Finite Group Databasebeta

← #33119841

Subgroups — #33119841

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623616C211yesmaximal, characteristic
2#22618226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D73C2211yescharacteristic
17#17989266—21no—
18#17989266—21no—
19#17989261—21no—
20#17989261—21no—
21#17989233—21no—
22#17989233—21no—
23#17989227—21no—
24#17989227—21no—
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989170—21no—
27#17989170—21no—
28#17989146C2211yescharacteristic
29#17989096—21no—
30#17989096—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556561C2211yescharacteristic
34C2×#14556559C2211yescharacteristic
35#17989060C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73—21no—
37C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
39C2×#14556506C2211yescharacteristic
40C2×#14556505C2211yescharacteristic
41C2×#14556505C2211yescharacteristic
42#17988467C2211yescharacteristic
43#17988466C2211yescharacteristic
44#17988465—21no—
45#17988464C2211yescharacteristic
46#17988463—21no—
47#17988462C2211yescharacteristic
48#17988462C2211yescharacteristic
49#17988461—21no—
50#17988461—21no—
51#17988460C2211yescharacteristic
52#17988460C2211yescharacteristic
53#17988459C2211yescharacteristic
54#17988459C2211yescharacteristic
55#17988458—21no—
56#17988458—21no—
57#17988449—21no—
58#17988449—21no—
59#17988442C2211yescharacteristic
60#17988442C2211yescharacteristic
61#95×D73—21no—
62#17988354C2211yescharacteristic
63#17988354C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68#518×C73C2211yescharacteristic
69C2×#99×C73C2211yescharacteristic
70#386×C73C2211yescharacteristic
71#385×C73C2211yescharacteristic
72#385×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C24×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—44no—
92C22×C4×D73D411yescharacteristic
93C22×C4×D73D411yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556585—21no—
97#14556585—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—44no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—44no—
113#14556572—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556560—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—21no—
153C2×#11924007—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C4⋊C4×D73—44no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005D411yescharacteristic
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C2×#11924005D411yescharacteristic
175C2×#11924005D411yescharacteristic
176C2×#11924005D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D73—21no—
178C22⋊C4×D73—21no—
179C22⋊C4×D73—21no—
180C22⋊C4×D73—21no—
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—22no—
183C22⋊C4×D73—22no—
184#14556506—22no—
185#14556505—22no—
186#14556505—22no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196C22×D4×C73C2311yescharacteristic
197C23×C4×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—21no—
202#117×C73—21no—
203C2×C4⋊C4×C73—21no—
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212#99×C73—22no—
213#95×C73—21no—
214#95×C73—21no—
215#95×C73—21no—
216C23×D73—21no—
217C23×D73—21no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—42no—
221C23×D73—42no—
