Finite Group Databasebeta

← #33119881

Subgroups — #33119881

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989301—24no—
17#17989301—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556578—21no—
20C2×#14556577—21no—
21C2×#14556563—21no—
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556547—21no—
31#17988875—24no—
32D8×Dic73—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988502—21no—
46#17988501—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C23×Dic73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556590—22no—
73#14556590D414yescomplemented
74#14556578—28no—
75#14556577—28no—
76#14556563—28no—
77#14556563—44no—
78#14556562—22no—
79#14556562—22no—
80#14556562—22no—
81#14556562—41no—
82D4×Dic73—22no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73D414yescomplemented
86C4×C22⋊D73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88#14556550—22no—
89#14556550—22no—
90#14556549—22no—
91#14556549—22no—
92#14556547—28no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556525—22no—
115#14556523—22no—
116#14556522—22no—
117#14556520—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—41no—
122C22⋊#10596831—41no—
123#14556503—22no—
124#14556503—41no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×Dic146—81no—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—22no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—24no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73—42no—
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195#11924007—24no—
196#11924007—22no—
197#11924007—42no—
198#11924007—81no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—22no—
208#11924005—42no—
209C4×Dic73—24no—
210C4×Dic73—24no—
211C4×Dic73C2×D412yes—
212C4×Dic73C2×D412yes—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C73—24no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C2×D4×C73#4112yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244D8×C73—28no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73#4112yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73C22×D411yescharacteristic
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—84no—
295D4×C73—84no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—84no—
337C2×Dic73#12012yes—
338C2×Dic73#12012yes—
339C2×Dic73#13512yes—
340C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73C2×#12011yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C22×C73#54711yescharacteristic
374C22×C73C2×#13511yescharacteristic
375C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C73#57611yescharacteristic
377C22×C73#57711yescharacteristic
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73#53711yescharacteristic
390C4×C73#54811yescharacteristic
391C4×C73#55011yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—81no—
397Dic73—81no—
398Dic73#44914yes—
399#24117—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73—82no—
403C2×C73#240711yescharacteristic
404C2×C73C2×#44911yescharacteristic
405C2×C73#301211yescharacteristic
406C2×C73#330311yescharacteristic
407C2×C73#332511yescharacteristic
408C2×C73#334111yescharacteristic
409C2×C73#335411yescharacteristic
410D73—81no—
411C2×#555—731no—
412C2×#476—731no—
413C2×C4×D8—731no—
414#2537—731no—
415#2034—731no—
416#2034—731no—
417#1999—731no—
418#1999D7311yescharacteristic, complemented
419#1990—731no—
420#1954—731no—
421#1875—731no—
422#1875—731no—
423#1854—731no—
424#1854—731no—
425#1802—731no—
426C73#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8C2×D7311yescharacteristic
428#555—1464no—
429#555—1464no—
430C2×C4⋊Q8—731no—
431C2×#124—1461no—
432C2×#124—1461no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×#121—1461no—
436C2×#121—1461no—
437C2×#121C2×D7311yescharacteristic
438C2×#121C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—731no—
443C2×#117—731no—
444C2×#117—1461no—
445#476—1464no—
446C4×D8—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#106—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4×C8—731no—
462#394—1461no—
463#394—1461no—
464#384—731no—
465#380—731no—
466#380—731no—
467#380—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q8—1461no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4C22×D7311yescharacteristic
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—734no—
494C4⋊Q8—1462no—
495#124—1468no—
496#124—1468no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—2924no—
502#121—2921no—
503#121—1462no—
504#121—1462no—
505#121—1468no—
506#121—1462no—
507C4×D4—734no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513#117—1468no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516#117—1462no—
517#117—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543#107—1462no—
544#106—1462no—
545#106—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—2921no—
555C22⋊C8—2921no—
556C22⋊C8—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—731no—
563C24D4×D7311yescharacteristic
564C2×Q8—5841no—
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1464no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1462no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4D4×D7312yes—
593C2×D4#1192402712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8#1192402712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—2922no—
640C4⋊C4—5841no—
641C4⋊C4—732no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4D4×D7312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C42—732no—
665C42—732no—
666C42—1464no—
667C42—1464no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×D4×D7311yescharacteristic
697Q8—5844no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—2924no—
709D4—5844no—
710D4—5844no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2928no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—5844no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
755C2×C4#1455663611yescharacteristic
756C2×C4#1455663811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2921no—
760C8—2921no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22#120×D7311yescharacteristic
790C22#1798922411yescharacteristic
791C22#1798923711yescharacteristic
792C22#135×D7311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
794C22#1798938811yescharacteristic
795C22#1798939711yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—2921no—
800C4—2922no—
801C4—2922no—
802C4—5841no—
803C4—5841no—
804C4—734no—
805C4—1462no—
806C4#1798909311yescharacteristic
807C4#1798916411yescharacteristic
808C4#1798924311yescharacteristic
809C4#1798925711yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—5841no—
814C2#2261326911yescharacteristic
815C2#449×D7311yescharacteristic
816C2#2261923011yescharacteristic
817C2#2262185211yescharacteristic
818C2#2262216611yescharacteristic
819C2#2262235011yescharacteristic
820C2#2262252111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#24117
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989301C2semidirect
2. C2×#17988875C2semidirect
3. C2×D8×Dic73C2semidirect
4. #22614845C2semidirect
5. #22611119C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22610926C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610133C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
73. #14556590D4semidirect
85. D4×Dic73D4semidirect
418. #1999D73semidirect
426. C73#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179888752
C2×D8×Dic732
#226148452
#226111192
#226111172
#226109262
#226108902
#226107232
#226102542
#226102502
#226101332
#226101322
#226099292
C73×#19992
#2411773