Finite Group Databasebeta

← #33119221

Subgroups — #33119221

Order 18688.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623567C211yesmaximal, characteristic
2#22618226C212yesmaximal, complemented
3#386×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611183C212yesmaximal, complemented
5#22611182C212yesmaximal, complemented
6#22610383C212yesmaximal, complemented
7#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic
14C23×C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
15#17989232—22no—
16#17989232—22no—
17D4×D292—22no—
18D4×D292—22no—
19#17989156—21no—
20#17989149—21no—
21#17989149C2212yes—
22#17989099—21no—
23C2×#14556576—22no—
24C2×#14556561—21no—
25C2×#14556561C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556506C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31C2×#14556505C2212yescomplemented
32#17988467C2211yescharacteristic
33#17988466C2212yescomplemented
34#17988466C2211yescharacteristic, complemented
35#17988465—22no—
36#17988465—21no—
37#17988464C2212yescomplemented
38#17988464C2211yescharacteristic, complemented
39#17988463—21no—
40#17988459C2212yescomplemented
41#17988458—22no—
42#17988449—22no—
43#17988442C2212yescomplemented
44#95×D73—21no—
45#17988354C2212yescomplemented
46#518×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2211yescharacteristic
48#386×C73C2211yescharacteristic
49#385×C73C2212yescomplemented
50#342×C73C2212yescomplemented
51C24×D73D411yescharacteristic
52C24×D73C2311yescharacteristic
53#14556636—22no—
54#14556636—22no—
55#14556636—42no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292D411yescharacteristic
61C22×D292D412yes—
62C22×D292D412yes—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2312yes—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—42no—
73C23×Dic73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—22no—
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—44no—
80C22×C4×D73D411yescharacteristic
81#14556588—22no—
82#14556579—22no—
83#14556576—48no—
84#14556575—22no—
85#14556575—22no—
86#14556575—22no—
87#14556571—21no—
88#14556571—21no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—21no—
92#14556566—21no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556561—22no—
100#14556561—22no—
101#14556561—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106C4×D292—22no—
107C4×D292—22no—
108C2×#11924007—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005D412yes—
122C2×#11924005D412yes—
123C22⋊C4×D73—42no—
124C22⋊C4×D73—44no—
125#14556506—22no—
126#14556505—42no—
127#14556505—42no—
128#14556505—42no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—22no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139#117×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146#99×C73—22no—
147#95×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—22no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—41no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C23×D73C2×D412yes—
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165C23×D73C2×D412yes—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167#11924028—42no—
168#11924028—42no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—22no—
181C2×D292—41no—
182C2×D292—44no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—82no—
185C2×D292—82no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—21no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—28no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—44no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C4⋊Dic73—22no—
236C4⋊Dic73—22no—
237#11924007—44no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—42no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—42no—
251#11924005—44no—
252#11924005—42no—
253#11924005—44no—
254#11924005—42no—
255#11924005—44no—
256#11924005—44no—
257C24×C73C2×D411yescharacteristic
258C24×C73C2411yescharacteristic
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73#4112yes—
262C2×D4×C73#4112yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—42no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D412yes—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—44no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—22no—
281C22⋊C4×C73—22no—
282C22⋊C4×C73—42no—
283C42×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73#12312yescomplemented
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C23×C73C22×D412yes—
293C23×C73C2×#4111yescharacteristic
294C23×C73C2×#4111yescharacteristic
295C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—24no—
307C22×D73—24no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—48no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—44no—
321C22×D73—42no—
322C22×D73—42no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73#12012yes—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338C22×D73#12011yescharacteristic
339D4×C73—24no—
340D4×C73—24no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—24no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—42no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—42no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73#12312yescomplemented
