Finite Group Databasebeta

← #33119217

Subgroups — #33119217

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623562C211yesmaximal, characteristic
2#22618222C212yesmaximal, complemented
3#386×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611181C212yesmaximal, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22610381C212yesmaximal, complemented
7#22610214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989225—22no—
15#17989225—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18#17989151—21no—
19#17989146—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989094—21no—
22C2×#14556573—22no—
23C2×#14556559—21no—
24C2×#14556559C2212yes—
25#17989062C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556506C2211yescharacteristic
29C2×#14556506C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988467C2211yescharacteristic
32#17988467C2212yescomplemented
33#17988466C2211yescharacteristic, complemented
34#17988465—21no—
35#17988464C2211yescharacteristic, complemented
36#17988463—22no—
37#17988463—21no—
38#17988462C2212yescomplemented
39#17988461—22no—
40#17988460C2212yescomplemented
41#17988449—22no—
42#17988442C2212yescomplemented
43#95×D73—21no—
44#17988353C2212yescomplemented
45#17988353C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2212yescomplemented
49#386×C73C2211yescharacteristic
50#386×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic
52C24×D73C2311yescharacteristic
53C22×D292D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—21no—
56C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D73D412yes—
58C22×C22⋊D73D412yes—
59C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
60C2×D4×D73—22no—
61C2×D4×D73—22no—
62C2×D4×D73—22no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—42no—
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—22no—
68C22×C4×D73—22no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—44no—
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73#14556587—22no—
74#14556580—22no—
75#14556574—22no—
76#14556574—22no—
77#14556573—48no—
78#14556572—22no—
79#14556567—21no—
80#14556567—21no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556562—21no—
88#14556562—21no—
89#14556560—22no—
90#14556560—22no—
91#14556559—22no—
92#14556559—22no—
93#14556559—22no—
94#14556559—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97#14556559—22no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102#14556550—21no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×#11924007—22no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—22no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D412yes—
119C2×#11924005D412yes—
120C22⋊C4×D73—42no—
121C22⋊C4×D73—44no—
122#14556506—22no—
123#14556506—42no—
124#14556505—42no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—22no—
131H(5,𝔽2)×C73—22no—
132H(5,𝔽2)×C73—22no—
133H(5,𝔽2)×C73—42no—
134C2×#41×C73—21no—
135C2×#41×C73—22no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73C2312yes—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—22no—
143C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145#99×C73—22no—
146#99×C73—42no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—22no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—41no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C23×D73C2×D412yes—
162C23×D73C2×D412yes—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C2×D292—22no—
166C2×D292—22no—
167C2×D292—41no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C2×C22⋊D73—82no—
184C2×C22⋊D73—82no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—28no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—44no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—44no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—44no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—44no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—44no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—44no—
243#11924005—44no—
244C4×Dic73—22no—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D412yes—
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C24×C73C2411yescharacteristic
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—42no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—44no—
266C2×D4×C73—42no—
267C2×D4×C73—42no—
268C2×D4×C73#4112yes—
269C2×D4×C73#4112yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—42no—
283C22⋊C4×C73—44no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—81no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73#12312yescomplemented
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D412yes—
301C23×C73C2×#4111yescharacteristic
302C23×C73C2×#4111yescharacteristic
303C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—24no—
315C22×D73—24no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73#12012yes—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338C22×D73#12011yescharacteristic
339Q8×C73—42no—
340D4×C73—24no—
341D4×C73—24no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—42no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—24no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—44no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73#12312yescomplemented
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—82no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—24no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—42no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—81no—
396D292—44no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—42no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—48no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—84no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—162no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C22×C73C2×#12311yescharacteristic
423C22×C73#53411yescharacteristic
424C22×C73#54612yes—
425C22×C73#54612yes—
426C2×D73—24no—
427C2×D73—24no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—44no—
436C2×D73—44no—
437C2×D73—44no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—84no—
446C2×D73—84no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
449C2×D73#45812yes—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73—82no—
455Dic73—41no—
456Dic73—42no—
457Dic73—42no—
458Dic73—42no—
459Dic73—81no—
460Dic73—82no—
461#24056—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—21no—
463C2×C73—22no—
464C2×C73—22no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73—82no—
468C2×C73#240511yescharacteristic
469C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
470C2×C73C2×#45811yescharacteristic
471D73—22no—
472D73—22no—
473D73—42no—
474D73—81no—
475#3484—731no—
476#2849—732no—
477C2×#386—731no—
478#2044—732no—
479#2044—732no—
480#1898—732no—
481#1867—731no—
482#1867—731no—
483#1790—731no—
484#1790D7311yescharacteristic, complemented
485#1781—731no—
486C73#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
