Finite Group Databasebeta

← #33119892

Subgroups — #33119892

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614845C211yesmaximal, characteristic
5#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989295—24no—
17#17989295—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556581—21no—
20C2×#14556571—21no—
21C2×#14556568—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988875—24no—
32SD16×Dic73—24no—
33C2×#14556523C2211yescharacteristic
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988502—21no—
46#17988501—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72#14556590—22no—
73#14556590D414yescomplemented
74#14556581—28no—
75#14556571—28no—
76#14556568—28no—
77#14556567—22no—
78#14556567—22no—
79#14556563—44no—
80#14556562—22no—
81#14556562—41no—
82Q8×Dic73—22no—
83Q8×Dic73D414yescomplemented
84D4×Dic73—22no—
85D4×Dic73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88#14556551—28no—
89C2×C4⋊Dic73—21no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556523—22no—
115#14556523—22no—
116#14556522—22no—
117#14556520—22no—
118#14556515—22no—
119#14556515—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122C22⋊#10596831—41no—
123#14556503—22no—
124#14556503—41no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#103×C73—41no—
147#102×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×Dic146—81no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—24no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73—81no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—24no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C4⋊Dic73—24no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73C2×D412yes—
196C4⋊Dic73C2×D412yes—
197#11924007—24no—
198#11924007—24no—
199#11924007—24no—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202#11924007—81no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—24no—
208#11924005—22no—
209#11924005—42no—
210C4×Dic73—24no—
211C4×Dic73C2×D412yes—
212C4×Dic73C2×D412yes—
213C24×C73—21no—
214C24×C73C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—81no—
229C2×D4×C73#4112yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241SD16×C73—28no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73#4112yes—
248C4⋊C4×C73—24no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C2×SD1612yes—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73C2×SD1612yes—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—22no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—84no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
308C22⋊D73—28no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73—84no—
329C2×Dic73#12012yes—
330C2×Dic73#12012yes—
331C2×Dic73C2×SD1612yes—
332C2×Dic73#13712yes—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—84no—
338Dic146—84no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—22no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73#54711yescharacteristic
360C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C73C2×#13711yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73#52511yescharacteristic
376C4×C73#53711yescharacteristic
377C4×C73#54811yescharacteristic
378C4×C73#55011yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—41no—
381Dic73—42no—
382Dic73—42no—
383Dic73—81no—
384Dic73—81no—
385Dic73#44814yes—
386#24118—731nomaximal, Sylow
387C2×C73—42no—
388C2×C73—82no—
389C2×C73#240711yescharacteristic
390C2×C73C2×#44811yescharacteristic
391C2×C73#301211yescharacteristic
392C2×C73#329511yescharacteristic
393C2×C73#333111yescharacteristic
394C2×C73#333511yescharacteristic
395C2×C73#335711yescharacteristic
396D73—42no—
397C2×#554—731no—
398C2×#476—731no—
399C2×C4×SD16—731no—
400#2537—731no—
401#2035—731no—
402#2035—731no—
403#2000—731no—
404#2000D7311yescharacteristic, complemented
405#1990—731no—
406#1954—731no—
407#1874—731no—
408#1874—731no—
409#1853—731no—
410#1853—731no—
411#1803—731no—
412C73#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
414#554—1464no—
415#554—1464no—
416C2×C4⋊Q8—731no—
417C2×#125—1461no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×C22⋊Q8—1461no—
420C2×C22⋊Q8—1461no—
421C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
422C2×#121—731no—
423C2×#121—1461no—
424C2×#121C2×D7311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—1461no—
429C22×C4⋊C4—731no—
430C22×C4⋊C4—731no—
431#476—1464no—
432C4×SD16—1464no—
433C2×#106—731no—
434C2×#106—731no—
435C2×#106—731no—
436C2×C4⋊C8—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103C2×D7311yescharacteristic
440C2×#102—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×C8—731no—
448#394—1461no—
449#394—1461no—
450#384—731no—
451#380—731no—
452#380—731no—
453#380—1461no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340C2×D7311yescharacteristic
460C22×Q8—1461no—
461C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
462C22×D4—21no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4C22×D7311yescharacteristic
466C23×C4—731no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C4⋊Q8—734no—
479C4⋊Q8—1462no—
480#125—1468no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1468no—
484C22⋊Q8—1468no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—2924no—
490#121—2921no—
491#121—1462no—
492C4×Q8—734no—
493C4×Q8—1462no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496C4×D4—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1468no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1462no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1462no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1462no—
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—1461no—
529#106—1462no—
530#106—1462no—
531#106—1462no—
532C4⋊C8—1462no—
533#103—41no—
534#103—2921no—
535#103—1462no—
536#102—22no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C4×C8—1462no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546C24—21no—
547C24—731no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—5841no—
555C2×Q8—5841no—
556C2×Q8—1464no—
557C2×Q8D4×D7312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—734no—
570C2×D4—1462no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4#1192402712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—5841no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1464no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1464no—
604C22×C4D4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606SD16—28no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8#1192402712yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—5841no—
625C4⋊C4—732no—
626C4⋊C4—732no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1464no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1464no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4D4×D7312yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1462no—
649C42—732no—
650C42—732no—
651C42—1464no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—732no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23SD16×D7312yes—
673C23C2×D4×D7311yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—5844no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—5844no—
685D4—1468no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—5844no—
717C2×C4—5844no—
718C2×C4—5844no—
719C2×C4—732no—
720C2×C4—732no—
721C2×C4—732no—
722C2×C4—732no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
734C2×C4#1455663611yescharacteristic
735C2×C4#1455663811yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—2921no—
739C8—2921no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—1462no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22#120×D7311yescharacteristic
762C22#1798922411yescharacteristic
763C22#1798923711yescharacteristic
764C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
765C22#137×D7311yescharacteristic
766C22#1798939111yescharacteristic
767C22#1798939411yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2921no—
773C4—2922no—
774C4—2922no—
775C4—5841no—
776C4—5841no—
777C4—734no—
778C4—1462no—
779C4#1798909311yescharacteristic
780C4#1798916411yescharacteristic
781C4#1798924311yescharacteristic
782C4#1798925711yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—2922no—
786C2#2261326911yescharacteristic
787C2#448×D7311yescharacteristic
788C2#2261923311yescharacteristic
789C2#2262174811yescharacteristic
790C2#2262224011yescharacteristic
791C2#2262228311yescharacteristic
792C2#2262255211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614845C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24118
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989295C2semidirect
2. C2×#17988875C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
5. #22611126C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610249C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610126C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609934C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
73. #14556590D4semidirect
83. Q8×Dic73D4semidirect
158. C2×C22⋊D73SD16semidirect
404. #2000D73semidirect
412. C73#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892952
C2×#179888752
C2×SD16×Dic732
#226148452
#226111262
#226111242
#226109312
#226108902
#226107232
#226102492
#226102452
#226101262
#226101252
#226099342
C73×#20002
#2411873