Finite Group Databasebeta

← #33119874

Subgroups — #33119874

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18#17989238—24no—
19#17989238—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988865—24no—
33#17988667—24no—
34C2×#14556525C2211yescharacteristic
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556524C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988502—21no—
47#17988501—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988445—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556590—22no—
82#14556590D414yescomplemented
83#14556576—28no—
84#14556574—28no—
85#14556569—28no—
86#14556566—22no—
87#14556566—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556563—44no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553D414yescomplemented
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556525—22no—
120#14556524—22no—
121#14556524—22no—
122#14556520—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—41no—
125#14556512—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—22no—
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924028—432no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—42no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73D814yescomplemented
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—42no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—24no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196#11924013—28no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831#4112yescomplemented
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—24no—
211#11924007—22no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73—81no—
235C2×D4×C73#4112yescomplemented
236C22×C4×C73—24no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—24no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C2×D812yes—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73C2×D812yes—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—84no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—48no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C22⋊D73—28no—
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—84no—
339C2×Dic73#12012yes—
340C2×Dic73#12012yes—
341C2×Dic73C2×D812yes—
342C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—48no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348C4×D73—48no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—48no—
354Dic146—48no—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12011yescharacteristic
374C22×C73#54611yescharacteristic
375C22×C73#54711yescharacteristic
376C22×C73C22×D811yescharacteristic
377C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C22×C73#57811yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73#52511yescharacteristic
399C4×C73#53711yescharacteristic
400C4×C73#54811yescharacteristic
401C4×C73#55011yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407Dic73#44714yes—
408#24116—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#240711yescharacteristic
412C2×C73C2×#44711yescharacteristic
413C2×C73#301311yescharacteristic
414C2×C73#329411yescharacteristic
415C2×C73#333011yescharacteristic
416C2×C73#333411yescharacteristic
417C2×C73#335411yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—82no—
420C2×#547—731no—
421C2×#474—731no—
422C2×C4×D8—731no—
423#2537—731no—
424#2033—731no—
425#2033—731no—
426#1999—731no—
427#1999—731no—
428#1990—731no—
429#1954—731no—
430#1874—731no—
431#1874D7311yescharacteristic, complemented
432#1852—731no—
433#1852—731no—
434#1802—731no—
435C73#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C22×D8—731no—
438#547—1464no—
439#547—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×#123—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454#474—1464no—
455C4×D8—1464no—
456C2×#107—731no—
457C2×#107—731no—
458C2×#107—731no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×C8—731no—
471#394—1461no—
472#394—1461no—
473#384—731no—
474#380—731no—
475#380—731no—
476#380—1461no—
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340C2×D7311yescharacteristic
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2924no—
484C2×#41—2924no—
485C2×#41—1468no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4C22×D7311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×D8—1462no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C4⋊Q8—734no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—1468no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—2924no—
515#121—2921no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521C4×D4—734no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1462no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C42—731no—
554#107—1462no—
555#107—1462no—
556#107—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—2921no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—2921no—
566C22⋊C8—1462no—
567C22⋊C8—1462no—
568C4×C8—1462no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571C24—21no—
572C24—731no—
573C24—1461no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575#41—29232no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—1464no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—734no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1464no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1464no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4#1192402812yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1464no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C23×D7311yescharacteristic
641D8—1468no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—5841no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1462no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—732no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23D8×D7312yes—
712C23C2×D4×D7311yescharacteristic
713Q8—2928no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—2928no—
720D4—2928no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—5844no—
724D4—1468no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2928no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
773C2×C4#1455663611yescharacteristic
774C2×C4#1455663811yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2921no—
778C8—1462no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#120×D7311yescharacteristic
808C22#1798922711yescharacteristic
809C22#1798923511yescharacteristic
810C22C2×D8×D7311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
812C22#1798939311yescharacteristic
813C22#1798940311yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798909611yescharacteristic
825C4#1798916611yescharacteristic
826C4#1798924611yescharacteristic
827C4#1798925511yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—2922no—
831C2—5842no—
832C2#2261327311yescharacteristic
833C2#447×D7311yescharacteristic
834C2#2261924111yescharacteristic
835C2#2262174011yescharacteristic
836C2#2262223211yescharacteristic
837C2#2262227311yescharacteristic
838C2#2262251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#24116
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614845C2semidirect
5. #22611116C2semidirect
6. #22611114C2semidirect
7. #22610928C2semidirect
8. #22610927C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610120C2semidirect
13. #22610119C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
82. #14556590D4semidirect
96. #14556553D4semidirect
174. C2×C22⋊D73D8semidirect
202. C2×#10596831#41semidirect
235. C2×D4×C73#41semidirect
431. #1874D73semidirect
435. C73#24116semidirect
605. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179888652
C2×#179886672
#226148452
#226111162
#226111142
#226109282
#226109272
#226108902
#226107232
#226102452
#226101202
#226101192
#226099302
C73×#18742
#2411673