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—24no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—42no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—42no—
387D292—44no—
388D292—42no—
389D292—44no—
390D292—44no—
391D292—82no—
392D292—82no—
393D292—82no—
394D292—82no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—48no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—84no—
402Dic146—42no—
403C22×C73—22no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—42no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C22×C73C2×#12311yescharacteristic
417C22×C73#53411yescharacteristic
418C22×C73#54612yes—
419C22×C73#54612yes—
420C2×D73—24no—
421C2×D73—24no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—44no—
430C2×D73—44no—
431C2×D73—44no—
432C2×D73—44no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—84no—
443C2×D73—84no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—162no—
448C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
449C2×D73#45812yes—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—42no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73—42no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—82no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—42no—
459Dic73—81no—
460Dic73—82no—
461#24056—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—21no—
463C2×C73—22no—
464C2×C73—22no—
465C2×C73—21no—
466C2×C73—42no—
467C2×C73#240511yescharacteristic
468C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C73C2×#45811yescharacteristic
470D73—22no—
471D73—22no—
472D73—42no—
473D73—81no—
474D73—82no—
475#3484—731no—
476#2849—732no—
477C2×#386—731no—
478#2044—732no—
479#2044—732no—
480#1898—732no—
481#1867—731no—
482#1867D7311yescharacteristic, complemented
483#1790—731no—
484#1790—731no—
485#1781—731no—
486C73#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×H(5,𝔽2)—731no—
488C23×D4—731no—
489C24×C4—731no—
490#546—1462no—
491#546—1462no—
492D42—1462no—
493D42—1462no—
494#535—1461no—
495#534—732no—
496#534—1461no—
497#525—1461no—
498C2×#123—1462no—
499C2×#120—732no—
500C2×#120—1461no—
501#518C2×D7311yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—731no—
503C22×C22⋊C4—1461no—
504C2×#99—732no—
505C2×#99—732no—
506C2×#99—732no—
507C2×#99—731no—
508C2×#99C2×D7311yescharacteristic
509#386—731no—
510#386—732no—
511#386—731no—
512#386—732no—
513#386—731no—
514#386—1462no—
515#386—1461no—
516#386—1461no—
517#386C2×D7311yescharacteristic
518#385—732no—
519#385—1462no—
520#385C2×D7312yescomplemented
521#381—1462no—
522#379—732no—
523C2×#95—1461no—
524#342—732no—
525#342C2×D7312yescomplemented
526C25—731no—
527C25—731no—
528H(5,𝔽2)—2922no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1461no—
533C22×D4—2922no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—732no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—732no—
538C22×D4—732no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1462no—
543C22×D4—1462no—
544C22×D4—1462no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1462no—
547C22×D4—1462no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549C23×C4—2924no—
550C23×C4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C23×C4—1462no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4—1462no—
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558#127—1462no—
559#124—1462no—
560#123—2928no—
561#123—1462no—
562#123—1462no—
563#123—1462no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1462no—
569#121—1462no—
570#121—1462no—
571#121—1462no—
572#121—1462no—
573#121—1462no—
574#120—1462no—
575#120—1462no—
576#120—1462no—
577#120—1462no—
578#120—1462no—
579#120—1462no—
580#120—1462no—
581#120—1462no—
582#120—1462no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1462no—
586C4×D4—1462no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—2922no—
593C2×C22⋊C4—2924no—
594C2×C22⋊C4—732no—
595C2×C22⋊C4—732no—
596C2×C22⋊C4—731no—
597C2×C22⋊C4—732no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1462no—
602C2×C22⋊C4—1462no—
603C2×C22⋊C4—1462no—
604C2×C22⋊C4—1462no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
610C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
611#99—22no—
612#99—2922no—
613#99—2922no—
614#99—2922no—
615#99—1462no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1462no—
621#95—1462no—
622#95—1461no—
623#95—1462no—
624C24—2921no—
625C24—2922no—
626C24—2922no—
627C24—2922no—
628C24—2922no—
629C24—731no—
630C24—731no—
631C24—732no—
632C24—732no—
633C24—732no—
634C24—731no—
635C24—1461no—
636C24—1461no—
637C24—1461no—
638C24—1462no—
639C24—1461no—
640C24—1461no—
641C24—1462no—
642C24D4×D7311yescharacteristic
643C24C23×D7311yescharacteristic
644#41—2922no—
645#41—2924no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—2924no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5842no—
664C2×D4—5842no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4—1462no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4—1462no—
677C2×D4—1462no—