488C23×D4—731no—
489C24×C4—731no—
490#546—1462no—
491#546—1462no—
492D42—1462no—
493D42—1462no—
494#535—1461no—
495#534—732no—
496#534—1461no—
497#525—1461no—
498C2×#123—1462no—
499C2×#120—732no—
500C2×#120—1461no—
501#518—731no—
502C22×C22⋊C4—731no—
503C22×C22⋊C4—1461no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506C2×#99—731no—
507C2×#99C2×D7311yescharacteristic
508C2×#99C2×D7312yescomplemented
509#386—732no—
510#386—731no—
511#386—731no—
512#386—731no—
513#386—1461no—
514#386—1462no—
515#386—1461no—
516#386C2×D7311yescharacteristic
517#386C2×D7312yescomplemented
518#385—732no—
519#385—732no—
520#385—1462no—
521#381—1462no—
522#379—732no—
523C2×#95—1461no—
524#342—732no—
525#342—732no—
526C25—731no—
527C25—731no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—2922no—
536C22×D4—732no—
537C22×D4—732no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1462no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7312yes—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C23×C4—2924no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1462no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4—1462no—
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558#127—1462no—
559#124—1462no—
560#123—2928no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579#120—1462no—
580#120—1462no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587#117—1461no—
588C2×C4⋊C4—1462no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—2922no—
593C2×C22⋊C4—2924no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—732no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—732no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1462no—
603C2×C22⋊C4—1462no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1462no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
611#99—22no—
612#99—42no—
613#99—2922no—
614#99—2922no—
615#99—1462no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1462no—
621#95—1462no—
622#95—1461no—
623#95—1462no—
624C24—21no—
625C24—2921no—
626C24—2922no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—2922no—
630C24—731no—
631C24—731no—
632C24—732no—
633C24—732no—
634C24—731no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1462no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640C24—1462no—
641C24D4×D7312yes—
642C24D4×D7311yescharacteristic
643C24C23×D7311yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2924no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2924no—
668C2×D4—2924no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—2921no—
671C2×D4—5842no—
672C2×D4—5842no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1462no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4#1192402712yes—
688C2×D4#1192402812yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2924no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—2921no—
700C22×C4—2921no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—2924no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2924no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—732no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1464no—
716C22×C4—1468no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1462no—
721C22×C4—1462no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4D4×D7312yes—
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C4⋊C4—2924no—
727C4⋊C4—2924no—
728C4⋊C4—1462no—
729C4⋊C4—1462no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2922no—
739C22⋊C4—2924no—
740C22⋊C4—2924no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2924no—
744C22⋊C4—1462no—
745C22⋊C4—1462no—
746C22⋊C4—1462no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C42—1462no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—2922no—
774C23—2921no—
775C23—2922no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2922no—
780C23—2922no—
781C23—2924no—
782C23—2924no—
783C23—2928no—
784C23—2922no—
785C23—2922no—
786C23—2928no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5844no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—732no—
793C23—1464no—
794C23—1464no—
795C23—1462no—
796C23—1462no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23—1462no—
803C23—1462no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455657312yescomplemented
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810C23C2×D4×D7312yes—
811C23C2×#1192402711yescharacteristic
812C23C2×#1192402811yescharacteristic
813C23#1455663612yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2924no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—5842no—
830D4—5842no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2922no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2922no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1464no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4#1455657312yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2924no—
899C22—2924no—
900C22—2924no—
901C22—2924no—
902C22—2922no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—5841no—
907C22—5844no—
908C22—5844no—
909C22—732no—
910C22—732no—
911C22—1464no—
912C22—1464no—
913C22—1462no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22#120×D7311yescharacteristic
921C22C2×#1455657311yescharacteristic
922C22#1798914711yescharacteristic
923C22#1798922412yes—
924C22#1798922712yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—2921no—
931C4—2922no—
932C4—2922no—
933C4—2922no—
934C4—5841no—
935C4—5842no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—2922no—
943C2—5841no—
944C2—1462no—
945C2—1462no—
946C2#2261325611yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
948C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1790C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623562C2
hypercenter#1790D73
hypocenterC73#24056
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618222C2semidirect
3. #386×D73C2semidirect
4. #22611181C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22610381C2semidirect
7. #22610214C2semidirect
8. #22610211C2semidirect
9. #22609879C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C73×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D73C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
32. #17988467C22semidirect
33. #17988466C22semidirect
35. #17988464C22semidirect
38. #17988462C22semidirect
40. #17988460C22semidirect
42. #17988442C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
45. #17988353C22semidirect
48. C2×#99×C73C22semidirect
50. #386×C73C22semidirect
298. C23×C73#123semidirect
366. C2×C4×C73#123semidirect
484. #1790D73semidirect
486. C73#24056semidirect
508. C2×#99C2×D73semidirect
517. #386C2×D73semidirect
808. C23#14556573semidirect
877. C2×C4#14556573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235622
#226182222
#386×D732
#226111812
#226111802
#226103812
#226102142
#226102112
#226098792
#226098442
C73×#17902
#2405673