—2921no—
919#99—1462no—
920#99—1462no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—1461no—
925#95—1461no—
926#95—1461no—
927#95—1461no—
928#95—1461no—
929#95—1461no—
930#95—1461no—
931#95—1461no—
932#95—1461no—
933C24—2921no—
934C24—2922no—
935C24—2922no—
936C24—2922no—
937C24—2922no—
938C24—731no—
939C24—731no—
940C24—731no—
941C24—731no—
942C24—731no—
943C24—731no—
944C24—731no—
945C24—731no—
946C24—1462no—
947C24—1461no—
948C24—1461no—
949C24—1461no—
950C24—1461no—
951C24—1461no—
952C24—1461no—
953C24—1461no—
954C24D4×D7311yescharacteristic
955C24D4×D7311yescharacteristic
956C24C23×D7311yescharacteristic
957#41—2922no—
958#41—2922no—
959#41—2922no—
960#41—2922no—
961#41—2922no—
962#41—2922no—
963C2×Q8—1461no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—2921no—
979C2×D4—2922no—
980C2×D4—2922no—
981C2×D4—2922no—
982C2×D4—2922no—
983C2×D4—2922no—
984C2×D4—2922no—
985C2×D4—2922no—
986C2×D4—2922no—
987C2×D4—2922no—
988C2×D4—2922no—
989C2×D4—2922no—
990C2×D4—2922no—
991C2×D4—2922no—
992C2×D4—2922no—
993C2×D4—2922no—
994C2×D4—2922no—
995C2×D4—2922no—
996C2×D4—2922no—
997C2×D4—2921no—
998C2×D4—5842no—
999C2×D4—5842no—
1000C2×D4—732no—
1001C2×D4—732no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4—1461no—
1004C2×D4—1461no—
1005C2×D4—1461no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1461no—
1008C2×D4—1461no—
1009C2×D4—1461no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1461no—
1012C2×D4—1461no—
1013C2×D4—1461no—
1014C2×D4—1461no—
1015C2×D4—1461no—
1016C2×D4—1461no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4—1461no—
1019C2×D4—1461no—
1020C2×D4—1461no—
1021C2×D4—1461no—
1022C2×D4—1461no—
1023C2×D4—1461no—
1024C2×D4—1461no—
1025C2×D4—1461no—
1026C2×D4—1461no—
1027C2×D4—1461no—
1028C2×D4—1461no—
1029C2×D4—1461no—
1030C2×D4—1461no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—2922no—
1039C22×C4—2922no—
1040C22×C4—2922no—
1041C22×C4—2921no—
1042C22×C4—2921no—
1043C22×C4—2921no—
1044C22×C4—2921no—
1045C22×C4—2921no—
1046C22×C4—2922no—
1047C22×C4—2922no—
1048C22×C4—2922no—
1049C22×C4—2922no—
1050C22×C4—2922no—
1051C22×C4—2922no—
1052C22×C4—2922no—
1053C22×C4—2922no—
1054C22×C4—2922no—
1055C22×C4—2922no—
1056C22×C4—731no—
1057C22×C4—731no—
1058C22×C4—731no—
1059C22×C4—731no—
1060C22×C4—1462no—
1061C22×C4—1461no—
1062C22×C4—1461no—
1063C22×C4—1464no—
1064C22×C4—1461no—
1065C22×C4—1461no—
1066C22×C4—1464no—
1067C22×C4—1464no—
1068C22×C4—1461no—
1069C22×C4—1461no—
1070C22×C4—1461no—
1071C22×C4—1461no—
1072C22×C4—1461no—
1073C22×C4—1461no—
1074C22×C4—1461no—
1075C22×C4—1461no—
1076C22×C4—1461no—
1077C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1078C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1079C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1080C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—2922no—
1085C4⋊C4—2922no—
1086C4⋊C4—2922no—
1087C4⋊C4—1461no—
1088C4⋊C4—1461no—
1089C4⋊C4—1461no—
