Finite Group Databasebeta

← #33119222

Subgroups — #33119222

Order 18688.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623572C211yesmaximal, characteristic
2#22618256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989237—21no—
19#17989237—21no—
20#17989235—21no—
21#17989235—21no—
22#17989226—21no—
23#17989226—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989159—21no—
27#17989147—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989093—21no—
30C2×#14556575C2211yescharacteristic
31C2×#14556572C2211yescharacteristic
32#123×D73—21no—
33#17989060C2211yescharacteristic
34C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556505C2211yescharacteristic
39C2×#14556505C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988491—21no—
43#17988487—21no—
44#17988481—21no—
45#17988480—21no—
46#17988477—21no—
47#17988476—21no—
48#17988474—21no—
49#17988473—21no—
50#17988470—21no—
51#17988469—21no—
52#17988467C2211yescharacteristic
53#17988467C2211yescharacteristic, complemented
54#17988466C2211yescharacteristic
55#17988466C2211yescharacteristic
56#17988464C2211yescharacteristic
57#17988464C2211yescharacteristic
58#17988462C2211yescharacteristic, complemented
59#17988460C2211yescharacteristic, complemented
60#17988459C2211yescharacteristic, complemented
61#17988448C2211yescharacteristic, complemented
62#17988448C2211yescharacteristic, complemented
63C22⋊C4×Dic73—21no—
64#17988434—21no—
65#17988354C2211yescharacteristic, complemented
66#17988353C2211yescharacteristic, complemented
67#17988353C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C73C2211yescharacteristic
72#386×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—41no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—41no—
89C2×#11924027—41no—
90C22×Dic146D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C23×Dic73D411yescharacteristic
98C23×Dic73C2311yescharacteristic
99C23×Dic73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73D411yescharacteristic
101#14556590—21no—
102#14556590—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556560—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139D4×Dic73—21no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556547—21no—
148#14556547—41no—
149#14556547—41no—
150C2×C4⋊Dic73—21no—
151C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D73—21no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C22⋊C4×D73—21no—
177C2×C4×Dic73—21no—
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180C2×C4×Dic73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182C2×C4×Dic73—21no—
183C2×C4×Dic73—21no—
184#14556506—41no—
185#14556506—41no—
186#14556505—22no—
187#14556505—22no—
188#14556505—41no—
189#14556505—41no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197#14556498—21no—
198#14556498—21no—
199#14556498—21no—
200#14556498—21no—
201#14556498—21no—
202#14556498—21no—
203C22×D4×C73C2311yescharacteristic
204C22×D4×C73C2311yescharacteristic
205C23×C4×C73C2311yescharacteristic
206#123×C73—21no—
207#123×C73—21no—
208#121×C73—21no—
209#121×C73—21no—
210#120×C73—21no—
211#120×C73—21no—
212C2×C4⋊C4×C73—21no—
213C2×C22⋊C4×C73—21no—
214C2×C22⋊C4×C73—21no—
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
219#99×C73—41no—
220#99×C73—41no—
221#95×C73—21no—
222#95×C73—21no—
