Subgroups — #33119263

Order 18688.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22612414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22611261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#532×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988908	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988460	—	2	1	no	—
27	#17988460	—	2	1	no	—
28	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
29	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
30	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
36	#532×C₇₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#121×C₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556550	—	2	2	no	—
48	#14556550	—	2	2	no	—
49	#14556550	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	#14556524	—	2	4	no	—
63	#14556522	—	2	4	no	—
64	#14556512	—	2	4	no	—
65	#14556512	—	2	4	no	—
66	#14556512	—	2	4	no	—
67	#14556512	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
69	#14556498	—	2	1	no	—
70	#14556498	—	2	1	no	—
71	#14556498	—	2	1	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
86	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#124×C₇₃	—	2	8	no	—
88	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
89	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
90	#121×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	2	yes	complemented
118	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	2	yes	complemented
119	#11924007	—	4	2	no	—
120	#11924007	—	4	2	no	—
121	#11924007	—	4	2	no	—
122	#11924007	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₇₃	—	4	32	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
198	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
239	#10596831	—	4	2	no	—
240	#10596831	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
270	Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	—	8	1	no	—
273	Dic₇₃	—	8	1	no	—
274	#24062	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₇₃	#2406	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#3002	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#3106	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#3115	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#3228	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#3235	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#532	D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#482	—	73	2	no	—
286	#2296	—	73	1	no	—
287	#2058	—	73	1	no	—
288	#2057	—	73	1	no	—
289	#2041	—	73	1	no	—
290	#2041	—	73	1	no	—
291	#1875	—	73	2	no	—
292	#1864	—	73	2	no	—
293	#1862	—	73	2	no	—
294	#1817	—	73	1	no	—
295	C₇₃	#24062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×#41	—	2	1	no	—
297	#532	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#124	—	2	1	no	—
301	C₂×#121	—	2	1	no	—
302	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂×#117	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	#482	—	146	8	no	—
309	C₂×#107	—	73	2	no	—
310	C₂×#106	—	73	2	no	—
311	C₂×#102	—	73	2	no	—
312	C₂×#102	—	73	2	no	—
313	C₂×#102	—	73	2	no	—
314	C₂×#102	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
316	#389	—	73	1	no	—
317	#389	—	73	1	no	—
318	#389	—	73	1	no	—
319	#389	—	73	1	no	—
320	#385	—	146	1	no	—
321	#385	—	146	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
324	#340	—	73	2	no	—
325	#340	—	73	2	no	—
326	#336	—	73	1	no	—
327	#336	—	73	1	no	—
328	#336	—	73	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	#127	—	2	4	no	—
345	#124	—	2	8	no	—
346	#121	—	2	8	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	#117	—	146	4	no	—
353	#117	—	146	2	no	—
354	#117	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	146	4	no	—
377	#106	—	146	4	no	—
378	#102	—	146	4	no	—
379	#102	—	146	4	no	—
380	#102	—	146	4	no	—
381	#102	—	146	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
383	#95	—	146	1	no	—
384	#95	—	146	1	no	—
385	#95	—	146	1	no	—
386	#95	—	146	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	4	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	—	146	2	no	—
433	C₂×C₈	—	146	2	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	292	2	no	—
460	C₄²	—	146	4	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	4	8	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	8	no	—
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	1	no	—
504	C₂×C₄	—	292	1	no	—
505	C₂×C₄	—	292	1	no	—
506	C₂×C₄	—	292	1	no	—
507	C₂×C₄	—	292	1	no	—
508	C₂×C₄	—	292	1	no	—
509	C₂×C₄	—	292	1	no	—
510	C₂×C₄	—	292	1	no	—
511	C₂×C₄	—	292	1	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#14556611	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14556617	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14556617	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
523	C₈	—	292	2	no	—
524	C₈	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17989094	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#17989158	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#14556611	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17989385	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	292	2	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	584	1	no	—
555	C₄	—	584	1	no	—
556	C₄	#17989236	1	2	yes	—
557	C₄	#17989236	1	2	yes	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	#22613262	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#22619149	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#22619158	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#22619985	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22620076	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#22621063	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#22621125	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24062
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988908	C₂	semidirect
2. #22612414	C₂	semidirect
3. #22611261	C₂	semidirect
4. #22611256	C₂	semidirect
5. #22611162	C₂	semidirect
6. #22611162	C₂	semidirect
7. #22610254	C₂	semidirect
8. #22610192	C₂	semidirect
9. #22610178	C₂	semidirect
10. #22609999	C₂	semidirect
117. C₄⋊Dic₇₃	#41	semidirect
118. C₄⋊Dic₇₃	#41	semidirect
295. C₇₃	#24062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988908	2
#22612414	2
#22611261	2
#22611256	2
#22611162	2
#22610254	2
#22610192	2
#22610178	2
#22609999	2
C₂×#532×C₇₃	2
#24062	73