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924028—82no—
230#11924028—82no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—42no—
238C2×D292—42no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—24no—
268C2×C4×D73—24no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73—41no—
288C2×C4×D73—41no—
289C2×C4×D73—41no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—42no—
295C4⋊Dic73—42no—
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301#11924007—21no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304#11924007—42no—
305#11924007—42no—
306#11924007—42no—
307#11924007—42no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—42no—
320C22⋊Dic73#4112yescomplemented
321#11924005—24no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333#11924005—21no—
334#11924005—21no—
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—42no—
339#11924005—42no—
340#11924005—42no—
341#11924005—42no—
342#11924005—42no—
343#11924005—42no—
344C4×Dic73—21no—
345C4×Dic73—21no—
346C24×C73C2×D411yescharacteristic
347C24×C73C2411yescharacteristic
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73—21no—
361C22×C4×C73—21no—
362C22×C4×C73—42no—
363C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—21no—
370C4⋊C4×C73—42no—
371C4⋊C4×C73—42no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—21no—
379C22⋊C4×C73—21no—
380C22⋊C4×C73—21no—
381C22⋊C4×C73—21no—
382C22⋊C4×C73—21no—
383C22⋊C4×C73—42no—
384C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
385C42×C73—21no—
386C42×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—21no—
389C23×C73—21no—
390C23×C73—41no—
391C23×C73—41no—
392C23×C73—41no—
393C23×C73—41no—
394C23×C73C22×D411yescharacteristic
395C23×C73C22×D411yescharacteristic
396C23×C73C22×D411yescharacteristic
397C23×C73C2×#4111yescharacteristic
398C23×C73C2×#4111yescharacteristic
399C23×C732−1+411yescharacteristic
400C23×C732−1+411yescharacteristic
401C22×D73—21no—
402C22×D73—21no—
403C22×D73—22no—
404C22×D73—22no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—21no—
412C22×D73—21no—
413C22×D73—21no—
414C22×D73—21no—
415C22×D73—22no—
416C22×D73—22no—
417C22×D73—22no—
418C22×D73—22no—
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—21no—
422C22×D73—41no—
423C22×D73—41no—
424C22×D73—41no—
425C22×D73—41no—
426C22×D73—41no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—44no—
429C22×D73—44no—
430C22×D73—44no—
431C22×D73—44no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73#12011yescharacteristic
435C22×D73#12011yescharacteristic
436C22×D73#12011yescharacteristic
437C22×D73#12011yescharacteristic
438D4×C73—41no—
439D4×C73—41no—
440D4×C73—41no—
441D4×C73—41no—
442C2×C4×C73—22no—
443C2×C4×C73—22no—
444C2×C4×C73—22no—
445C2×C4×C73—21no—
446C2×C4×C73—21no—
447C2×C4×C73—21no—
448C2×C4×C73—21no—
449C2×C4×C73—21no—
450C2×C4×C73—22no—
451C2×C4×C73—21no—
452C2×C4×C73—21no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—41no—
456C2×C4×C73—41no—
457C2×C4×C73—41no—
458C2×C4×C73—41no—
459C2×C4×C73—41no—
460C2×C4×C73—41no—
461C2×C4×C73—41no—
462C2×C4×C73—41no—
463C2×C4×C73—41no—
464C2×C4×C73—41no—
465C2×C4×C73—41no—
466C2×C4×C73—41no—
467C2×C4×C73—41no—
468C2×C4×C73—41no—
469C2×C4×C73—81no—
470C2×C4×C73—81no—
