Finite Group Databasebeta

← #33119245

Subgroups — #33119245

Order 18688.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623576C211yesmaximal, characteristic
2#22615717C212yesmaximal, complemented
3#22612518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611183C212yesmaximal, complemented
5#22611182C212yesmaximal, complemented
6#22610388C212yesmaximal, complemented
7#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C22×#11924027C2211yescharacteristic
14#17989241—22no—
15#17989241—22no—
16#17989232—22no—
17#17989232—22no—
18#17989163—21no—
19#17989149—21no—
20#17989149C2212yes—
21#17989099—21no—
22C2×#14556575—21no—
23C2×#14556575C2212yes—
24C2×#14556547C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556506C2211yescharacteristic
27C2×#14556505C2212yes—
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30#17988529—22no—
31#17988522—22no—
32#17988520—22no—
33#17988516—22no—
34#17988491—21no—
35#17988487—21no—
36#17988467C2211yescharacteristic
37#17988466C2212yes—
38#17988466C2211yescharacteristic, complemented
39#17988464C2212yes—
40#17988464C2211yescharacteristic, complemented
41#17988459C2212yescomplemented
42#17988448C2212yescomplemented
43#17988446—21no—
44#17988445—21no—
45#17988354C2212yescomplemented
46#518×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2211yescharacteristic
48#386×C73C2211yescharacteristic
49#385×C73C2212yescomplemented
50#342×C73C2212yescomplemented
51#14556636—22no—
52#14556636—22no—
53#14556636—42no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924027—22no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C2×#11924027—42no—
61C22×Dic146D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C2×D4×D73—22no—
67C23×Dic73D411yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71#14556591—22no—
72#14556579—22no—
73#14556575—22no—
74#14556575—22no—
75#14556575—22no—
76#14556575—22no—
77#14556575—22no—
78#14556575—22no—
79#14556575—22no—
80#14556575—22no—
81#14556575—22no—
82#14556571—22no—
83#14556571—22no—
84#14556571—21no—
85#14556571—21no—
86#14556566—21no—
87#14556566—21no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556561—22no—
93#14556561—22no—
94#14556561—22no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97#14556547—42no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73D412yes—
101C2×C4⋊Dic73D412yes—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007—22no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2312yes—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005D412yes—
118C2×#11924005D412yes—
119C2×C4×Dic73—21no—
120#14556506—22no—
121#14556505—42no—
122#14556505—42no—
123#14556505—42no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C4×D4×C73—22no—
135C4×D4×C73—22no—
136#117×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—22no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
143#99×C73—22no—
144#95×C73—22no—
145#95×C73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73C2×D412yes—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149#11924028—42no—
150#11924028—42no—
151#11924027—44no—
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—22no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—22no—
163C2×D292—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180D4×D73—44no—
181D4×D73—44no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—22no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—22no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—41no—
194C22×Dic73—81no—
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—41no—
206C4⋊Dic73—22no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—22no—
212#11924007—42no—
213#11924007—41no—
214#11924007—41no—
215#11924007—42no—
216#11924007—82no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—81no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—81no—
230#11924005—82no—
231#11924005—81no—
232#11924005—82no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C24×C73C2411yescharacteristic
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73#4112yes—
239C2×D4×C73#4112yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—81no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—82no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—81no—
260C42×C73—22no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73#12312yes—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C23×C73C22×D412yes—
270C23×C73C2×#4111yescharacteristic
271C23×C73C2×#4111yescharacteristic
272C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73—81no—
286D4×C73—24no—
287D4×C73—24no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—42no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—42no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—42no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—81no—
306C2×C4×C73—81no—
307C2×C4×C73#12312yes—
308C22⋊D73—44no—
309C22⋊D73—44no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12012yes—
347D292—42no—
348D292—82no—
349D292—82no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—44no—
353Dic146—44no—
354Dic146—42no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12011yescharacteristic
368C22×C73C2×#12311yescharacteristic
369C22×C73#53411yescharacteristic
370C22×C73#54612yes—
371C22×C73#54612yes—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—82no—
382C2×D73—162no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73—82no—
388C4×C73—81no—
389Dic73—22no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—41no—
393Dic73—42no—
394Dic73—81no—
395Dic73—82no—
396Dic73—81no—
397#24059—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—42no—
403C2×C73#240511yescharacteristic
404C2×C73#302711yescharacteristic
405C2×C73#302811yescharacteristic
406D73—81no—
407D73—82no—
408#3485—731no—
409#2623—732no—
410#2311—731no—
411#2044—732no—
412#2044—732no—
413#1899—732no—
414#1867—731no—