678C2×D4—1462no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1462no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1462no—
683C2×D4—1462no—
684C2×D4—1462no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4#1192402812yes—
688C2×D4#1192402912yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2924no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—2921no—
700C22×C4—2921no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—2924no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2924no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—2922no—
709C22×C4—2922no—
710C22×C4—732no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1464no—
715C22×C4—1462no—
716C22×C4—1468no—
717C22×C4—1462no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1462no—
722C22×C4—1462no—
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4D4×D7312yes—
725C22×C4D4×D7312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—2924no—
730C4⋊C4—1462no—
731C4⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2922no—
740C22⋊C4—2924no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2924no—
743C22⋊C4—2924no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2924no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1462no—
749C22⋊C4—1462no—
750C22⋊C4—1462no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1462no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2922no—
766C23—2921no—
767C23—2922no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2922no—
772C23—2922no—
773C23—2922no—
774C23—2922no—
775C23—2922no—
776C23—2924no—
777C23—2924no—
778C23—2928no—
779C23—2922no—
780C23—2922no—
781C23—2928no—
782C23—5841no—
783C23—5841no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—5844no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—732no—
790C23—1464no—
791C23—1464no—
792C23—1462no—
793C23—1462no—
794C23—1461no—
795C23—1462no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1462no—
799C23—1462no—
800C23—1462no—
801C23—1462no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1462no—
805C23—1462no—
806C23—1461no—
807C23—1461no—
808C23#1455657612yescomplemented
809C23C2×D4×D7311yescharacteristic
810C23C2×D4×D7312yes—
811C23C2×#1192402811yescharacteristic
812C23C2×#1192402911yescharacteristic
813C23#1455663712yes—
814Q8—2922no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—2922no—
818D4—2924no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2924no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—5842no—
830D4—5842no—
831D4—5842no—
832D4—5842no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—2924no—
853C2×C4—2922no—
854C2×C4—2922no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2928no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2922no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2922no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—5844no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1464no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4#1455657612yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2924no—
893C22—2924no—
894C22—2924no—
895C22—2924no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—2922no—
900C22—2921no—
901C22—2922no—
902C22—2921no—
903C22—5841no—
904C22—5842no—
905C22—5842no—
906C22—5844no—
907C22—5844no—
908C22—732no—
909C22—732no—
910C22—11682no—
911C22—1464no—
912C22—1464no—
913C22—1462no—
914C22—1462no—
915C22—1462no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22—1461no—
920C22#120×D7311yescharacteristic
921C22C2×#1455657611yescharacteristic
922C22#1798914811yescharacteristic
923C22#1798922812yes—
924C22#1798923312yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—2921no—
932C4—2922no—
933C4—2922no—
934C4—5841no—
935C4—5842no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—2922no—
942C2—5841no—
943C2—5842no—
944C2—1462no—
945C2—1462no—
946C2#2261326011yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
948C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623567C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#24056
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618226C2semidirect
3. #386×D73C2semidirect
4. #22611183C2semidirect
5. #22611182C2semidirect
6. #22610383C2semidirect
7. #22610212C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #22609877C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D73C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
33. #17988466C22semidirect
34. #17988466C22semidirect
37. #17988464C22semidirect
38. #17988464C22semidirect
40. #17988459C22semidirect
43. #17988442C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
49. #385×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
290. C23×C73#123semidirect
360. C2×C4×C73#123semidirect
482. #1867D73semidirect
486. C73#24056semidirect
520. #385C2×D73semidirect
525. #342C2×D73semidirect
808. C23#14556576semidirect
877. C2×C4#14556576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235672
#226182262
#386×D732
#226111832
#226111822
#226103832
#226102122
#226098782
#226098772
#226098442
C73×#18672
#2405673