Subgroups — #33119911

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22614847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22611133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989310	—	2	4	no	—
14	#17989310	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556586	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556579	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988868	—	2	4	no	—
26	C₄×#11924015	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988504	—	2	2	no	—
36	#17988444	—	2	1	no	—
37	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14556591	—	2	2	no	—
57	#14556591	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14556586	—	2	16	no	—
59	#14556579	—	2	8	no	—
60	#14556567	—	2	4	no	—
61	#14556567	—	2	4	no	—
62	#14556566	—	2	4	no	—
63	#14556566	—	4	2	no	—
64	#14556566	—	4	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
70	#14556549	—	2	4	no	—
71	#14556549	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	#14556525	—	2	4	no	—
85	#14556522	—	2	2	no	—
86	#14556515	—	2	2	no	—
87	#14556513	—	2	4	no	—
88	#14556511	—	2	2	no	—
89	#14556503	—	2	4	no	—
90	#14556503	—	4	2	no	—
91	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
92	#14556498	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	#11924015	—	2	8	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#11924007	—	2	8	no	—
149	#11924005	—	2	8	no	—
150	#11924005	—	2	8	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	4	4	no	—
153	#11924005	—	4	4	no	—
154	#11924005	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
196	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	D₂₉₂	—	4	1	no	—
233	D₂₉₂	—	4	1	no	—
234	D₂₉₂	—	4	4	no	—
235	D₂₉₂	—	8	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
241	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
242	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
243	#10596831	—	2	2	no	—
244	#10596831	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₇₃	#449	1	4	yes	—
271	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	4	no	—
277	Dic₇₃	—	8	1	no	—
278	#24119	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	#2407	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#3302	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#3324	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#3340	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#3353	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	—	8	2	no	—
287	D₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂×#556	—	73	1	no	—
289	C₂×#474	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
291	#2537	—	73	1	no	—
292	#2036	—	73	2	no	—
293	#2000	—	73	2	no	—
294	#1990	—	73	1	no	—
295	#1954	—	73	1	no	—
296	#1875	—	73	2	no	—
297	#1854	—	73	2	no	—
298	#1803	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₇₃	#24119	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
301	#556	—	146	4	no	—
302	#556	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
304	C₂×#126	—	146	2	no	—
305	C₂×#124	—	146	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
307	C₂×#121	—	73	2	no	—
308	C₂×#121	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂×#117	—	73	2	no	—
314	#474	—	146	4	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×#107	—	73	2	no	—
317	C₂×#106	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#103	—	73	1	no	—
320	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
321	C₂×#102	—	73	2	no	—
322	C₂×#102	—	73	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
326	#394	—	146	2	no	—
327	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	#380	—	73	2	no	—
329	#380	—	146	1	no	—
330	#340	—	73	2	no	—
331	#340	—	73	2	no	—
332	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
348	#126	—	146	16	no	—
349	#124	—	146	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
352	#121	—	292	2	no	—
353	#121	—	292	4	no	—
354	#121	—	146	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
357	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
358	C₄×D₄	—	146	2	no	—
359	C₄×D₄	—	146	2	no	—
360	C₄×D₄	—	146	2	no	—
361	C₄×D₄	—	146	2	no	—
362	#117	—	146	4	no	—
363	#117	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	#107	—	146	4	no	—
384	#106	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
386	#103	—	4	2	no	—
387	#103	—	146	2	no	—
388	#102	—	146	4	no	—
389	#102	—	146	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
392	C₄×C₈	—	146	2	no	—
393	#95	—	146	2	no	—
394	C₂⁴	—	73	2	no	—
395	C₂⁴	—	146	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	—	292	4	no	—
406	C₂×D₄	—	292	4	no	—
407	C₂×D₄	—	584	2	no	—
408	C₂×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂×D₄	—	146	2	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂×D₄	—	146	1	no	—
415	C₂×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂×D₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	146	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	146	8	no	—
467	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
469	C₂³	—	292	1	no	—
470	C₂³	—	292	1	no	—
471	C₂³	—	292	1	no	—
472	C₂³	—	292	1	no	—
473	C₂³	—	292	1	no	—
474	C₂³	—	292	1	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	2	no	—
481	C₂³	—	146	2	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	4	1	no	—
488	Q₈	—	292	8	no	—
489	D₄	—	292	1	no	—
490	D₄	—	292	4	no	—
491	D₄	—	292	1	no	—
492	D₄	—	584	8	no	—
493	D₄	—	146	2	no	—
494	D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	1	no	—
514	C₂×C₄	—	292	1	no	—
515	C₂×C₄	—	584	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	292	1	no	—
532	C₈	—	146	2	no	—
533	C₂²	—	292	2	no	—
534	C₂²	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	2	no	—
539	C₂²	—	292	2	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	292	2	no	—
543	C₂²	—	584	1	no	—
544	C₂²	—	584	1	no	—
545	C₂²	—	584	1	no	—
546	C₂²	—	584	1	no	—
547	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#17989234	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989239	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#17989403	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	292	2	no	—
559	C₄	—	292	4	no	—
560	C₄	—	584	1	no	—
561	C₄	#17988735	1	4	yes	—
562	C₄	#17989099	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#17989168	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#17989247	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#17989255	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	584	2	no	—
567	C₂	—	584	2	no	—
568	C₂	#22613277	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#17988735	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22619248	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22621851	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22622165	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22622347	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22622518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1803	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	#22614847	C₂
hypercenter	#1803	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24119
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989310	C₂	semidirect
2. C₂×#17988868	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11924015	C₂	semidirect
5. #22611133	C₂	semidirect
6. #22610933	C₂	semidirect
7. #22610891	C₂	semidirect
8. #22610724	C₂	semidirect
9. #22610252	C₂	semidirect
10. #22610133	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1803	C₂	semidirect
57. #14556591	D₄	semidirect
96. C₄×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
298. #1803	D₇₃	semidirect
299. C₇₃	#24119	semidirect
357. C₄×Q₈	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989310	2
C₂×#17988868	2
C₂×C₄×#11924015	2
#22614847	2
#22611133	2
#22610933	2
#22610891	2
#22610724	2
#22610252	2
#22610133	2
C₇₃×#1803	2
#24119	73