223#95×C73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233#11924027—42no—
234#11924027—42no—
235#11924027—42no—
236#11924027—42no—
237#11924027—42no—
238#11924027—42no—
239#11924027—42no—
240#11924027—42no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146—22no—
245C2×Dic146—41no—
246C2×D292—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—22no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—41no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73#4112yes—
268C2×C22⋊D73#4112yes—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—22no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73—42no—
288C22×Dic73—41no—
289C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—21no—
303C2×C4×D73—21no—
304C2×C4×D73—21no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—41no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73—21no—
310C4⋊Dic73—21no—
311C4⋊Dic73—42no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—42no—
321#11924007—42no—
322#11924007—42no—
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—21no—
336C22⋊Dic73—21no—
337C22⋊Dic73—42no—
338C22⋊Dic73—42no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—42no—
348#11924005—42no—
349#11924005—42no—
350#11924005—42no—
351C4×Dic73—21no—
352C4×Dic73—21no—
353C4×Dic73—42no—
354C4×Dic73—41no—
355C4×Dic73—41no—
356C4×Dic73—41no—
357C4×Dic73—41no—
358C24×C73C2×D411yescharacteristic
359C24×C73C2×D411yescharacteristic
360C24×C73C2411yescharacteristic
361C2×D4×C73—21no—
362C2×D4×C73—21no—
363C2×D4×C73—21no—
364C2×D4×C73—21no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73—21no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—21no—
372C2×D4×C73—21no—
373C2×D4×C73—21no—
374C2×D4×C73—21no—
375C22×C4×C73—21no—
376C22×C4×C73—21no—
377C22×C4×C73—21no—
378C22×C4×C73—21no—
379C22×C4×C73—21no—
380C22×C4×C73—21no—
381C22×C4×C73—42no—
382C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
386C4⋊C4×C73—21no—
387C4⋊C4×C73—21no—
388C4⋊C4×C73—42no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—21no—
398C22⋊C4×C73—21no—
399C22⋊C4×C73—21no—
400C22⋊C4×C73—21no—
401C22⋊C4×C73—42no—
402C22⋊C4×C73—42no—
403C23×C73—21no—
404C23×C73—21no—
405C23×C73—21no—
406C23×C73—21no—
407C23×C73—21no—
408C23×C73—21no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—41no—
414C23×C73—41no—
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C23×C73C22×D411yescharacteristic
417C23×C73C22×D411yescharacteristic
418C23×C73C2×#4111yescharacteristic
419C23×C73C2×#4111yescharacteristic
420C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D73—21no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73—21no—
425C22×D73—21no—
426C22×D73—21no—
427C22×D73—42no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—41no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—41no—
432C22×D73—81no—
433C22×D73—81no—
434C22×D73#12312yes—
435D4×C73—41no—
436D4×C73—41no—
437D4×C73—41no—
438D4×C73—41no—
439D4×C73—41no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442D4×C73—41no—
443D4×C73—81no—
444D4×C73—81no—
445C2×C4×C73—22no—
446C2×C4×C73—22no—
447C2×C4×C73—22no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—21no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—21no—
454C2×C4×C73—21no—
455C2×C4×C73—21no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—41no—
470C2×C4×C73—41no—