1090C4⋊C4—1461no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—2922no—
1106C22⋊C4—2922no—
1107C22⋊C4—2922no—
1108C22⋊C4—2922no—
1109C22⋊C4—2922no—
1110C22⋊C4—2922no—
1111C22⋊C4—2922no—
1112C22⋊C4—2922no—
1113C22⋊C4—2922no—
1114C22⋊C4—2922no—
1115C22⋊C4—2922no—
1116C22⋊C4—1461no—
1117C22⋊C4—1461no—
1118C22⋊C4—1461no—
1119C22⋊C4—1461no—
1120C22⋊C4—1461no—
1121C22⋊C4—1461no—
1122C22⋊C4—1461no—
1123C22⋊C4—1461no—
1124C22⋊C4—1461no—
1125C22⋊C4—1461no—
1126C22⋊C4—1461no—
1127C22⋊C4—1461no—
1128C22⋊C4—1461no—
1129C22⋊C4—1461no—
1130C22⋊C4—1461no—
1131C22⋊C4—1461no—
1132C22⋊C4—1461no—
1133C22⋊C4—1461no—
1134C22⋊C4—1461no—
1135C22⋊C4—1461no—
1136C22⋊C4—1461no—
1137C22⋊C4—1461no—
1138C42—1461no—
1139C42—1461no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—2921no—
1153C23—2921no—
1154C23—2921no—
1155C23—2921no—
1156C23—2921no—
1157C23—2921no—
1158C23—2921no—
1159C23—2921no—
1160C23—2921no—
1161C23—2921no—
1162C23—2924no—
1163C23—2924no—
1164C23—2924no—
1165C23—2924no—
1166C23—2922no—
1167C23—2922no—
1168C23—2928no—
1169C23—2922no—
1170C23—2922no—
1171C23—2922no—
1172C23—5841no—
1173C23—5841no—
1174C23—5841no—
1175C23—5841no—
1176C23—5844no—
1177C23—732no—
1178C23—731no—
1179C23—731no—
1180C23—731no—
1181C23—731no—
1182C23—1462no—
1183C23—1462no—
1184C23—1462no—
1185C23—1462no—
1186C23—1462no—
1187C23—1462no—
1188C23—1461no—
1189C23—1461no—
1190C23—1461no—
1191C23—1461no—
1192C23—1461no—
1193C23—1461no—
1194C23—1461no—
1195C23—1461no—
1196C23—1461no—
1197C23—1461no—
1198C23—1461no—
1199C23—1461no—
1200C23—1461no—
1201C23—1461no—
1202C23—1461no—
1203C23—1461no—
1204C23—1461no—
1205C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1208C23#41×D7311yescharacteristic
1209C23#41×D7311yescharacteristic
1210C23#1455663611yescharacteristic
1211C23#1455663711yescharacteristic
1212Q8—2922no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—2922no—
1224D4—2922no—
1225D4—2922no—
1226D4—2922no—
1227D4—2922no—
1228D4—2922no—
1229D4—2922no—
1230D4—2922no—
1231D4—2921no—
1232D4—2921no—
1233D4—2921no—
1234D4—2921no—
1235D4—2922no—
1236D4—2922no—
1237D4—2922no—
1238D4—5841no—
1239D4—5841no—
1240D4—5841no—
1241D4—5841no—
1242D4—5841no—
1243D4—5841no—
1244D4—1462no—
1245D4—1462no—
1246D4—1462no—
1247D4—1462no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—2924no—
1275C2×C4—2924no—
1276C2×C4—2924no—
1277C2×C4—2924no—
1278C2×C4—2922no—
1279C2×C4—2922no—
1280C2×C4—2922no—
1281C2×C4—2922no—
1282C2×C4—2921no—
1283C2×C4—2921no—
1284C2×C4—2921no—
1285C2×C4—2921no—
1286C2×C4—2922no—
1287C2×C4—2921no—
1288C2×C4—2921no—
1289C2×C4—2921no—
1290C2×C4—2921no—
1291C2×C4—2921no—
1292C2×C4—2921no—
1293C2×C4—2921no—
1294C2×C4—2921no—
1295C2×C4—2921no—
1296C2×C4—2921no—
1297C2×C4—2921no—
1298C2×C4—5841no—
1299C2×C4—5841no—
1300C2×C4—5844no—
1301C2×C4—732no—
1302C2×C4—1462no—
1303C2×C4—1462no—
1304C2×C4—1462no—
1305C2×C4—1461no—
1306C2×C4—1461no—
1307C2×C4—1461no—
1308C2×C4—1461no—
1309C2×C4—1461no—
1310C2×C4—1461no—
