Finite Group Databasebeta

← #33119887

Subgroups — #33119887

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17#17989300—24no—
18#17989300—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556579—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32C2×#14556548—21no—
33#17988876—24no—
34#17988669—24no—
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988505—21no—
48#17988502—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988446—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590D414yescomplemented
81#14556579—28no—
82#14556577—28no—
83#14556566—22no—
84#14556566—22no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556564—28no—
92#14556564—44no—
93#14556553—22no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553D414yescomplemented
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99#14556549—22no—
100#14556549—22no—
101#14556548—28no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556522—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—41no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—22no—
127#14556511—41no—
128C22⋊#10596831—41no—
129#14556503—22no—
130#14556503—41no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136#117×C73—22no—
137#117×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145#107×C73—22no—
146#106×C73—22no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148#95×C73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—24no—
153C2×Dic146—81no—
154C2×Dic146—81no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—24no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×D292#4112yes—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199D584—28no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924007—22no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214C22⋊Dic73—22no—
215#11924005—24no—
216#11924005—24no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224C4×Dic73—24no—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—24no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C42×C73—24no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
311C22⋊D73—44no—
312C22⋊D73—84no—
313C22⋊D73—84no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73#12012yes—
326C2×Dic73#12012yes—
327C2×Dic73#13512yes—
328C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—84no—
338D292—84no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—48no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—84no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73#54711yescharacteristic
360C22×C73C2×#13511yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73#53711yescharacteristic
392C4×C73#54811yescharacteristic
393C4×C73#55011yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—41no—
396Dic73—42no—
397Dic73—81no—
398Dic73#44914yes—
399#24117—731nomaximal, Sylow
400C2×C73—81no—
401C2×C73#240711yescharacteristic
402C2×C73C2×#44911yescharacteristic
403C2×C73#301211yescharacteristic
404C2×C73#330311yescharacteristic
405C2×C73#332511yescharacteristic
406C2×C73#334111yescharacteristic
407C2×C73#335411yescharacteristic
408D73—81no—
409D73—82no—
410D73—82no—
411C2×#555—731no—
412C2×#476—731no—
413C2×C4×D8—731no—
414#2537—731no—
415#2034—731no—
416#2034—731no—
417#1999—731no—
418#1999—731no—
419#1990—731no—
420#1954—731no—
421#1875—731no—
422#1875—731no—
423#1854—731no—
424#1854D7311yescharacteristic, complemented
425#1802—731no—
426C73#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—731no—
428#555—1464no—
429#555—1464no—
430C2×C4⋊Q8—731no—
431C2×#124—1461no—
432C2×#124—1461no—
433C2×#121—731no—
434C2×#121—731no—
435C2×#121—731no—
436C2×#121—731no—
437C2×#121—1461no—
438C2×#121—1461no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×#117—731no—
443C2×#117—1461no—
444C2×#117C2×D7311yescharacteristic
445#476—1464no—
446C4×D8—1464no—
447C2×#107C2×D7311yescharacteristic
448C2×#106—731no—
449C2×#106C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4×C8—731no—
462#394—1461no—
463#394—1461no—
464#384—731no—
465#380—731no—
466#380—1461no—
467#380C2×D7311yescharacteristic
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340C2×D7311yescharacteristic
473#340C2×D7311yescharacteristic
474C22×Q8—1461no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C23×C4—1461no—
485C23×C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×D8—1462no—
487C2×D8—1462no—
488C2×D8—1462no—
489C22×C8—731no—
490C22×C8—731no—
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C22×C8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8—734no—
494C4⋊Q8—1462no—
495#124—1468no—
496#124—1468no—
497#121—2924no—
498#121—2921no—
499#121—2921no—
500#121—1468no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507C4×D4—734no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1462no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1468no—
516#117—1462no—
517#117—1462no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—731no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1462no—
546C4⋊C8—1462no—
547#102—2921no—
548#102—2921no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—2921no—
555C22⋊C8—2921no—
556C22⋊C8—1462no—
557C4×C8—1462no—
558#95—21no—
559#95—1461no—
560C24—731no—
561C24—1461no—
562C24—1461no—
563C24D4×D7311yescharacteristic
564C2×Q8—5841no—
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1464no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—5841no—
573C2×D4—5841no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623D8—1468no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8#1192402812yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—5841no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7312yes—
651C4⋊C4D4×D7312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1464no—
660C22⋊C4—1464no—
661C22⋊C4—1464no—
662C22⋊C4—1464no—
663C22⋊C4—1462no—
664C42—24no—
665C42—732no—
666C42—732no—
667C42—1464no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1462no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C2×D4×D7311yescharacteristic
697Q8—5844no—
698D4—2924no—
699D4—2921no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—5844no—
704D4—5844no—
705D4—5844no—
706D4—5844no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—5844no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4#41×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
755C2×C4#1455663711yescharacteristic
756C2×C4#1455663911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2921no—
760C8—2921no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—2921no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2921no—
772C22—2922no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2922no—
776C22—2921no—
777C22—2922no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22#120×D7311yescharacteristic
790C22#1798922911yescharacteristic
791C22#1798923811yescharacteristic
792C22#135×D7311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
794C22#1798938911yescharacteristic
795C22#1798939611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2921no—
802C4—2922no—
803C4—5841no—
804C4—734no—
805C4—1462no—
806C4#1798909611yescharacteristic
807C4#1798916711yescharacteristic
808C4#1798924711yescharacteristic
809C4#1798925811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—5841no—
812C2—5842no—
813C2—5842no—
814C2#2261327511yescharacteristic
815C2#449×D7311yescharacteristic
816C2#2261923911yescharacteristic
817C2#2262185711yescharacteristic
818C2#2262217111yescharacteristic
819C2#2262235111yescharacteristic
820C2#2262252211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24117
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989300C2semidirect
2. C2×#17988876C2semidirect
3. C2×#17988669C2semidirect
4. #22614846C2semidirect
5. #22611122C2semidirect
6. #22611120C2semidirect
7. #22610930C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
10. #22610723C2semidirect
11. #22610253C2semidirect
12. #22610252C2semidirect
13. #22610127C2semidirect
14. #22609930C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
80. #14556590D4semidirect
96. #14556553D4semidirect
424. #1854D73semidirect
426. C73#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179888762
C2×#179886692
#226148462
#226111222
#226111202
#226109302
#226109292
#226108902
#226107232
#226102532
#226102522
#226101272
#226099302
C73×#18542
#2411773