471C22⋊D73—41no—
472C22⋊D73—41no—
473C22⋊D73—41no—
474C22⋊D73—41no—
475C22⋊D73—42no—
476C22⋊D73—42no—
477C22⋊D73—81no—
478C22⋊D73—81no—
479C22⋊D73—81no—
480C22⋊D73—81no—
481C2×Dic73—22no—
482C2×Dic73—22no—
483C2×Dic73—22no—
484C2×Dic73—21no—
485C2×Dic73—21no—
486C2×Dic73—21no—
487C2×Dic73—21no—
488C2×Dic73—21no—
489C2×Dic73—22no—
490C2×Dic73—21no—
491C2×Dic73—21no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—41no—
497C2×Dic73—41no—
498C2×Dic73—41no—
499C2×Dic73—41no—
500C2×Dic73—41no—
501C2×Dic73—41no—
502C2×Dic73—41no—
503C2×Dic73—41no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508D292—42no—
509D292—42no—
510D292—81no—
511D292—81no—
512C4×D73—48no—
513C4×D73—44no—
514C4×D73—44no—
515C4×D73—44no—
516C4×D73—44no—
517C4×D73—42no—
518C4×D73—42no—
519C4×D73—81no—
520C4×D73—81no—
521C4×D73—81no—
522C4×D73—81no—
523Dic146—81no—
524Dic146—81no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—21no—
529C22×C73—21no—
530C22×C73—21no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—41no—
533C22×C73—41no—
534C22×C73—41no—
535C22×C73—41no—
536C22×C73—41no—
537C22×C73—41no—
538C22×C73—81no—
539C22×C73—81no—
540C22×C73C2×#12011yescharacteristic
541C22×C73#52511yescharacteristic
542C22×C73#53611yescharacteristic
543C22×C73#54711yescharacteristic
544C22×C73#54711yescharacteristic
545C22×C73#54711yescharacteristic
546C22×C73#54711yescharacteristic
547C2×D73—24no—
548C2×D73—24no—
549C2×D73—21no—
550C2×D73—21no—
551C2×D73—21no—
552C2×D73—21no—
553C2×D73—21no—
554C2×D73—21no—
555C2×D73—21no—
556C2×D73—21no—
557C2×D73—21no—
558C2×D73—21no—
559C2×D73—42no—
560C2×D73—42no—
561C2×D73—42no—
562C2×D73—42no—
563C2×D73—42no—
564C2×D73—42no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—42no—
567C2×D73—42no—
568C2×D73—42no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—41no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—81no—
573C2×D73—81no—
574C2×D73B(4,𝔽2)12yes—
575C2×D73#45812yes—
576C4×C73—42no—
577C4×C73—41no—
578C4×C73—41no—
579C4×C73—42no—
580C4×C73—41no—
581C4×C73—41no—
582C4×C73—41no—
583C4×C73—81no—
584C4×C73—81no—
585Dic73—42no—
586Dic73—41no—
587Dic73—41no—
588Dic73—41no—
589Dic73—42no—
590Dic73—41no—
591Dic73—41no—
592Dic73—81no—
593Dic73—81no—
594#24112—731nomaximal, Sylow
595C2×C73—21no—
596C2×C73—21no—
597C2×C73—21no—
598C2×C73—21no—
599C2×C73—21no—
600C2×C73—21no—
601C2×C73—81no—
602C2×C73#240611yescharacteristic
603C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
604C2×C73C2×#45811yescharacteristic
605D73—22no—
606D73—22no—
607D73—41no—
608D73—41no—
609D73—81no—
610#3490—731no—
611#2849—731no—
612#2849—731no—
613C2×#385—731no—
614#2062—731no—
615#2062—731no—
616#2044—731no—
617#2044—731no—
618#1898—731no—
619#1898—731no—
620#1867—731no—
621#1867—731no—
622#1867—731no—
623#1867D7311yescharacteristic, complemented
624#1819—731no—
625C73#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24×C4—731no—
627#551—1461no—
628#551—1461no—
629#551—1461no—
630#551—1461no—
631#546—1461no—
632#546—1461no—
633#546—1461no—
634#546—1461no—
635#543—731no—
636#538—1461no—
637#538—1461no—
638#534—731no—
639#525—1461no—
640#525—1461no—
641C2×#123—1461no—
642C2×#123—1461no—
643C2×#120—731no—
