Finite Group Databasebeta

← #33119842

Subgroups — #33119842

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623618C211yesmaximal, characteristic
2#22618225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611285C212yesmaximal, complemented
6#22611181C212yesmaximal, complemented
7#22610384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610214C212yesmaximal, complemented
9#22610213C212yesmaximal, complemented
10#22610003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic73C2211yescharacteristic
13#17989268—21no—
14#17989268—21no—
15#17989263—21no—
16#17989263—21no—
17#17989231—21no—
18#17989231—21no—
19#17989224—21no—
20#17989224—21no—
21#17989213C2211yescharacteristic
22#17989172—21no—
23#17989172—21no—
24#17989146C2211yescharacteristic
25#17989093—21no—
26#17989093—21no—
27C2×#14556575—21no—
28C2×#14556572—21no—
29C2×#14556560C2211yescharacteristic
30#17989062C2211yescharacteristic
31#17989060C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic73—21no—
33C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2212yes—
35#17988467—21no—
36#17988467C2212yes—
37#17988464—21no—
38#17988464C2212yes—
39#17988462—21no—
40#17988462—21no—
41#17988462—21no—
42#17988462C2212yes—
43#17988462C2212yes—
44#17988462C2212yes—
45#17988459—21no—
46#17988459C2212yes—
47#17988448—21no—
48#17988448—21no—
49#17988443C2211yescharacteristic
50C2×#14556498—21no—
51#17988353C2212yes—
52#17988353C2212yes—
53#17988353C2212yes—
54C2×#120×C73C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#99×C73C2212yes—
57#379×C73C2211yescharacteristic
58#342×C73C2212yes—
59C2×#11924027—21no—
60C2×#11924027—21no—
61C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C23×Dic73—44no—
71C23×Dic73D411yescharacteristic
72C23×Dic73D411yescharacteristic
73C23×Dic73C2312yes—
74#14556584—21no—
75#14556584—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556578—21no—
79#14556578—21no—
80#14556577—21no—
81#14556577—21no—
82#14556575—21no—
83#14556575—21no—
84#14556575—44no—
85#14556574—21no—
86#14556573—21no—
87#14556573—21no—
88#14556572—21no—
89#14556572—21no—
90#14556572—21no—
91#14556572—21no—
92#14556572—21no—
93#14556572—44no—
94#14556570—21no—
95#14556570—21no—
96#14556568—21no—
97#14556568—21no—
98#14556568—21no—
99#14556568—21no—
100#14556568—21no—
101#14556568—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556563—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556560—21no—
111#14556560—21no—
112#14556560—21no—
113#14556560—21no—
114#14556560—21no—
115#14556559—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—21no—
125#14556551—21no—
126#14556551—21no—
127#14556551—21no—
128#14556550—21no—
129#14556547—21no—
130#14556547—21no—
131#14556547—21no—
132C2×C4⋊Dic73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—22no—
134C2×C4⋊Dic73—22no—
135C2×C4⋊Dic73—44no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—22no—
145C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic73C2312yes—
150C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C2×#11924005—22no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155#14556505—24no—
156#14556498—22no—
157#14556498—22no—
158#14556498—22no—
159#14556498—22no—
160#14556498—22no—
161#14556498—22no—
162C25×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73D411yescharacteristic
164C22×D4×C73D411yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167#120×C73—21no—
168#120×C73—21no—
169#120×C73—21no—
170#120×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—24no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
180#99×C73—24no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924027—82no—
183#11924027—82no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—21no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C22×Dic73—24no—
199C22×Dic73—24no—
200C22×Dic73—24no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—44no—
212C22×Dic73—44no—
213C22×Dic73—44no—
214C22×Dic73—44no—
215C22×Dic73—42no—
216C22×Dic73—42no—
217C22×Dic73—42no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73—41no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—42no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—44no—
238C4⋊Dic73—44no—
239C4⋊Dic73—44no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—44no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—22no—
268C22⋊Dic73—22no—
269C22⋊Dic73—44no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C22⋊Dic73—42no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—44no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73—22no—
282C24×C73—22no—
283C24×C73—42no—
284C24×C73—42no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C24×C73C2×D411yescharacteristic
287C24×C73C2×D411yescharacteristic
288C24×C73C2×D411yescharacteristic
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73C2411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—42no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—24no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—22no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—42no—
322C22⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73#4114yescomplemented
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—48no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73#12011yescharacteristic
354C23×C73#12011yescharacteristic
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C23×C73C2×#4112yes—
360C23×C732−1+412yes—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—24no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—48no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—24no—
395C2×Dic73—24no—
396C2×Dic73—24no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—42no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—44no—
409C2×Dic73—44no—
410C2×Dic73—44no—
411C2×Dic73—42no—
412C2×Dic73—44no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—42no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—81no—
425C2×Dic73—81no—
426C2×Dic73—81no—
427C2×Dic73—81no—
428C4×D73—81no—
429C4×D73—81no—
430Dic146—81no—
431Dic146—81no—
432C22×C73—24no—
433C22×C73—24no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—44no—
453C22×C73—44no—
454C22×C73—44no—
455C22×C73—44no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—82no—
462C22×C73B(4,𝔽2)12yes—
463C22×C73#45812yes—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73#52511yescharacteristic
466C22×C73#53611yescharacteristic
467C22×C73#54712yes—
468C22×C73#54712yes—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—82no—
