Finite Group Databasebeta

← #33119840

Subgroups — #33119840

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic
2#22618223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611284C212yesmaximal, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22610385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610211C212yesmaximal, complemented
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22610003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989268—21no—
13#17989268—21no—
14#17989263—21no—
15#17989263—21no—
16#17989231—21no—
17#17989231—21no—
18#17989224—21no—
19#17989224—21no—
20#17989213C2211yescharacteristic
21#17989172—21no—
22#17989172—21no—
23#17989146C2211yescharacteristic
24#17989093—21no—
25#17989093—21no—
26C2×#14556574—21no—
27C2×#14556560C2211yescharacteristic
28#17989062C2211yescharacteristic
29#17989060C2211yescharacteristic
30C22×#11924007—21no—
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2212yes—
34C2×#14556505C2212yes—
35#17988466—21no—
36#17988466C2212yes—
37#17988460—21no—
38#17988460—21no—
39#17988460—21no—
40#17988460C2212yes—
41#17988460C2212yes—
42#17988460C2212yes—
43#17988450—21no—
44#17988443C2211yescharacteristic
45C2×#14556498—21no—
46#17988354C2212yes—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C24×C4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#123×C73—21no—
52C2×#120×C73C2211yescharacteristic
53#386×C73—21no—
54#386×C73C2212yes—
55#385×C73—21no—
56#385×C73C2212yes—
57#381×C73—21no—
58#379×C73C2211yescharacteristic
59C2×#11924027—21no—
60C2×#11924027—21no—
61C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73D411yescharacteristic
66C23×Dic73D411yescharacteristic
67#14556584—21no—
68#14556584—21no—
69#14556584—21no—
70#14556584—21no—
71#14556578—21no—
72#14556578—21no—
73#14556577—21no—
74#14556577—21no—
75#14556575—21no—
76#14556575—21no—
77#14556574—21no—
78#14556574—44no—
79#14556573—21no—
80#14556573—21no—
81#14556572—21no—
82#14556572—21no—
83#14556572—21no—
84#14556572—21no—
85#14556572—21no—
86#14556570—21no—
87#14556570—21no—
88#14556568—21no—
89#14556568—21no—
90#14556568—21no—
91#14556568—21no—
92#14556568—21no—
93#14556568—21no—
94#14556563—21no—
95#14556563—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556563—21no—
99#14556563—21no—
100#14556562—21no—
101#14556562—21no—
102#14556560—21no—
103#14556560—21no—
104#14556560—21no—
105#14556560—21no—
106#14556560—21no—
107#14556559—21no—
108D4×Dic73—21no—
109D4×Dic73—21no—
110D4×Dic73—21no—
111D4×Dic73—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116#14556551—21no—
117#14556551—21no—
118#14556551—21no—
119#14556551—21no—
120#14556550—21no—
121#14556547—21no—
122#14556547—21no—
123#14556547—21no—
124C2×#11924007—22no—
125C2×#11924007—22no—
126C2×#11924007—22no—
127C2×#11924007—44no—
128C2×C22⋊Dic73—24no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73C2312yes—
142C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic73C2312yes—
146C2×#11924005—22no—
147C22⋊C4×D73—21no—
148#14556506—24no—
149#14556505—24no—
150#14556498—22no—
151#14556498—22no—
152#14556498—22no—
153#14556498—22no—
154C25×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73D411yescharacteristic
156C22×D4×C73D411yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73—21no—
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73—21no—
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73—21no—
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73—44no—
165C23×C4×C73C2312yes—
166#123×C73—44no—
167#120×C73—21no—
168#120×C73—21no—
169#120×C73—21no—
170#120×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—22no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—22no—
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#95×C73—22no—
180#95×C73—22no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924027—82no—
183#11924027—82no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—21no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—44no—
233#11924007—44no—
234#11924007—44no—
235C22⋊Dic73—24no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73#4114yescomplemented
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—44no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C24×C73—22no—
270C24×C73—22no—
271C24×C73—42no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C22×C4×C73—24no—
292C22×C4×C73—24no—
293C22×C4×C73—24no—
294C22×C4×C73—22no—
295C22×C4×C73—22no—
296C22×C4×C73—22no—
297C22×C4×C73—22no—
298C22×C4×C73—44no—
299C22×C4×C73—44no—
300C22×C4×C73—44no—
301C22×C4×C73—44no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—44no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—44no—
322C22⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—48no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73#12011yescharacteristic
354C23×C73#12011yescharacteristic
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C23×C73C2×#4112yes—
360C23×C732−1+412yes—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372C2×C4×C73—24no—
373C2×C4×C73—24no—
374C2×C4×C73—24no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—44no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—44no—
384C2×C4×C73—44no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—44no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73—42no—
391C2×C4×C73—42no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—24no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—42no—
411C2×Dic73—48no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—81no—
425C2×Dic73—81no—
426C2×Dic73—81no—
427C2×Dic73—81no—
428C4×D73—81no—
429C4×D73—81no—
430Dic146—81no—
431Dic146—81no—
432C22×C73—24no—
433C22×C73—24no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—44no—
453C22×C73—44no—
454C22×C73—44no—