644C2×#120—731no—
645#518—731no—
646#518C2×D7311yescharacteristic
647C22×C4⋊C4—1461no—
648C22×C22⋊C4—731no—
649C22×C22⋊C4—731no—
650C2×#99—731no—
651C2×#99—731no—
652C2×#99—731no—
653C2×#99C2×D7311yescharacteristic
654#386—731no—
655#386—731no—
656#386—731no—
657#386—1461no—
658#386—1461no—
659#386C2×D7311yescharacteristic
660#385—731no—
661#385—731no—
662#385—731no—
663#385—731no—
664#385—731no—
665#385—731no—
666#385—1461no—
667#385—1461no—
668#385—1461no—
669#385—1461no—
670#385C2×D7311yescharacteristic
671#385C2×D7311yescharacteristic
672#381—1461no—
673#381—1461no—
674#379—731no—
675#379—731no—
676C2×#95—1461no—
677#342—731no—
678#342—731no—
679#342—731no—
680#342—731no—
681#342—731no—
682#342—731no—
683#342C2×D7311yescharacteristic
684#342C2×D7311yescharacteristic
685C25—731no—
686C2×#41—1461no—
687C2×#41—1461no—
688C22×D4—731no—
689C22×D4—731no—
690C22×D4—731no—
691C22×D4—731no—
692C22×D4—731no—
693C22×D4C22×D7311yescharacteristic
694C23×C4—2924no—
695C23×C4—731no—
696C23×C4—731no—
697C23×C4—731no—
698C23×C4—1461no—
699C23×C4—1461no—
700C23×C4—1461no—
701C23×C4—1461no—
702C23×C4—1461no—
703C23×C4—1461no—
704C23×C4—1461no—
705C23×C4C22×D7311yescharacteristic
706#126—1461no—
707#126—1461no—
708#126—1461no—
709#126—1461no—
710#124—1461no—
711#124—1461no—
712#124—1461no—
713#124—1461no—
714#123—2924no—
715#123—2924no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123—1461no—
719#123—1461no—
720#123—1461no—
721#123—1461no—
722#123—1461no—
723#123—1461no—
724#123—1461no—
725#123—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728C22⋊Q8—1461no—
729C22⋊Q8—1461no—
730C22⋊Q8—1461no—
731C22⋊Q8—1461no—
732C22⋊Q8—1461no—
733C22⋊Q8—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#120—1461no—
743#120—1461no—
744#120—1461no—
745#120—1461no—
746#120—1461no—
747#120—1461no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750#120—1461no—
751#120—1461no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761C4×D4—1461no—
762C4×D4—1461no—
763C4×D4—1461no—
764#117—21no—
765#117—1461no—
766#117—1461no—
767#117—1461no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—2924no—
771C2×C4⋊C4—1461no—
772C2×C4⋊C4—1461no—
773C2×C4⋊C4—1461no—
774C2×C4⋊C4—1461no—
775C2×C4⋊C4—1461no—
776C2×C4⋊C4—1461no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—731no—
780C2×C22⋊C4—731no—
781C2×C22⋊C4—731no—
782C2×C22⋊C4—731no—
783C2×C22⋊C4—731no—
784C2×C22⋊C4—731no—
785C2×C22⋊C4—731no—
786C2×C22⋊C4—731no—
787C2×C22⋊C4—731no—
788C2×C22⋊C4—731no—
789C2×C22⋊C4—731no—
790C2×C22⋊C4—1462no—
791C2×C22⋊C4—1461no—
792C2×C22⋊C4—1461no—
793C2×C22⋊C4—1461no—
794C2×C22⋊C4—1461no—
795C2×C22⋊C4—1461no—
796C2×C22⋊C4—1461no—
797C2×C22⋊C4—1461no—
798C2×C22⋊C4—1461no—
799C2×C22⋊C4—1461no—
800C2×C22⋊C4—1461no—
801C2×C22⋊C4—1461no—
802C2×C22⋊C4—1461no—
803C2×C22⋊C4—1461no—
804C2×C22⋊C4—1462no—
805C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—1462no—
812#99—1462no—
813#99—1462no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—1461no—
818#95—1461no—
819#95—1461no—
820#95—1461no—
821#95—1461no—
822#95—1461no—
823#95—1461no—
824#95—1461no—
825#95—1461no—
826C24—2922no—
827C24—2922no—
828C24—731no—
829C24—731no—
830C24—731no—
831C24—731no—
832C24—731no—
