Finite Group Databasebeta

← #33119876

Subgroups — #33119876

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×D584C2211yescharacteristic
18#17989238—24no—
19#17989238—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556553C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988866—24no—
34#17988669—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988505—21no—
48#17988502—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988446—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—28no—
64C2×#11924028—44no—
65C2×#11924028—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556590—22no—
84#14556590D414yescomplemented
85#14556576—28no—
86#14556574—28no—
87#14556569—28no—
88#14556566—22no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—41no—
92#14556565—22no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556564—44no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100#14556553D414yescomplemented
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556524—22no—
123#14556520—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130C22⋊#10596831—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—41no—
133C8×Dic73—22no—
134#14556498—21no—
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#107×C73—22no—
148#107×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924028—432no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—42no—
157C2×Dic146—42no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—24no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—81no—
174C2×D292C2×D412yes—
175C2×D292#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D73—24no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73D814yescomplemented
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—24no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205D584—28no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—24no—
218#11924007—22no—
219#11924007—42no—
220#11924007—81no—
221C22⋊Dic73—22no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—22no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73—24no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C73—24no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73C2×D812yes—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73C2×D812yes—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—48no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
319C22⋊D73—28no—
320C22⋊D73—48no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12012yes—
334C2×Dic73#12012yes—
335C2×Dic73C2×D812yes—
336C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—48no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—84no—
347C4×D73—48no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—48no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—41no—
358#10596831—41no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73C2×#12011yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73#54711yescharacteristic
369C22×C73C22×D811yescharacteristic
370C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C22×C73#57811yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73#52511yescharacteristic
400C4×C73#53711yescharacteristic
401C4×C73#54811yescharacteristic
402C4×C73#55011yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—41no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73#44714yes—
408#24116—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73#240711yescharacteristic
411C2×C73C2×#44711yescharacteristic
412C2×C73#301311yescharacteristic
413C2×C73#329411yescharacteristic
414C2×C73#333011yescharacteristic
415C2×C73#333411yescharacteristic
416C2×C73#335411yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—82no—
419D73—82no—
420C2×#547—731no—
421C2×#474—731no—
422C2×C4×D8—731no—
423#2537—731no—
424#2033—731no—
425#2033—731no—
426#1999—731no—
427#1999—731no—
428#1990—731no—
429#1954—731no—
430#1874—731no—
431#1874—731no—
432#1852—731no—
433#1852D7311yescharacteristic, complemented
434#1802—731no—
435C73#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1461no—
437C22×D8—731no—
438#547—1464no—
439#547—1464no—
440C2×C4⋊Q8—731no—
441C2×#123—1461no—
442C2×#123—1461no—
443C2×C22⋊Q8—1461no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454#474—1464no—
455C4×D8—1464no—
456C2×#107—731no—
457C2×#107C2×D7311yescharacteristic
458C2×#107C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×C8—731no—
471#394—1461no—
472#394—1461no—
473#384—731no—
474#380—731no—
475#380—1461no—
476#380C2×D7311yescharacteristic
477#340—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340C2×D7311yescharacteristic
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2924no—
484C2×#41—2924no—
485C2×#41—1468no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—731no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×D8—1462no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C4⋊Q8—734no—
508C4⋊Q8—1462no—
509#123—1468no—
510#123—1468no—
511C22⋊Q8—1468no—
512#121—2924no—
513#121—2921no—
514#121—2921no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1462no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521C4×D4—734no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C42—731no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#102—2921no—
559#102—2921no—
560#102—1462no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—2921no—
566C22⋊C8—2921no—
567C22⋊C8—1462no—
568C4×C8—1462no—
569#95—21no—
570#95—1461no—
571C24—731no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575#41—29232no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—1464no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—734no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1464no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—1464no—
630C22×C4—1464no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4C23×D7311yescharacteristic
641D8—1468no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8#1192402812yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4D4×D7312yes—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1464no—
679C22⋊C4—1464no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1462no—
682C42—732no—
683C42—732no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—732no—
703C23—1462no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23D8×D7312yes—
712C23C2×D4×D7311yescharacteristic
713Q8—2928no—
714D4—2928no—
715D4—2928no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—5844no—
721D4—5844no—
722D4—1468no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2928no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
773C2×C4#1455663711yescharacteristic
774C2×C4#1455663911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2921no—
778C8—2921no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#120×D7311yescharacteristic
808C22#1798922911yescharacteristic
809C22#1798923811yescharacteristic
810C22C2×D8×D7311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
812C22#1798939611yescharacteristic
813C22#1798940011yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2921no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798909611yescharacteristic
825C4#1798916711yescharacteristic
826C4#1798924711yescharacteristic
827C4#1798925811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—2922no—
830C2—5842no—
831C2—5842no—
832C2#2261327511yescharacteristic
833C2#447×D7311yescharacteristic
834C2#2261924711yescharacteristic
835C2#2262174211yescharacteristic
836C2#2262223411yescharacteristic
837C2#2262227611yescharacteristic
838C2#2262252211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1852C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1852D73
hypocenterC73#24116
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989238C2semidirect
2. C2×#17988866C2semidirect
3. C2×#17988669C2semidirect
4. #22614846C2semidirect
5. #22611115C2semidirect
6. #22611113C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610248C2semidirect
12. #22610247C2semidirect
13. #22610117C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1852C2semidirect
84. #14556590D4semidirect
100. #14556553D4semidirect
175. C2×D292#41semidirect
184. C2×C22⋊D73D8semidirect
253. C2×C8×C73#41semidirect
433. #1852D73semidirect
435. C73#24116semidirect
653. C2×C8#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892382
C2×#179888662
C2×#179886692
#226148462
#226111152
#226111132
#226109302
#226109292
#226108902
#226107232
#226102482
#226102472
#226101172
#226099302
C73×#18522
#2411673