Finite Group Databasebeta

← #33119903

Subgroups — #33119903

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614845C211yesmaximal, characteristic
5#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989308—24no—
17#17989308—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556586—21no—
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×#14556556—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31#17988865—24no—
32SD16×Dic73—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556523C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988502—21no—
46#17988501—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988445—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556590—22no—
71#14556590D414yescomplemented
72#14556586—28no—
73#14556584—28no—
74#14556577—28no—
75#14556567—22no—
76#14556567—22no—
77#14556563—44no—
78#14556562—22no—
79#14556562—41no—
80Q8×Dic73—22no—
81Q8×Dic73D414yescomplemented
82#14556556—28no—
83D4×Dic73—22no—
84D4×Dic73—22no—
85C4×C22⋊D73—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87#14556550—22no—
88#14556550—22no—
89#14556549—22no—
90#14556549—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556525—22no—
115#14556524—22no—
116#14556523—22no—
117#14556520—22no—
118#14556515—22no—
119#14556515—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122C22⋊#10596831—41no—
123#14556503—22no—
124#14556503—41no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#103×C73—41no—
147#102×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—42no—
152C2×Dic146—42no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—81no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—24no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—24no—
191#11924007—24no—
192#11924007—22no—
193#11924007—42no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—24no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—42no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200#11924005—24no—
201#11924005—24no—
202#11924005—22no—
203#11924005—42no—
204C4×Dic73—24no—
205C4×Dic73—24no—
206C4×Dic73—24no—
207C4×Dic73C2×D412yes—
208C4×Dic73C2×D412yes—
209C24×C73—21no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73C2×D412yes—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—81no—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237SD16×C73—28no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73#4112yes—
244C4⋊C4×C73—24no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C22⋊C4×C73—24no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—41no—
276Q8×C73—41no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—84no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
304C22⋊D73—44no—
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—84no—
324C2×Dic73#12012yes—
325C2×Dic73#12012yes—
326C2×Dic73#13512yes—
327C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332Dic146—48no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—41no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73C2×#12011yescharacteristic
352C22×C73#54611yescharacteristic
353C22×C73#54711yescharacteristic
354C22×C73C2×#13511yescharacteristic
355C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57811yescharacteristic
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73#52511yescharacteristic
370C4×C73#53711yescharacteristic
371C4×C73#54811yescharacteristic
372C4×C73#55011yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—41no—
375Dic73—42no—
376Dic73—42no—
377Dic73—81no—
378Dic73—81no—
379Dic73#44914yes—
380#24119—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—81no—
382C2×C73—82no—
383C2×C73#240711yescharacteristic
384C2×C73C2×#44911yescharacteristic
385C2×C73#301311yescharacteristic
386C2×C73#330211yescharacteristic
387C2×C73#332411yescharacteristic
388C2×C73#334011yescharacteristic
389C2×C73#335311yescharacteristic
390D73—81no—
391C2×#556—731no—
392C2×#474—731no—
393C2×C4×SD16—731no—
394#2537—731no—
395#2036—731no—
396#2036—731no—
397#2000—731no—
398#2000D7311yescharacteristic, complemented
399#1990—731no—
400#1954—731no—
401#1875—731no—
402#1875—731no—
403#1854—731no—
404#1854—731no—
405#1803—731no—
406C73#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
408#556—1464no—
409#556—1464no—
410C2×C4⋊Q8—731no—
411C2×#126—1461no—
412C2×#126—1461no—
413C2×#124—1461no—
414C2×C22⋊Q8—731no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
416C2×#121—731no—
417C2×#121—1461no—
418C2×#121C2×D7311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—731no—
420C2×C4×Q8—1461no—
421C2×C4×D4—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423C2×#117—731no—
424C2×#117—731no—
425#474—1464no—
426C4×SD16—1464no—
427C2×#107—731no—
428C2×#107—731no—
429C2×#106—731no—
430C2×C4⋊C8—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103C2×D7311yescharacteristic
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×C8—731no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#384—731no—
445#380—731no—
446#380—731no—
447#380—1461no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340C2×D7311yescharacteristic
454C22×Q8—1461no—
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C23×C4—731no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—731no—
468C22×C8C22×D7311yescharacteristic
469C22×C8C22×D7311yescharacteristic
470C4⋊Q8—734no—
471C4⋊Q8—1462no—
472#126—1468no—
473#126—1468no—
474#124—1468no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1462no—
478C22⋊Q8—1462no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—2924no—
482#121—2921no—
483#121—1462no—
484C4×Q8—734no—
485C4×Q8—1462no—
486C4×Q8—1468no—
487C4×D4—1462no—
488C4×D4—1462no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491#117—1462no—
492#117—1462no—
493#117—1462no—
494#117—1462no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—731no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C42—731no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523#107—1462no—
524#107—1462no—
525#106—1462no—
526C4⋊C8—1462no—
527#103—41no—
528#103—2921no—
529#103—1462no—
530#102—22no—
531#102—1462no—
532#102—1462no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2921no—
535C22⋊C8—2921no—
536C22⋊C8—1462no—
537C4×C8—1462no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540C24—21no—
541C24—731no—
542C24D4×D7311yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—2922no—
549C2×Q8—2922no—
550C2×Q8—1464no—
551C2×Q8D4×D7312yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—5841no—
563C2×D4—1462no—
564C2×D4—1462no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4#1192402712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8#1192402712yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—5841no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1464no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4D4×D7312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—1462no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C22⋊C4—1462no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—732no—
638C42—732no—
639C42—1464no—
640C42—1464no—
641C42—1464no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23C2×D4×D7311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2928no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—2924no—
675D4—5844no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5844no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—732no—
710C2×C4—732no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
722C2×C4#1455663611yescharacteristic
723C2×C4#1455663811yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2921no—
727C8—2921no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22#120×D7311yescharacteristic
750C22#1798922411yescharacteristic
751C22#1798923711yescharacteristic
752C22#135×D7311yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
754C22#1798939311yescharacteristic
755C22#1798940311yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—2921no—
761C4—2922no—
762C4—2922no—
763C4—5841no—
764C4—5841no—
765C4—734no—
766C4—1462no—
767C4#1798909311yescharacteristic
768C4#1798916411yescharacteristic
769C4#1798924311yescharacteristic
770C4#1798925711yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—5841no—
774C2#2261326911yescharacteristic
775C2#449×D7311yescharacteristic
776C2#2261924111yescharacteristic
777C2#2262184111yescharacteristic
778C2#2262215511yescharacteristic
779C2#2262233911yescharacteristic
780C2#2262251011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614845C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24119
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989308C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
5. #22611133C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610254C2semidirect
11. #22610250C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22610131C2semidirect
14. #22609934C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
71. #14556590D4semidirect
81. Q8×Dic73D4semidirect
398. #2000D73semidirect
406. C73#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893082
C2×#179888652
C2×SD16×Dic732
#226148452
#226111332
#226111312
#226109312
#226108902
#226107232
#226102542
#226102502
#226101322
#226101312
#226099342
C73×#20002
#2411973