Finite Group Databasebeta

← #33119870

Subgroups — #33119870

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17#17989237—24no—
18#17989237—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556573—21no—
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988865—24no—
32D8×Dic73—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988502—21no—
46#17988501—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556590—22no—
78#14556590D414yescomplemented
79#14556573—28no—
80#14556572—28no—
81#14556568—28no—
82#14556563—44no—
83#14556562—22no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73D414yescomplemented
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—22no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556525—22no—
117#14556525—22no—
118#14556524—22no—
119#14556520—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—41no—
124C22⋊#10596831—41no—
125#14556503—22no—
126#14556503—41no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152#11924027—432no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73D814yescomplemented
165C22×Dic73—24no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—24no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C4⋊Dic73—24no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—24no—
206#11924007—24no—
207#11924007—22no—
208#11924007—42no—
209#11924007—81no—
210C22⋊Dic73—24no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73—24no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—42no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—81no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C2×D4×C73#4112yescomplemented
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251D8×C73—28no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73C2×D812yes—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73C2×D812yes—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—48no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—84no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
322C22⋊D73—28no—
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—84no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—84no—
345C2×Dic73#12012yes—
346C2×Dic73#12012yes—
347C2×Dic73C2×D812yes—
348C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D73—48no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354Dic146—48no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73#54611yescharacteristic
382C22×C73#54711yescharacteristic
383C22×C73C22×D811yescharacteristic
384C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57811yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73#52511yescharacteristic
398C4×C73#53711yescharacteristic
399C4×C73#54811yescharacteristic
400C4×C73#55011yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—42no—
404Dic73—42no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407Dic73#44714yes—
408#24116—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#240711yescharacteristic
413C2×C73C2×#44711yescharacteristic
414C2×C73#301311yescharacteristic
415C2×C73#329411yescharacteristic
416C2×C73#333011yescharacteristic
417C2×C73#333411yescharacteristic
418C2×C73#335411yescharacteristic
419D73—42no—
420C2×#547—731no—
421C2×#474—731no—
422C2×C4×D8—731no—
423#2537—731no—
424#2033—731no—
425#2033—731no—
426#1999—731no—
427#1999D7311yescharacteristic, complemented
428#1990—731no—
429#1954—731no—
430#1874—731no—
431#1874—731no—
432#1852—731no—
433#1852—731no—
434#1802—731no—
435C73#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C22×D8C2×D7311yescharacteristic
438#547—1464no—
439#547—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×#123—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—1461no—
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4—731no—
454#474—1464no—
455C4×D8—1464no—
456C2×#107—731no—
457C2×#107—731no—
458C2×#107—731no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×C8—731no—
471#394—1461no—
472#394—1461no—
473#384—731no—
474#380—731no—
475#380—731no—
476#380—1461no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2924no—
484C2×#41—2924no—
485C2×#41—1468no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C4⋊Q8—734no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—1468no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—2924no—
517#121—2921no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521C4×D4—734no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1462no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C42—731no—
554#107—1462no—
555#107—1462no—
556#107—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2921no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2921no—
566C22⋊C8—2921no—
567C22⋊C8—1462no—
568C4×C8—1462no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—731no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575#41—29232no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—1464no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4D4×D7312yes—
605C2×D4#1192402712yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1464no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C23×D7311yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8#1192402712yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—5841no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—732no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—732no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23D8×D7312yes—
712C23C2×D4×D7311yescharacteristic
713Q8—2928no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—2928no—
725D4—5844no—
726D4—1468no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2928no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—5844no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
773C2×C4#1455663611yescharacteristic
774C2×C4#1455663811yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2921no—
778C8—2921no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#120×D7311yescharacteristic
808C22#1798922411yescharacteristic
809C22#1798923711yescharacteristic
810C22C2×D8×D7311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
812C22#1798939711yescharacteristic
813C22#1798940111yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—2921no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798909311yescharacteristic
825C4#1798916411yescharacteristic
826C4#1798924311yescharacteristic
827C4#1798925711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2922no—
832C2#2261326911yescharacteristic
833C2#447×D7311yescharacteristic
834C2#2261924411yescharacteristic
835C2#2262173711yescharacteristic
836C2#2262222911yescharacteristic
837C2#2262227511yescharacteristic
838C2#2262252111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24116
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22614845C2semidirect
5. #22611112C2semidirect
6. #22611110C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610249C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610121C2semidirect
13. #22610120C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
78. #14556590D4semidirect
90. D4×Dic73D4semidirect
164. C2×C22⋊D73D8semidirect
240. C2×D4×C73#41semidirect
257. C2×C8×C73#41semidirect
427. #1999D73semidirect
435. C73#24116semidirect
605. C2×D4#11924027semidirect
653. C2×C8#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888652
C2×D8×Dic732
#226148452
#226111122
#226111102
#226109262
#226108902
#226107232
#226102492
#226102452
#226101212
#226101202
#226099292
C73×#19992
#2411673