1311C2×C4—1461no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2922no—
1333C22—2922no—
1334C22—2922no—
1335C22—2922no—
1336C22—2922no—
1337C22—2922no—
1338C22—2922no—
1339C22—2922no—
1340C22—2922no—
1341C22—2922no—
1342C22—2922no—
1343C22—2921no—
1344C22—2921no—
1345C22—2921no—
1346C22—2921no—
1347C22—2921no—
1348C22—5841no—
1349C22—5841no—
1350C22—5841no—
1351C22—5844no—
1352C22—5844no—
1353C22—732no—
1354C22—732no—
1355C22—11682no—
1356C22—1464no—
1357C22—1464no—
1358C22—1462no—
1359C22—1461no—
1360C22—1461no—
1361C22—1461no—
1362C22—1461no—
1363C22—1461no—
1364C22—1461no—
1365C22—1461no—
1366C22—1461no—
1367C22—1461no—
1368C22—1461no—
1369C22#120×D7311yescharacteristic
1370C22#123×D7311yescharacteristic
1371C22#1798914511yescharacteristic
1372C22#1798922611yescharacteristic
1373C22#1798922911yescharacteristic
1374C22#1798923011yescharacteristic
1375C22#1798923411yescharacteristic
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—2921no—
1385C4—2922no—
1386C4—2921no—
1387C4—2921no—
1388C4—5841no—
1389C4—5841no—
1390C4—5841no—
1391C4—1462no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—2921no—
1401C2—2921no—
1402C2—2922no—
1403C2—5841no—
1404C2—1462no—
1405C2—1462no—
1406C2#2261325311yescharacteristic
1407C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1408C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623563C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24056
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618226C2semidirect
3. #22618222C2semidirect
4. #386×D73C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611179C2semidirect
8. #22610383C2semidirect
9. #22610381C2semidirect
10. #22610213C2semidirect
11. #22610210C2semidirect
12. #22609878C2semidirect
13. #22609877C2semidirect
14. #22609844C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D73C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
39. C2×#14556506C22semidirect
40. C2×#14556506C22semidirect
43. C2×#14556505C22semidirect
44. C2×#14556505C22semidirect
45. #17988467C22semidirect
46. #17988467C22semidirect
48. #17988466C22semidirect
52. #17988464C22semidirect
55. #17988462C22semidirect
57. #17988460C22semidirect
58. #17988459C22semidirect
62. #17988442C22semidirect
63. #17988442C22semidirect
65. #17988354C22semidirect
66. #17988353C22semidirect
67. #17988353C22semidirect
69. C2×#99×C73C22semidirect
70. C2×#99×C73C22semidirect
71. #386×C73C22semidirect
72. #386×C73C22semidirect
73. #385×C73C22semidirect
74. #342×C73C22semidirect
506. C22×D73#123semidirect
587. C2×Dic73#123semidirect
712. #2044D73semidirect
720. C73#24056semidirect
751. C2×#99C2×D73semidirect
752. C2×#99C2×D73semidirect
763. #386C2×D73semidirect
764. #386C2×D73semidirect
770. #385C2×D73semidirect
779. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235632
#226182262
#226182222
#386×D732
#226111812
#226111802
#226111792
#226103832
#226103812
#226102132
#226102102
#226098782
#226098772
#226098442
C73×#20442
#2405673