Finite Group Databasebeta

← #33119925

Subgroups — #33119925

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989301—24no—
17#17989301—24no—
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556578—21no—
20C2×#14556577—21no—
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556547—21no—
30#17988880—24no—
31SD16×Dic73—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556524C2211yescharacteristic
34C2×#14556523C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988510—21no—
45#17988509—21no—
46#17988487—21no—
47#17988482—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70#14556590—22no—
71#14556590D414yes—
72#14556578—28no—
73#14556577—28no—
74#14556567—22no—
75#14556567—41no—
76#14556563—28no—
77#14556562—22no—
78#14556562—22no—
79Q8×Dic73—22no—
80Q8×Dic73—22no—
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73D414yes—
83C4×C22⋊D73—22no—
84C4×C22⋊D73—22no—
85#14556550—22no—
86#14556550—22no—
87#14556549—22no—
88#14556549—22no—
89#14556547—28no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556525—22no—
114#14556524—22no—
115#14556523—22no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—41no—
121C22⋊#10596831—41no—
122#14556503—22no—
123#14556503—41no—
124C8×Dic73—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C73—22no—
137C22⋊Q8×C73—41no—
138#121×C73—22no—
139#121×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#103×C73—22no—
146#102×C73—41no—
147C22⋊C8×C73—22no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic146—24no—
150C2×Dic146—81no—
151C2×Dic146—81no—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—22no—
155C2×C22⋊D73—22no—
156C2×C22⋊D73—81no—
157C2×C22⋊D73—81no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73C2×D412yes—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189#11924007—24no—
190#11924007—22no—
191#11924007—42no—
192#11924007—42no—
193#11924007—81no—
194C22⋊Dic73—24no—
195C22⋊Dic73—24no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—81no—
199#11924005—24no—
200#11924005—22no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—24no—
204C4×Dic73—24no—
205C4×Dic73—42no—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C4×Dic73C2×D412yes—
208C24×C73—21no—
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73#4112yes—
216C2×D4×C73—24no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—81no—
223C2×D4×C73—81no—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236SD16×C73—28no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73#4112yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—42no—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C22⋊C4×C73—24no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—41no—
275Q8×C73—41no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—84no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
303C22⋊D73—44no—
304C22⋊D73—84no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—48no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73#12012yes—
324C2×Dic73#12012yes—
325C2×Dic73#13512yes—
326C2×Dic73#13712yes—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331Dic146—84no—
332C8×C73—22no—
333C8×C73—41no—
334#10596831—41no—
335#10596831—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73C2×#12011yescharacteristic
351C22×C73#54611yescharacteristic
352C22×C73#54711yescharacteristic
353C22×C73C2×#13511yescharacteristic
354C22×C73C2×#13711yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73#52511yescharacteristic
369C4×C73#53711yescharacteristic
370C4×C73#54811yescharacteristic
371C4×C73#55011yescharacteristic
372Dic73—22no—
373Dic73—41no—
374Dic73—42no—
375Dic73—42no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378Dic73#45214yes—
379#24121—731nomaximal, Sylow
380C2×C73—81no—
381C2×C73—82no—
382C2×C73#240711yescharacteristic
383C2×C73C2×#45211yescharacteristic
384C2×C73#301211yescharacteristic
385C2×C73#330511yescharacteristic
386C2×C73#332911yescharacteristic
387C2×C73#334011yescharacteristic
388C2×C73#335711yescharacteristic
389D73—81no—
390C2×#555—731no—
391C2×#477—731no—
392C2×C4×SD16—731no—
393#2538—731no—
394#2033—731no—
395#2033—731no—
396#2000—731no—
397#2000D7311yescharacteristic, complemented
398#1990—731no—
399#1954—731no—
400#1873—731no—
401#1873—731no—
402#1854—731no—
403#1854—731no—
404#1802—731no—
405C73#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
407#555—1464no—
408#555—1464no—
409C2×C4⋊Q8—731no—
410C2×#124—1461no—
411C2×#124—1461no—
412C2×C22⋊Q8—731no—
413C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
414C2×#121—731no—
415C2×#121—1461no—
416C2×#121C2×D7311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×C4×D4—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117—731no—
422C2×#117—1461no—
423#477—1464no—
424C4×SD16—1464no—
425C2×#107—731no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×C4⋊C8—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×C8—731no—
440#396—1461no—
441#396—1461no—
442#390—1461no—
443#389—1461no—
444#384—731no—
445#380—731no—
446#380—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#340C2×D7311yescharacteristic
453C22×Q8—1461no—
454C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—1461no—
458C22×D4C22×D7311yescharacteristic
459C23×C4—731no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8C22×D7311yescharacteristic
468C22×C8C22×D7311yescharacteristic
469C4⋊Q8—734no—
470C4⋊Q8—1462no—
471#124—1468no—
472#124—1468no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2921no—
476C22⋊Q8—1462no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—1462no—
480#121—1468no—
481#121—1462no—
482C4×Q8—1462no—
483C4×Q8—1462no—
484C4×D4—734no—
485C4×D4—1462no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488#117—1468no—
489#117—1462no—
490#117—1462no—
491#117—1462no—
492#117—1462no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521#107—1462no—
522#107—1462no—
523#106—1462no—
524C4⋊C8—1462no—
525#103—22no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#102—41no—
529#102—2921no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—2921no—
533C22⋊C8—2921no—
534C22⋊C8—1462no—
535C4×C8—1462no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—21no—
539C24—731no—
540C24D4×D7311yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—5841no—
547C2×Q8—5841no—
548C2×Q8—1464no—
549C2×Q8#1192402712yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—5841no—
559C2×D4—5841no—
560C2×D4—1462no—
561C2×D4—1462no—
562C2×D4—1462no—
563C2×D4—1464no—
564C2×D4D4×D7312yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1464no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592SD16—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8#1192402712yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—2922no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—5841no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—732no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1464no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4D4×D7312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C22⋊C4—1462no—
632C22⋊C4—1464no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—2922no—
636C42—732no—
637C42—732no—
638C42—1464no—
639C42—1464no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—5844no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2924no—
673D4—5844no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2928no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
720C2×C4#1455663611yescharacteristic
721C2×C4#1455663811yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2921no—
725C8—2921no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2921no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22#120×D7311yescharacteristic
748C22#1798922411yescharacteristic
749C22#1798923711yescharacteristic
750C22#135×D7311yescharacteristic
751C22#137×D7311yescharacteristic
752C22#1798939111yescharacteristic
753C22#1798939311yescharacteristic
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—2922no—
759C4—2921no—
760C4—2922no—
761C4—5841no—
762C4—5841no—
763C4—734no—
764C4—1462no—
765C4#1798909311yescharacteristic
766C4#1798916411yescharacteristic
767C4#1798924311yescharacteristic
768C4#1798925711yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—5841no—
772C2#2261326911yescharacteristic
773C2#452×D7311yescharacteristic
774C2#2261923611yescharacteristic
775C2#2262187411yescharacteristic
776C2#2262221811yescharacteristic
777C2#2262233911yescharacteristic
778C2#2262255211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989301C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24121
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988880C2semidirect
3. C2×SD16×Dic73C2semidirect
4. #22614850C2semidirect
5. #22611112C2semidirect
6. #22611110C2semidirect
7. #22610931C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610723C2semidirect
10. #22610244C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22610132C2semidirect
13. #22610131C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
397. #2000D73semidirect
405. C73#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179888802
C2×SD16×Dic732
#226148502
#226111122
#226111102
#226109312
#226108902
#226107232
#226102442
#226102402
#226101322
#226101312
#226099292
C73×#20002
#2412173