833C24—731no—
834C24—731no—
835C24—1461no—
836C24—1461no—
837C24—1461no—
838C24—1461no—
839C24D4×D7311yescharacteristic
840C24C23×D7311yescharacteristic
841#41—5842no—
842#41—5842no—
843C2×Q8—1461no—
844C2×Q8—1461no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—2922no—
852C2×D4—2922no—
853C2×D4—2922no—
854C2×D4—2922no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4—1461no—
869C2×D4—1461no—
870C2×D4—1461no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—2922no—
881C22×C4—2922no—
882C22×C4—2922no—
883C22×C4—2921no—
884C22×C4—2921no—
885C22×C4—2921no—
886C22×C4—2921no—
887C22×C4—2922no—
888C22×C4—2922no—
889C22×C4—2922no—
890C22×C4—2922no—
891C22×C4—2922no—
892C22×C4—2922no—
893C22×C4—2922no—
894C22×C4—2922no—
895C22×C4—2922no—
896C22×C4—2922no—
897C22×C4—2922no—
898C22×C4—731no—
899C22×C4—731no—
900C22×C4—731no—
901C22×C4—731no—
902C22×C4—731no—
903C22×C4—1461no—
904C22×C4—1461no—
905C22×C4—1464no—
906C22×C4—1464no—
907C22×C4—1464no—
908C22×C4—1464no—
909C22×C4—1461no—
910C22×C4—1461no—
911C22×C4—1461no—
912C22×C4—1461no—
913C22×C4—1461no—
914C22×C4—1461no—
915C22×C4—1461no—
916C22×C4—1461no—
917C22×C4—1461no—
918C22×C4—1461no—
919C22×C4D4×D7311yescharacteristic
920C22×C4D4×D7311yescharacteristic
921C22×C4D4×D7311yescharacteristic
922C22×C4D4×D7311yescharacteristic
923C22×C4D4×D7311yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—2922no—
929C4⋊C4—2922no—
930C4⋊C4—2922no—
931C4⋊C4—2922no—
932C4⋊C4—2922no—
933C4⋊C4—2922no—
934C4⋊C4—1461no—
935C4⋊C4—1461no—
936C4⋊C4—1461no—
937C4⋊C4—1461no—
938C4⋊C4—1461no—
939C4⋊C4—1461no—
940C4⋊C4—1461no—
941C4⋊C4—1461no—
942C4⋊C4—1461no—
943C4⋊C4—1461no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—2922no—
957C22⋊C4—2922no—
958C22⋊C4—2922no—
959C22⋊C4—2922no—
960C22⋊C4—2922no—
961C22⋊C4—2922no—
962C22⋊C4—2922no—
963C22⋊C4—732no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4—1461no—
967C22⋊C4—1461no—
968C22⋊C4—1461no—
969C22⋊C4—1461no—
970C22⋊C4—1461no—
971C22⋊C4—1461no—
972C22⋊C4—1461no—
973C22⋊C4—1461no—
974C22⋊C4—1461no—
975C22⋊C4—1461no—
976C22⋊C4—1464no—
977C22⋊C4—1461no—
978C22⋊C4—1461no—
979C22⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—1461no—
981C22⋊C4—1461no—
982C22⋊C4—1461no—
983C22⋊C4—1461no—
984C22⋊C4—1461no—
985C22⋊C4—1461no—
986C22⋊C4—1461no—
987C22⋊C4—1461no—
988C22⋊C4—1461no—
989C22⋊C4—1461no—
990C22⋊C4—1461no—
991C22⋊C4—1461no—
992C22⋊C4#1192402812yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—1461no—
996C42—1461no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—2921no—
1005C23—2921no—
1006C23—2921no—
1007C23—2921no—
1008C23—2921no—
1009C23—2921no—
1010C23—2921no—
1011C23—2921no—
1012C23—2924no—
1013C23—2924no—
1014C23—2924no—
1015C23—2924no—
1016C23—731no—
1017C23—731no—
1018C23—731no—
1019C23—731no—
1020C23—1462no—
1021C23—1462no—
1022C23—1462no—
1023C23—1462no—
1024C23—1462no—
1025C23—1462no—
1026C23—1461no—
1027C23—1461no—
1028C23—1461no—
1029C23—1461no—
1030C23—1461no—
1031C23—1461no—
1032C23—1461no—
1033C23—1461no—
1034C23—1461no—
1035C23—1461no—
1036C23—1461no—
1037C23—1461no—
1038C23—1461no—
1039C23—1461no—
1040C23—1461no—
1041C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1044C23#41×D7311yescharacteristic