471C22⋊D73—22no—
472C22⋊D73—22no—
473C22⋊D73—22no—
474C22⋊D73—22no—
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—42no—
477C22⋊D73—42no—
478C22⋊D73—42no—
479C22⋊D73—41no—
480C22⋊D73—41no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—41no—
483C22⋊D73—81no—
484C22⋊D73—81no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—21no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—21no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—21no—
492C2×Dic73—21no—
493C2×Dic73—21no—
494C2×Dic73—21no—
495C2×Dic73—21no—
496C2×Dic73—21no—
497C2×Dic73—21no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—22no—
500C2×Dic73—22no—
501C2×Dic73—22no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—21no—
505C2×Dic73—21no—
506C2×Dic73—21no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73—42no—
509C2×Dic73—42no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73—41no—
515C2×Dic73—41no—
516C2×Dic73—41no—
517C2×Dic73—41no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—41no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—41no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73#12011yescharacteristic
526C2×Dic73#12011yescharacteristic
527C2×Dic73#12011yescharacteristic
528C2×Dic73#12011yescharacteristic
529C2×Dic73#12312yes—
530D292—42no—
531C4×D73—42no—
532C4×D73—42no—
533C4×D73—42no—
534C4×D73—42no—
535C4×D73—81no—
536C4×D73—81no—
537Dic146—42no—
538Dic146—42no—
539Dic146—42no—
540C22×C73—21no—
541C22×C73—21no—
542C22×C73—21no—
543C22×C73—21no—
544C22×C73—21no—
545C22×C73—21no—
546C22×C73—41no—
547C22×C73—41no—
548C22×C73—41no—
549C22×C73—41no—
550C22×C73—42no—
551C22×C73—41no—
552C22×C73—41no—
553C22×C73—41no—
554C22×C73—41no—
555C22×C73—41no—
556C22×C73—41no—
557C22×C73—81no—
558C22×C73—81no—
559C22×C73—81no—
560C22×C73C2×#12011yescharacteristic
561C22×C73C2×#12311yescharacteristic
562C22×C73#53411yescharacteristic
563C22×C73#54611yescharacteristic
564C22×C73#54611yescharacteristic
565C22×C73#54611yescharacteristic
566C22×C73#54611yescharacteristic
567C2×D73—22no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—41no—
573C2×D73—41no—
574C2×D73—81no—
575C2×D73—81no—
576C2×D73—81no—
577C2×D73—162no—
578C4×C73—41no—
579C4×C73—41no—
580C4×C73—41no—
581C4×C73—41no—
582C4×C73—42no—
583C4×C73—81no—
584C4×C73—81no—
585C4×C73—81no—
586Dic73—22no—
587Dic73—21no—
588Dic73—21no—
589Dic73—21no—
590Dic73—21no—
591Dic73—41no—
592Dic73—41no—
593Dic73—41no—
594Dic73—42no—
595Dic73—81no—
596Dic73—81no—
597Dic73—81no—
598#24057—731nomaximal, Sylow
599C2×C73—21no—
600C2×C73—21no—
601C2×C73—21no—
602C2×C73—21no—
603C2×C73—21no—
604C2×C73—21no—
605C2×C73—81no—
606C2×C73—81no—
607C2×C73#240511yescharacteristic
608C2×C73#302511yescharacteristic
609C2×C73#302511yescharacteristic
610D73—42no—
611D73—81no—
612#3485—731no—
613#2853—731no—
614#2853—731no—
615#2297—731no—
616#2044—731no—
617#2044—731no—
618#2044—731no—
619#2044D7311yescharacteristic, complemented
620#1899—731no—
621#1899—731no—
622#1867—731no—
623#1867—731no—
624#1790—731no—
625#1790—731no—
626#1782—731no—
627C73#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×H(5,𝔽2)—731no—
629C22×#41—731no—
630#547—1461no—
631#547—1461no—
632#547—1461no—
633#547—1461no—
634#546—1461no—
635#546—1461no—
636#546—1461no—
637#546—1461no—
638#536—1461no—
639#534—731no—
