Finite Group Databasebeta

← #33119883

Subgroups — #33119883

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17#17989301—24no—
18#17989301—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556578—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556550C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×#14556547—21no—
33#17988876—24no—
34#17988667—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic
36C2×#14556522C2211yescharacteristic
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988505—21no—
47#17988502—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988446—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924013—22no—
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556590—22no—
78#14556590D414yescomplemented
79#14556578—28no—
80#14556577—28no—
81#14556566—22no—
82#14556566—41no—
83#14556565—22no—
84#14556565—41no—
85#14556564—44no—
86#14556563—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73D414yescomplemented
91#14556553—22no—
92#14556553—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95#14556550—22no—
96#14556550—22no—
97#14556549—22no—
98#14556549—22no—
99#14556547—28no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556524—22no—
121#14556522—22no—
122#14556520—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556512—41no—
126#14556511—22no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—41no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#121×C73—22no—
138#121×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144#106×C73—22no—
145#102×C73—22no—
146#102×C73—41no—
147C22⋊C8×C73—41no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—24no—
152C2×Dic146—81no—
153C2×Dic146—81no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—81no—
162C2×D292#4112yes—
163C2×C22⋊D73—24no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C2×C22⋊D73—81no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190#11924013—28no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831#4112yes—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—24no—
204#11924007—22no—
205#11924007—42no—
206#11924007—81no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—24no—
210C22⋊Dic73—22no—
211#11924005—24no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—24no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73—24no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—81no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—84no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—84no—
315C22⋊D73—84no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—48no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73#12012yes—
332C2×Dic73#12012yes—
333C2×Dic73#13512yes—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—84no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—22no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73C2×#12011yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73#54711yescharacteristic
367C22×C73C2×#13511yescharacteristic
368C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C73#57611yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73#53711yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392C4×C73#55011yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398Dic73#44914yes—
399#24117—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—81no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#240711yescharacteristic
403C2×C73C2×#44911yescharacteristic
404C2×C73#301211yescharacteristic
405C2×C73#330311yescharacteristic
406C2×C73#332511yescharacteristic
407C2×C73#334111yescharacteristic
408C2×C73#335411yescharacteristic
409D73—81no—
410D73—82no—
411C2×#555—731no—
412C2×#476—731no—
413C2×C4×D8—731no—
414#2537—731no—
415#2034—731no—
416#2034D7311yescharacteristic, complemented
417#1999—731no—
418#1999—731no—
419#1990—731no—
420#1954—731no—
421#1875—731no—
422#1875—731no—
423#1854—731no—
424#1854—731no—
425#1802—731no—
426C73#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—731no—
428#555—1464no—
429#555—1464no—
430C2×C4⋊Q8—731no—
431C2×#124—1461no—
432C2×#124—1461no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—1461no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#121C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—731no—
443C2×#117—731no—
444C2×#117—1461no—
445#476—1464no—
446C4×D8—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#106C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4×C8—731no—
462#394—1461no—
463#394—1461no—
464#384—731no—
465#380—731no—
466#380—1461no—
467#380C2×D7311yescharacteristic
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#340C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q8—1461no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—734no—
494C4⋊Q8—1462no—
495#124—1468no—
496#124—1468no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—2924no—
500#121—2921no—
501#121—2921no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1462no—
505#121—1468no—
506#121—1462no—
507C4×D4—734no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513#117—1468no—
514#117—1462no—
515#117—1462no—
516#117—1462no—
517#117—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543#107—1462no—
544#106—22no—
545#106—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—2921no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—2921no—
555C22⋊C8—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—21no—
559#95—1461no—
560C24—21no—
561C24—731no—
562C24—1461no—
563C24D4×D7311yescharacteristic
564C2×Q8—5841no—
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1464no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—5841no—
580C2×D4—5841no—
581C2×D4—5841no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4D4×D7312yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623D8—1468no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—732no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2922no—
642C4⋊C4—5841no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4D4×D7312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1464no—
664C42—732no—
665C42—732no—
666C42—1464no—
667C42—1464no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1462no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×D4×D7311yescharacteristic
697Q8—5844no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—2924no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—5844no—
707D4—5844no—
708D4—5844no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2928no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—5844no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4#41×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4#1455663611yescharacteristic
756C2×C4#1455663811yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—2921no—
760C8—1462no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—2921no—
776C22—2922no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—2922no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22#120×D7311yescharacteristic
790C22#1798922611yescharacteristic
791C22#1798923511yescharacteristic
792C22#135×D7311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
794C22#1798939111yescharacteristic
795C22#1798939311yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2921no—
801C4—2922no—
802C4—2922no—
803C4—5841no—
804C4—734no—
805C4—1462no—
806C4#1798909511yescharacteristic
807C4#1798916411yescharacteristic
808C4#1798924511yescharacteristic
809C4#1798925511yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—5841no—
813C2—5842no—
814C2#2261327111yescharacteristic
815C2#449×D7311yescharacteristic
816C2#2261923611yescharacteristic
817C2#2262185411yescharacteristic
818C2#2262216811yescharacteristic
819C2#2262234811yescharacteristic
820C2#2262251911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24117
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989301C2semidirect
2. C2×#17988876C2semidirect
3. C2×#17988667C2semidirect
4. #22614846C2semidirect
5. #22611118C2semidirect
6. #22610928C2semidirect
7. #22610927C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610251C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22610128C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
78. #14556590D4semidirect
90. D4×Dic73D4semidirect
416. #2034D73semidirect
426. C73#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179888762
C2×#179886672
#226148462
#226111182
#226109282
#226109272
#226108902
#226107232
#226102522
#226102512
#226101292
#226101282
#226099292
C73×#20342
#2411773