415#1867D7311yescharacteristic, complemented
416#1790—731no—
417#1790—731no—
418#1782—731no—
419C73#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—731no—
421C22×#41—731no—
422#547—1462no—
423#547—1462no—
424#546—1462no—
425#546—1462no—
426#536—1461no—
427#534—732no—
428#534—1461no—
429#525—1461no—
430C2×#123—732no—
431C2×#123—1461no—
432#518C2×D7311yescharacteristic
433C2×#117—731no—
434C22×C4⋊C4—731no—
435C2×#99—732no—
436C2×#99—732no—
437C2×#99—732no—
438C2×#99—731no—
439C2×#99C2×D7311yescharacteristic
440#400—1462no—
441#399—1462no—
442#398—1462no—
443#397—1462no—
444#391—1461no—
445#390—1461no—
446#386—731no—
447#386—731no—
448#386—732no—
449#386—731no—
450#386—732no—
451#386C2×D7311yescharacteristic
452#385—732no—
453#385C2×D7312yescomplemented
454#381—732no—
455#380—1461no—
456#380—1461no—
457#342—732no—
458#342C2×D7312yescomplemented
459H(5,𝔽2)—2922no—
460H(5,𝔽2)—1462no—
461H(5,𝔽2)—1462no—
462C2×#41—2922no—
463C2×#41—1462no—
464C2×#41—1462no—
465C2×#41—1462no—
466C2×#41—1462no—
467C2×#41—1462no—
468C2×#41—1461no—
469C22×Q8—731no—
470C22×D4—731no—
471C22×D4—732no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1462no—
474C22×D4—1461no—
475C22×D4C22×D7311yescharacteristic
476C23×C4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C4⋊Q8—1462no—
482#124—1462no—
483#123—1462no—
484#123—1462no—
485#123—1462no—
486#123—1462no—
487#123—1462no—
488#123—1462no—
489#123—1462no—
490#123—1462no—
491#123—1462no—
492C22⋊Q8—1461no—
493C22⋊Q8—1461no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1462no—
496#121—1461no—
497#121—1461no—
498#121—1462no—
499#121—1462no—
500#121—1462no—
501#121—1462no—
502#120—1462no—
503#120—1462no—
504#120—1462no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509#117—21no—
510#117—2922no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—732no—
513C2×C4⋊C4—732no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1462no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1462no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—732no—
525C2×C22⋊C4—732no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—732no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1462no—
531C2×C22⋊C4—1462no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
538C2×C42—1461no—
539#99—22no—
540#99—2922no—
541#99—2922no—
542#99—2922no—
543#99—1462no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1461no—
547#95—1461no—
548#95—1462no—
549#95—1462no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1461no—
553#95—1462no—
554C24—732no—
555C24—731no—
556C24—1461no—
557C24D4×D7311yescharacteristic
558C24C23×D7311yescharacteristic
559#41—2922no—
560#41—2924no—
561#41—2924no—
562#41—2924no—
563#41—2924no—
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566#41—2922no—
567C2×Q8—2921no—
568C2×Q8—1462no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1462no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—2924no—
574C2×D4—2924no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2921no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4#1192402812yes—
595C2×D4#1192402912yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4D4×D7312yes—
629C22×C4D4×D7312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—2921no—
634C4⋊C4—2921no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—5842no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—5841no—
652C22⋊C4—5842no—
653C22⋊C4—5841no—
654C22⋊C4—5842no—
655C22⋊C4—5841no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C42—22no—
668C42—2922no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2922no—
678C23—2922no—
679C23—2922no—
680C23—5841no—
681C23—5841no—
682C23—1462no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23#1455657612yes—
689C23C2×D4×D7311yescharacteristic
690C23C2×D4×D7312yes—
691C23C2×#1192402811yescharacteristic
692C23C2×#1192402911yescharacteristic
693C23#1455663712yes—
694Q8—2922no—
695Q8—2924no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—2922no—
699D4—2924no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2924no—
707D4—5842no—
708D4—5842no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2924no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2922no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4#1455657612yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—2922no—
782C22—5841no—
783C22—5842no—
784C22—5842no—
785C22—11682no—
786C22#120×D7311yescharacteristic
787C22C2×#1455657611yescharacteristic
788C22#1798914811yescharacteristic
789C22#1798922812yes—
790C22#1798923312yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—82no—
796C4—81no—
797C4—2922no—
798C4—2921no—
799C4—5841no—
800C4—5842no—
801C4—5841no—
802C4—1461no—
803C4—1461no—
804C4—1462no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—5841no—
811C2—5842no—
812C2#2261326011yescharacteristic
813C2#2261933111yescharacteristic
814C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623576C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#24059
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615717C2semidirect
3. #22612518C2semidirect
4. #22611183C2semidirect
5. #22611182C2semidirect
6. #22610388C2semidirect
7. #22610212C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #22609877C2semidirect
10. #22609847C2semidirect
11. C73×#1867C2semidirect
24. C2×#14556547C22semidirect
25. C22×#11924007C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
38. #17988466C22semidirect
40. #17988464C22semidirect
41. #17988459C22semidirect
42. #17988448C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
49. #385×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
415. #1867D73semidirect
419. C73#24059semidirect
453. #385C2×D73semidirect
458. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235762
#226157172
#226125182
#226111832
#226111822
#226103882
#226102122
#226098782
#226098772
#226098472
C73×#18672
#2405973