455C22×C73—44no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
463C22×C73#45812yes—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#52511yescharacteristic
466C22×C73#53611yescharacteristic
467C22×C73#54712yes—
468C22×C73#54712yes—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—82no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—44no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—82no—
478Dic73—44no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—41no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—82no—
487#24112—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—21no—
489C2×C73—22no—
490C2×C73—22no—
491C2×C73—21no—
492C2×C73—22no—
493C2×C73—22no—
494C2×C73—41no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#240611yescharacteristic
498C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C73C2×#45811yescharacteristic
500D73—81no—
501#3490—731no—
502#2849—731no—
503#2849D7311yescharacteristic, complemented
504C2×#385—731no—
505#2062—732no—
506#2044—732no—
507#1898—731no—
508#1898—731no—
509#1867—732no—
510#1867—732no—
511#1819—731no—
512C73#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4C2×D7311yescharacteristic
514#551—1461no—
515#551—1461no—
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#546—1461no—
519#546—1461no—
520#546—1461no—
521#546—1461no—
522#543—731no—
523#538—1461no—
524#538—1461no—
525#534—731no—
526#525—1461no—
527#525—1461no—
528C2×#123—21no—
529C2×#123—1461no—
530C2×#120—731no—
531C2×#120C2×D7311yescharacteristic
532#518—731no—
533#518—731no—
534C22×C4⋊C4—1461no—
535C22×C22⋊C4—731no—
536C22×C22⋊C4—731no—
537C2×#99—732no—
538C2×#99—732no—
539#386—21no—
540#386—732no—
541#386—1461no—
542#386C2×D7312yes—
543#385—21no—
544#385—732no—
545#385—732no—
546#385—732no—
547#385—1461no—
548#385—1461no—
549#385—1461no—
550#385C2×D7312yes—
551#381—21no—
552#381—1461no—
553#379—731no—
554#379C2×D7311yescharacteristic
555C2×#95—1461no—
556#342—732no—
557#342—732no—
558#342—732no—
559#342—732no—
560C25C22×D7311yescharacteristic
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—44no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—1461no—
579C23×C4C22×D7312yes—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#123—44no—
589#123—2924no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—2924no—
644C2×C4⋊C4—1462no—
645C2×C4⋊C4—1462no—
646C2×C4⋊C4—1462no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—732no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—732no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1462no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1464no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
673C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
674#99—1464no—
675#99—1464no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680#95—1462no—
681#95—1462no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—731no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688C24D4×D7311yescharacteristic
689C24D4×D7311yescharacteristic
690C24D4×D7311yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C24C23×D7311yescharacteristic
695#41—5842no—
696#41—5842no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1462no—
753C22×C4—1464no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—2924no—
766C4⋊C4—2924no—
767C4⋊C4—2924no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2924no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—734no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1462no—
801C22⋊C4—1464no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1462no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—1461no—
856C23—1462no—
857C23#1455655911yescharacteristic
858C23#1455655911yescharacteristic
859C23#1455655911yescharacteristic
860C23#1455655911yescharacteristic
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862C23C2×D4×D7311yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
864C23#41×D7312yes—
865C23#1455663812yes—
866Q8—5841no—
867Q8—5841no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2922no—
879D4—2921no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2928no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2922no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—2922no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—5841no—
920C2×C4—5841no—
921C2×C4—5841no—
922C2×C4—5841no—
923C2×C4—5841no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1464no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—5842no—
967C22#1798877312yes—
968C22#1798877612yes—
969C22C2×#1455655911yescharacteristic
970C22#1798909511yescharacteristic
971C22#1798915911yescharacteristic
972C22#1798923512yes—
973C22#1798923612yes—
974C4—41no—
975C4—44no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—2924no—
980C4—2921no—
981C4—2921no—
982C4—2921no—
983C4—2921no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—5842no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—5841no—
998C2#2261326311yescharacteristic
999C2C2×#1798877311yescharacteristic
1000C2C2×#1798877611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2849C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623618C2
hypercenter#2849D73
hypocenterC73#24112
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618223C2semidirect
3. C2×#17988460C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22610385C2semidirect
7. #22610382C2semidirect
8. #22610211C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22610003C2semidirect
11. C73×#2849C2semidirect
259. C22⋊Dic73#41semidirect
503. #2849D73semidirect
512. C73#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226182232
C2×#179884602
#226112842
#226111802
#226103852
#226103822
#226102112
#226102102
#226100032
C73×#28492
#2411273