640#534—1461no—
641#534C2×D7311yescharacteristic
642#525—1461no—
643C2×#123—731no—
644C2×#123—731no—
645C2×#123—1461no—
646#518—731no—
647C2×#117—731no—
648C22×C42—731no—
649C2×#99—731no—
650C2×#99—731no—
651C2×#99—731no—
652C2×#99—731no—
653C2×#99—731no—
654C2×#99—731no—
655C2×#99C2×D7311yescharacteristic
656C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
657#391—1461no—
658#390—1461no—
659#388—1461no—
660#388—1461no—
661#388—1461no—
662#388—1461no—
663#387—1461no—
664#387—1461no—
665#387—1461no—
666#387—1461no—
667#386—731no—
668#386—731no—
669#386—731no—
670#386—731no—
671#386—731no—
672#386—731no—
673#386C2×D7311yescharacteristic
674#386C2×D7311yescharacteristic, complemented
675#385—731no—
676#385—731no—
677#385—731no—
678#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
679#381—731no—
680#381—731no—
681C4×C22⋊C4—1461no—
682C4×C22⋊C4—1461no—
683#342—731no—
684#342—731no—
685#342—731no—
686#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
687H(5,𝔽2)—2921no—
688H(5,𝔽2)—2921no—
689H(5,𝔽2)—1462no—
690H(5,𝔽2)—1462no—
691C2×#41—2921no—
692C2×#41—2921no—
693C2×#41—1461no—
694C2×#41—1461no—
695C2×#41—1461no—
696C2×#41—1461no—
697C2×#41—1461no—
698C2×#41—1461no—
699C2×#41—1462no—
700C2×#41—1462no—
701C2×#41—1461no—
702C22×Q8—731no—
703C22×D4—731no—
704C22×D4—731no—
705C22×D4—731no—
706C22×D4—1461no—
707C22×D4—1461no—
708C22×D4—1461no—
709C22×D4C22×D7311yescharacteristic
710C22×D4C22×D7311yescharacteristic
711C23×C4—731no—
712C23×C4—731no—
713C23×C4—731no—
714C23×C4—731no—
715C23×C4C22×D7311yescharacteristic
716C4⋊Q8—1461no—
717C4⋊Q8—1461no—
718#124—1461no—
719#124—1461no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—1461no—
723#123—1461no—
724#123—1461no—
725#123—1461no—
726#123—1461no—
727#123—1461no—
728#123—1461no—
729#123—1461no—
730#123—1461no—
731#123—1461no—
732#123—1461no—
733#123—1461no—
734#123—1461no—
735#123—1461no—
736#123—1461no—
737#123—1461no—
738C22⋊Q8—1461no—
739C22⋊Q8—1461no—
740C22⋊Q8—1461no—
741C22⋊Q8—1461no—
742C22⋊Q8—1461no—
743C22⋊Q8—1461no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—1461no—
747#121—1461no—
748#121—1461no—
749#121—1461no—
750#121—1461no—
751#121—1461no—
752#121—1461no—
753#121—1461no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1461no—
757#120—1461no—
758#120—1461no—
759#120—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764C4×D4—1461no—
765C4×D4—1461no—
766C4×D4—1461no—
767C4×D4—1461no—
768#117—2921no—
769#117—2921no—
770#117—1461no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—731no—
773C2×C4⋊C4—731no—
774C2×C4⋊C4—731no—
775C2×C4⋊C4—731no—
776C2×C4⋊C4—1461no—
777C2×C4⋊C4—1461no—
778C2×C4⋊C4—1461no—
779C2×C4⋊C4—1461no—
780C2×C4⋊C4—1461no—
781C2×C4⋊C4—1461no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—731no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—731no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—731no—
791C2×C22⋊C4—731no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
805C2×C42—1461no—
806C2×C42—1461no—
807C2×C42—1461no—
808C2×C42—1461no—
809C2×C42—1461no—
810C2×C42—1461no—
811C2×C42—1461no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—2921no—
815#99—2921no—
816#99—2921no—
817#99—2921no—
818#99—1462no—
819#99—1462no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1461no—
824#95—1461no—
825#95—1461no—