473C4×C73—44no—
474C4×C73—41no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—82no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482Dic73—44no—
483Dic73—41no—
484Dic73—41no—
485Dic73—41no—
486Dic73—82no—
487#24112—731nomaximal, Sylow
488C2×C73—22no—
489C2×C73—21no—
490C2×C73—22no—
491C2×C73—21no—
492C2×C73—22no—
493C2×C73—22no—
494C2×C73—41no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73#240611yescharacteristic
498C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C73C2×#45811yescharacteristic
500D73—81no—
501#3490—731no—
502#2849—731no—
503#2849—731no—
504C2×#385—731no—
505#2062—732no—
506#2044—732no—
507#1898—731no—
508#1898D7311yescharacteristic, complemented
509#1867—732no—
510#1867—732no—
511#1819—731no—
512C73#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24×C4—731no—
514#551—1461no—
515#551—1461no—
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#546—1461no—
519#546—1461no—
520#546—1461no—
521#546—1461no—
522#543—731no—
523#538—1461no—
524#538—1461no—
525#534—731no—
526#525—1461no—
527#525—1461no—
528C2×#123—1461no—
529C2×#123—1461no—
530C2×#120—731no—
531C2×#120C2×D7311yescharacteristic
532#518—731no—
533#518—731no—
534C22×C4⋊C4—1461no—
535C22×C22⋊C4—731no—
536C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
537C2×#99—732no—
538C2×#99C2×D7312yes—
539#386—732no—
540#386—732no—
541#386—1461no—
542#386—1461no—
543#385—732no—
544#385—732no—
545#385—732no—
546#385—732no—
547#385—1461no—
548#385—1461no—
549#385—1461no—
550#385—1461no—
551#381—1461no—
552#381—1461no—
553#379—731no—
554#379C2×D7311yescharacteristic
555C2×#95—1461no—
556#342—732no—
557#342—732no—
558#342—732no—
559#342C2×D7312yes—
560C25C22×D7311yescharacteristic
561C2×#41—1461no—
562C2×#41—1461no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4D29211yescharacteristic
567C22×D4D29211yescharacteristic
568C22×D4C22×D7311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—2924no—
571C23×C4—731no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—732no—
574C23×C4—1461no—
575C23×C4—1461no—
576C23×C4—1461no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4—1461no—
579C23×C4—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#126—1461no—
584#124—1461no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#123—2924no—
589#123—2924no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1461no—
621#120—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640#117—1461no—
641#117—1461no—
642C2×C4⋊C4—2924no—
643C2×C4⋊C4—1462no—
644C2×C4⋊C4—1462no—
645C2×C4⋊C4—1462no—
646C2×C4⋊C4—1462no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—732no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1462no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1462no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
672C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
674#99—24no—
675#99—1464no—
676#95—1462no—
677#95—1462no—
678#95—1462no—
679#95—1462no—
680#95—1462no—
681#95—1462no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—731no—
687C24D4×D7311yescharacteristic
688C24D4×D7311yescharacteristic
689C24D4×D7311yescharacteristic
690C24D4×D7311yescharacteristic
691C24C2×D29211yescharacteristic
692C24C2×D29211yescharacteristic
693C24C2×D29211yescharacteristic
694C24C23×D7311yescharacteristic
695#41—5842no—
696#41—5842no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—2922no—
729C22×C4—2921no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—2924no—
734C22×C4—2924no—
735C22×C4—2924no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2924no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1462no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1464no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1462no—
755C22×C4—1462no—
756C22×C4—1462no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4C2×D29211yescharacteristic
762C22×C4C2×D29211yescharacteristic
763C22×C4C2×D29211yescharacteristic
764C4⋊C4—2924no—
765C4⋊C4—2924no—
766C4⋊C4—2924no—
767C4⋊C4—2924no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2924no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2924no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1462no—
801C22⋊C4—1462no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4#1192402714yescomplemented
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—1461no—
856C23—1462no—
857C23#1455656111yescharacteristic
858C23#1455656111yescharacteristic
859C23#1455656111yescharacteristic
860C23#1455656111yescharacteristic
861C23C2×D4×D7311yescharacteristic
862C23C2×D4×D7311yescharacteristic
863C23C22×D29211yescharacteristic
864C23C2×#1192402712yes—
865C23#1455663812yes—
866Q8—5841no—
867Q8—5841no—
868D4—41no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—2921no—
876D4—2922no—
877D4—2922no—
878D4—2922no—
879D4—2921no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5841no—
883D4—5841no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2922no—
900C2×C4—2924no—
901C2×C4—2924no—
902C2×C4—2924no—
903C2×C4—2924no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—5841no—
917C2×C4—5841no—
918C2×C4—5841no—
919C2×C4—5841no—
920C2×C4—5841no—
921C2×C4—5841no—
922C2×C4—1464no—
923C2×C4—1464no—
924C2×C4—1464no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—5842no—
967C22#1798877512yes—
968C22#1798877812yes—
969C22C2×#1455656111yescharacteristic
970C22#1798909311yescharacteristic
971C22#1798915911yescharacteristic
972C22#1798923712yes—
973C22#1798924112yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—2921no—
980C4—2924no—
981C4—2921no—
982C4—2921no—
983C4—2921no—
984C4—2921no—
985C4—2921no—
986C4—2921no—
987C4—5842no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—5841no—
998C2#2261326511yescharacteristic
999C2C2×#1798877511yescharacteristic
1000C2C2×#1798877811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623618C2
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#24112
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618225C2semidirect
3. #22618221C2semidirect
4. C2×#17988462C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611181C2semidirect
7. #22610384C2semidirect
8. #22610214C2semidirect
9. #22610213C2semidirect
10. #22610003C2semidirect
11. C73×#1898C2semidirect
323. C22⋊C4×C73#41semidirect
508. #1898D73semidirect
512. C73#24112semidirect
820. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236182
#226182252
#226182212
C2×#179884622
#226112852
#226111812
#226103842
#226102142
#226102132
#226100032
C73×#18982
#2411273