1045C23C2×#1192402811yescharacteristic
1046C23#1455663811yescharacteristic
1047C23#1455663911yescharacteristic
1048Q8—5841no—
1049Q8—5841no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—2922no—
1055D4—2922no—
1056D4—2922no—
1057D4—2922no—
1058D4—2921no—
1059D4—2921no—
1060D4—2921no—
1061D4—2921no—
1062D4—5841no—
1063D4—5841no—
1064D4—5841no—
1065D4—5841no—
1066D4—5841no—
1067D4—5841no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—2924no—
1098C2×C4—2922no—
1099C2×C4—2922no—
1100C2×C4—2924no—
1101C2×C4—2924no—
1102C2×C4—2924no—
1103C2×C4—2928no—
1104C2×C4—2921no—
1105C2×C4—2921no—
1106C2×C4—2921no—
1107C2×C4—2921no—
1108C2×C4—2921no—
1109C2×C4—2921no—
1110C2×C4—2921no—
1111C2×C4—2921no—
1112C2×C4—2921no—
1113C2×C4—2921no—
1114C2×C4—2921no—
1115C2×C4—2921no—
1116C2×C4—2921no—
1117C2×C4—2921no—
1118C2×C4—2921no—
1119C2×C4—2921no—
1120C2×C4—5841no—
1121C2×C4—5841no—
1122C2×C4—5841no—
1123C2×C4—5841no—
1124C2×C4—1462no—
1125C2×C4—1462no—
1126C2×C4—1462no—
1127C2×C4—1461no—
1128C2×C4—1461no—
1129C2×C4—1461no—
1130C2×C4—1461no—
1131C2×C4—1461no—
1132C2×C4—1461no—
1133C2×C4—1461no—
1134C2×C4—1462no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—2922no—
1151C22—2922no—
1152C22—2922no—
1153C22—2922no—
1154C22—2922no—
1155C22—2922no—
1156C22—2922no—
1157C22—2922no—
1158C22—2922no—
1159C22—2922no—
1160C22—2921no—
1161C22—2921no—
1162C22—2921no—
1163C22—5841no—
1164C22—5841no—
1165C22—732no—
1166C22—732no—
1167C22—1464no—
1168C22—1464no—
1169C22—1461no—
1170C22—1461no—
1171C22—1461no—
1172C22—1461no—
1173C22—1461no—
1174C22—1461no—
1175C22—1461no—
1176C22—1461no—
1177C22—1461no—
1178C22—1461no—
1179C22#120×D7311yescharacteristic
1180C22#1798909611yescharacteristic
1181C22#1798916011yescharacteristic
1182C22#1798923511yescharacteristic
1183C22#1798923811yescharacteristic
1184C22#1798923911yescharacteristic
1185C22#1798924211yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—2922no—
1196C4—2921no—
1197C4—2922no—
1198C4—2921no—
1199C4—2921no—
1200C4—2921no—
1201C4—2921no—
1202C4—5841no—
1203C4—5841no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—2921no—
1212C2—2921no—
1213C2—5841no—
1214C2—1462no—
1215C2—1462no—
1216C2#2261326411yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1218C2#458×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1867C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623616C2
hypercenter#1867D73
hypocenterC73#24112
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618226C2semidirect
3. #22618222C2semidirect
4. #385×D73C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611284C2semidirect
7. #22611181C2semidirect
8. #22611180C2semidirect
9. #22610383C2semidirect
10. #22610381C2semidirect
11. #22610213C2semidirect
12. #22610212C2semidirect
13. #22610210C2semidirect
14. #22610004C2semidirect
15. C73×#1867C2semidirect
320. C22⋊Dic73#41semidirect
384. C22⋊C4×C73#41semidirect
623. #1867D73semidirect
625. C73#24112semidirect
992. C22⋊C4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236162
#226182262
#226182222
#385×D732
#226112852
#226112842
#226111812
#226111802
#226103832
#226103812
#226102132
#226102122
#226102102
#226100042
C73×#18672
#2411273