826#95—1461no—
827#95—1461no—
828#95—1461no—
829#95—1461no—
830#95—1461no—
831#95—1461no—
832#95—1461no—
833#95—1461no—
834#95—1461no—
835#95—1461no—
836C24—731no—
837C24—731no—
838C24—1461no—
839C24D4×D7311yescharacteristic
840C24D4×D7311yescharacteristic
841C24C23×D7311yescharacteristic
842#41—2922no—
843#41—2922no—
844#41—2922no—
845#41—2922no—
846#41—2922no—
847#41—2922no—
848#41—2922no—
849#41—2922no—
850#41—2922no—
851#41—2922no—
852#41—2922no—
853#41—2922no—
854#41—2922no—
855#41—2922no—
856C2×Q8—2921no—
857C2×Q8—1461no—
858C2×Q8—1461no—
859C2×Q8—1462no—
860C2×Q8—1461no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—2922no—
876C2×D4—2922no—
877C2×D4—2922no—
878C2×D4—2922no—
879C2×D4—2922no—
880C2×D4—2922no—
881C2×D4—2921no—
882C2×D4—732no—
883C2×D4—732no—
884C2×D4—1461no—
885C2×D4—1461no—
886C2×D4—1461no—
887C2×D4—1462no—
888C2×D4—1461no—
889C2×D4—1461no—
890C2×D4—1461no—
891C2×D4—1461no—
892C2×D4—1461no—
893C2×D4—1461no—
894C2×D4—1461no—
895C2×D4—1461no—
896C2×D4—1461no—
897C2×D4—1461no—
898C2×D4—1461no—
899C2×D4—1461no—
900C2×D4—1461no—
901C2×D4—1461no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—2921no—
910C22×C4—2921no—
911C22×C4—2922no—
912C22×C4—731no—
913C22×C4—731no—
914C22×C4—731no—
915C22×C4—731no—
916C22×C4—731no—
917C22×C4—731no—
918C22×C4—731no—
919C22×C4—731no—
920C22×C4—731no—
921C22×C4—731no—
922C22×C4—1461no—
923C22×C4—1461no—
924C22×C4—1462no—
925C22×C4—1461no—
926C22×C4—1461no—
927C22×C4—1461no—
928C22×C4—1461no—
929C22×C4—1461no—
930C22×C4—1461no—
931C22×C4—1461no—
932C22×C4—1461no—
933C22×C4—1461no—
934C22×C4—1462no—
935C22×C4—1461no—
936C22×C4—1461no—
937C22×C4—1461no—
938C22×C4—1461no—
939C22×C4—1461no—
940C22×C4—1461no—
941C22×C4—1461no—
942C22×C4—1461no—
943C22×C4D4×D7311yescharacteristic
944C22×C4D4×D7311yescharacteristic
945C22×C4D4×D7311yescharacteristic
946C22×C4D4×D7311yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—2922no—
951C4⋊C4—2922no—
952C4⋊C4—2922no—
953C4⋊C4—2922no—
954C4⋊C4—1461no—
955C4⋊C4—1461no—
956C4⋊C4—1461no—
957C4⋊C4—1461no—
958C4⋊C4—1461no—
959C4⋊C4—1461no—
960C4⋊C4—1461no—
961C4⋊C4—1461no—
962C4⋊C4—1461no—
963C4⋊C4—1461no—
964C4⋊C4—1461no—
965C4⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—2922no—
981C22⋊C4—2922no—
982C22⋊C4—2922no—
983C22⋊C4—2922no—
984C22⋊C4—2922no—
985C22⋊C4—2922no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4—1461no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4—1461no—
993C22⋊C4—1461no—
994C22⋊C4—1461no—
995C22⋊C4—1461no—
996C22⋊C4—1461no—
997C22⋊C4—1461no—
998C22⋊C4—1461no—
999C22⋊C4—1461no—
1000C22⋊C4—1461no—
1001C22⋊C4—1461no—
1002C22⋊C4—1461no—
1003C22⋊C4—1461no—
1004C22⋊C4—1461no—
1005C22⋊C4—1461no—
1006C22⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—1461no—
1008C42—2921no—
1009C42—2921no—
1010C42—2921no—
1011C42—2921no—
1012C42—2922no—
1013C42—1461no—
1014C42—1461no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—2921no—
1028C23—2921no—
1029C23—2921no—
1030C23—2921no—
1031C23—2922no—
1032C23—5841no—
1033C23—5841no—
1034C23—732no—
1035C23—1461no—
1036C23—1461no—
1037C23—1461no—
1038C23—1461no—
1039C23—1461no—
1040C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1043C23#41×D7311yescharacteristic
1044C23#41×D7311yescharacteristic
1045C23#1455663611yescharacteristic
