Finite Group Databasebeta

← #33119872

Subgroups — #33119872

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989237—24no—
19#17989237—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988866—24no—
34#17988667—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988505—21no—
47#17988502—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988446—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556590—22no—
83#14556590D414yescomplemented
84#14556573—28no—
85#14556572—28no—
86#14556568—28no—
87#14556566—22no—
88#14556566—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556564—44no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73D414yescomplemented
96#14556553—22no—
97#14556553—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556524—22no—
124#14556520—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556512—41no—
128#14556511—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130#14556503—22no—
131#14556503—41no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#107×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924027—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292#4112yescomplemented
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73D814yescomplemented
175C22×Dic73—24no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—24no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199#11924013—28no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831#4112yescomplemented
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C24×C73—21no—
229C24×C73C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C2×D812yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73C2×D812yes—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—48no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
320C22⋊D73—28no—
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—84no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—48no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—48no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73#12012yes—
340C2×Dic73#12012yes—
341C2×Dic73C2×D812yes—
342C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—84no—
348C4×D73—48no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—48no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C22×C73#54711yescharacteristic
376C22×C73C22×D811yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C22×C73#57811yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73#53711yescharacteristic
400C4×C73#54811yescharacteristic
401C4×C73#55011yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73#44714yes—
408#24116—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73C2×#44711yescharacteristic
413C2×C73#301311yescharacteristic
414C2×C73#329411yescharacteristic
415C2×C73#333011yescharacteristic
416C2×C73#333411yescharacteristic
417C2×C73#335411yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—82no—
420C2×#547—731no—
421C2×#474—731no—
422C2×C4×D8—731no—
423#2537—731no—
424#2033—731no—
425#2033D7311yescharacteristic, complemented
426#1999—731no—
427#1999—731no—
428#1990—731no—
429#1954—731no—
430#1874—731no—
431#1874—731no—
432#1852—731no—
433#1852—731no—
434#1802—731no—
435C73#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C22×D8—731no—
438#547—1464no—
439#547—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×#123—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4—731no—
454#474—1464no—
455C4×D8—1464no—
456C2×#107—731no—
457C2×#107—731no—
458C2×#107C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×C8—731no—
471#394—1461no—
472#394—1461no—
473#384—731no—
474#380—731no—
475#380—1461no—
476#380C2×D7311yescharacteristic
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2924no—
484C2×#41—2924no—
485C2×#41—1468no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×D8—1462no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C4⋊Q8—734no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—1468no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—2924no—
515#121—2921no—
516#121—2921no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521C4×D4—734no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1462no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C42—731no—
554#107—22no—
555#107—1462no—
556#107—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—2921no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—2921no—
566C22⋊C8—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C4×C8—1462no—
569#95—21no—
570#95—1461no—
571C24—21no—
572C24—731no—
573C24—1461no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575#41—29232no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—1464no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—734no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4D4×D7312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—1464no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C23×D7311yescharacteristic
641D8—1468no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—5841no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—732no—
663C4⋊C4—1462no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—732no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23D8×D7312yes—
712C23C2×D4×D7311yescharacteristic
713Q8—2928no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2928no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—5844no—
723D4—5844no—
724D4—1468no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2928no—
744C2×C4—2928no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2928no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—5844no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7311yescharacteristic
772C2×C4#41×D7311yescharacteristic
773C2×C4#1455663611yescharacteristic
774C2×C4#1455663811yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2921no—
778C8—1462no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#120×D7311yescharacteristic
808C22#1798922611yescharacteristic
809C22#1798923511yescharacteristic
810C22C2×D8×D7311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
812C22#1798939411yescharacteristic
813C22#1798940311yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798909511yescharacteristic
825C4#1798916411yescharacteristic
826C4#1798924511yescharacteristic
827C4#1798925511yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—2922no—
831C2—5842no—
832C2#2261327111yescharacteristic
833C2#447×D7311yescharacteristic
834C2#2261925011yescharacteristic
835C2#2262173911yescharacteristic
836C2#2262223111yescharacteristic
837C2#2262227311yescharacteristic
838C2#2262252411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2033C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2033D73
hypocenterC73#24116
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989237C2semidirect
2. C2×#17988866C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614846C2semidirect
5. #22611111C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610247C2semidirect
11. #22610246C2semidirect
12. #22610118C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2033C2semidirect
83. #14556590D4semidirect
95. D4×Dic73D4semidirect
165. C2×D292#41semidirect
174. C2×C22⋊D73D8semidirect
205. C2×#10596831#41semidirect
425. #2033D73semidirect
435. C73#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888662
C2×#179886672
#226148462
#226111112
#226109282
#226109272
#226108902
#226107232
#226102472
#226102462
#226101182
#226101172
#226099292
C73×#20332
#2411673