Finite Group Databasebeta

← #33119916

Subgroups — #33119916

Order 18688.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027—21no—
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18#17989237—24no—
19#17989237—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556573—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988871—24no—
33#17988678—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556522C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988511—21no—
46#17988510—21no—
47#17988487—21no—
48#17988484—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—28no—
64C2×#11924027—44no—
65C2×#11924027—44no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590D414yes—
81#14556573—28no—
82#14556572—28no—
83#14556571—22no—
84#14556571—41no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556568—28no—
88#14556562—22no—
89#14556562—22no—
90#14556556—22no—
91#14556556—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73D414yes—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C2×C4⋊Dic73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556522—22no—
122#14556522—22no—
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556514—22no—
127#14556512—41no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—41no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#106×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—41no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151#11924027—432no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146#4112yescomplemented
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
167C22×Dic73—24no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—24no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—24no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189#11924016—28no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831#4112yescomplemented
196C4⋊Dic73—24no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—42no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—24no—
205#11924007—24no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209#11924007—42no—
210#11924007—81no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—42no—
215#11924005—22no—
216#11924005—42no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—42no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73—24no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73C2×D412yes—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C22⋊C4×C73—81no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73C2×SD1612yes—
271C23×C73C22×D411yescharacteristic
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73C2×SD1612yes—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—48no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
306C22⋊D73—28no—
307C22⋊D73—48no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—22no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—48no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—48no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73#12012yes—
328C2×Dic73#12012yes—
329C2×Dic73C2×SD1612yes—
330C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D73—48no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336Dic146—22no—
337Dic146—22no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—48no—
341C8×C73—41no—
342C8×C73—41no—
343#10596831—22no—
344#10596831—41no—
345C22×C73—22no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73C2×#12011yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73#54711yescharacteristic
362C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
363C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C73#57711yescharacteristic
365C22×C73#57811yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73#52511yescharacteristic
378C4×C73#53711yescharacteristic
379C4×C73#54811yescharacteristic
380C4×C73#55011yescharacteristic
381Dic73—22no—
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—42no—
385Dic73—42no—
386Dic73—81no—
387Dic73#45014yes—
388#24120—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73—82no—
391C2×C73#240711yescharacteristic
392C2×C73C2×#45011yescharacteristic
393C2×C73#301311yescharacteristic
394C2×C73#329811yescharacteristic
395C2×C73#333211yescharacteristic
396C2×C73#333511yescharacteristic
397C2×C73#335311yescharacteristic
398D73—42no—
399C2×#547—731no—
400C2×#475—731no—
401C2×C4×SD16—731no—
402#2538—731no—
403#2034—731no—
404#2034D7311yescharacteristic, complemented
405#2000—731no—
406#2000—731no—
407#1990—731no—
408#1954—731no—
409#1872—731no—
410#1872—731no—
411#1853—731no—
412#1853—731no—
413#1802—731no—
414C73#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—1461no—
416C22×SD16—731no—
417#547—1464no—
418#547—1464no—
419C2×C4⋊Q8—731no—
420C2×#123—1461no—
421C2×#123—1461no—
422C2×C22⋊Q8—731no—
423C2×C22⋊Q8—731no—
424C2×C22⋊Q8—1461no—
425C2×#121—731no—
426C2×#121C2×D7311yescharacteristic
427C2×C4×Q8—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C22×C4⋊C4—731no—
431C22×C4⋊C4—731no—
432#475—1464no—
433C4×SD16—1464no—
434C2×#106—731no—
435C2×#106—731no—
436C2×#106C2×D7311yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102C2×D7311yescharacteristic
443C2×#102C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×C8—731no—
449#396—1461no—
450#396—1461no—
451#390—1461no—
452#389—1461no—
453#384—731no—
454#380—731no—
455#380C2×D7311yescharacteristic
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461#340C2×D7311yescharacteristic
462C2×#41—2924no—
463C2×#41—2924no—
464C2×#41—1468no—
465C22×Q8—731no—
466C22×Q8—1461no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—731no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C23×C4—731no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4C22×D7311yescharacteristic
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—734no—
484C4⋊Q8—1462no—
485#123—1468no—
486#123—1468no—
487C22⋊Q8—2921no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—1468no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—1462no—
495#121—1462no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×D4—734no—
499C4×D4—1462no—
500C4×D4—1462no—
501C4×D4—1462no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—1462no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4—1462no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1462no—
518C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532#106—22no—
533#106—1462no—
534#106—1462no—
535C4⋊C8—1462no—
536#103—1462no—
537#103—1462no—
538#103—1462no—
539#102—22no—
540#102—41no—
541#102—2921no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—2921no—
544C22⋊C8—1462no—
545C22⋊C8—1462no—
546C4×C8—1462no—
547#95—21no—
548#95—1461no—
549C24—21no—
550C24—731no—
551C24D4×D7311yescharacteristic
552#41—29232no—
553C2×Q8—2922no—
554C2×Q8—2922no—
555C2×Q8—732no—
556C2×Q8—1464no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—734no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1464no—
576C2×D4D4×D7312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1464no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610SD16—1468no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—732no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2922no—
629C4⋊C4—2922no—
630C4⋊C4—2922no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—5841no—
633C4⋊C4—732no—
634C4⋊C4—732no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1464no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4D4×D7312yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—5841no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1464no—
652C22⋊C4—1464no—
653C42—2922no—
654C42—732no—
655C42—732no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—732no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23SD16×D7312yes—
677C23C2×D4×D7311yescharacteristic
678Q8—2928no—
679Q8—2921no—
680Q8—2921no—
681Q8—1462no—
682Q8—1462no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2928no—
689D4—1468no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2928no—
707C2×C4—2928no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2928no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—732no—
723C2×C4—732no—
724C2×C4—732no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—1462no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
736C2×C4#41×D7311yescharacteristic
737C2×C4#41×D7311yescharacteristic
738C2×C4#1455663611yescharacteristic
739C2×C4#1455663811yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2921no—
743C8—1462no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—1462no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22#120×D7311yescharacteristic
766C22#1798922611yescharacteristic
767C22#1798923511yescharacteristic
768C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
770C22#1798939711yescharacteristic
771C22#1798940111yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—2921no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4—2922no—
780C4—5841no—
781C4—734no—
782C4—1462no—
783C4#1798909511yescharacteristic
784C4#1798916411yescharacteristic
785C4#1798924511yescharacteristic
786C4#1798925511yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—2922no—
790C2#2261327111yescharacteristic
791C2#450×D7311yescharacteristic
792C2#2261924411yescharacteristic
793C2#2262179111yescharacteristic
794C2#2262225311yescharacteristic
795C2#2262228611yescharacteristic
796C2#2262251311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989237C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24120
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988871C2semidirect
3. C2×#17988678C2semidirect
4. #22614855C2semidirect
5. #22611118C2semidirect
6. #22610935C2semidirect
7. #22610934C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610237C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22610123C2semidirect
13. #22610122C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
160. C2×Dic146#41semidirect
166. C2×C22⋊D73SD16semidirect
195. C2×#10596831#41semidirect
404. #2034D73semidirect
414. C73#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892372
C2×#179888712
C2×#179886782
#226148552
#226111182
#226109352
#226109342
#226108902
#226107232
#226102372
#226102362
#226101232
#226101222
#226099292
C73×#20342
#2412073