1046C23#1455663711yescharacteristic
1047Q8—2922no—
1048Q8—2922no—
1049Q8—2922no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—2922no—
1061D4—2922no—
1062D4—2921no—
1063D4—2921no—
1064D4—2921no—
1065D4—2921no—
1066D4—2922no—
1067D4—2922no—
1068D4—2922no—
1069D4—5841no—
1070D4—5841no—
1071D4—1462no—
1072D4—1462no—
1073D4—1462no—
1074D4—1462no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—2922no—
1102C2×C4—2922no—
1103C2×C4—2922no—
1104C2×C4—2922no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2922no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—2921no—
1121C2×C4—2922no—
1122C2×C4—2922no—
1123C2×C4—5841no—
1124C2×C4—5841no—
1125C2×C4—731no—
1126C2×C4—731no—
1127C2×C4—731no—
1128C2×C4—731no—
1129C2×C4—732no—
1130C2×C4—1462no—
1131C2×C4—1462no—
1132C2×C4—1462no—
1133C2×C4—1461no—
1134C2×C4—1461no—
1135C2×C4—1461no—
1136C2×C4—1461no—
1137C2×C4—1461no—
1138C2×C4—1461no—
1139C2×C4—1461no—
1140C2×C4—1461no—
1141C2×C4—1461no—
1142C2×C4—1461no—
1143C2×C4—1461no—
1144C2×C4—1461no—
1145C2×C4—1461no—
1146C2×C4—1461no—
1147C2×C4—1461no—
1148C2×C4—1461no—
1149C2×C4—1461no—
1150C2×C4—1461no—
1151C2×C4—1461no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—2922no—
1173C22—2921no—
1174C22—2921no—
1175C22—2921no—
1176C22—2921no—
1177C22—2921no—
1178C22—5841no—
1179C22—5841no—
1180C22—5841no—
1181C22—11682no—
1182C22—1462no—
1183C22#120×D7311yescharacteristic
1184C22#123×D7311yescharacteristic
1185C22#1798914511yescharacteristic
1186C22#1798922611yescharacteristic
1187C22#1798922911yescharacteristic
1188C22#1798923011yescharacteristic
1189C22#1798923411yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—2921no—
1199C4—2921no—
1200C4—2922no—
1201C4—2921no—
1202C4—5841no—
1203C4—5841no—
1204C4—5841no—
1205C4—1461no—
1206C4—1461no—
1207C4—1462no—
1208C4—1461no—
1209C4—1461no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—2922no—
1219C2—5841no—
1220C2#2261325311yescharacteristic
1221C2#2261932111yescharacteristic
1222C2#2261932411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623572C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#24057
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618256C2semidirect
3. #22618252C2semidirect
4. #22612416C2semidirect
5. #22611181C2semidirect
6. #22611180C2semidirect
7. #22611179C2semidirect
8. #22610388C2semidirect
9. #22610386C2semidirect
10. #22610213C2semidirect
11. #22610210C2semidirect
12. #22609878C2semidirect
13. #22609877C2semidirect
14. #22609847C2semidirect
15. C73×#2044C2semidirect
34. C2×#14556547C22semidirect
35. C22×C4×Dic73C22semidirect
37. C2×#14556506C22semidirect
53. #17988467C22semidirect
58. #17988462C22semidirect
59. #17988460C22semidirect
60. #17988459C22semidirect
61. #17988448C22semidirect
62. #17988448C22semidirect
65. #17988354C22semidirect
66. #17988353C22semidirect
67. #17988353C22semidirect
70. C2×#99×C73C22semidirect
72. #386×C73C22semidirect
73. #385×C73C22semidirect
74. #342×C73C22semidirect
619. #2044D73semidirect
627. C73#24057semidirect
656. C2×#99C2×D73semidirect
674. #386C2×D73semidirect
678. #385C2×D73semidirect
686. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235722
#226182562
#226182522
#226124162
#226111812
#226111802
#226111792
#226103882
#226103862
#226102132
#226102102
#226098782
#226098772
#226098472
C73×#20442
#2405773